大學導數公式表

1樓：**

常用導數公式表如下：

c'=0(c為常數）

(x^a)'=ax^(a-1),a為常數且a≠0

(a^x)'=a^xlna

(e^x)'=e^x

(logax)'=1/(xlna),a>0且 a≠1

(lnx)'=1/x

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'=(secx)^2

(secx)'=secxtanx

(cotx)'=-(cscx)^2

(cscx)'=-csxcotx

(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

(arctanx)'=1/(1+x^2)

(arccotx)'=-1/(1+x^2)

(shx)'=chx

(chx)'=shx

d(cu)=cdud(u+-v)=du+-***(uv)=vdu+u***(u/v)=(vdu-udv)/v^2

導數（derivative）是

微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。

不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。

對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也**於極限的四則運演算法則。

反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。

2樓：匿名使用者

這是公示c'=0(c為常數）

(x^a)'=ax^(a-1),a為常數且a≠0(a^x)'=a^xlna

(e^x)'=e^x

(logax)'=1/(xlna),a>0且 a≠1(lnx)'=1/x

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'=(secx)^2

(secx)'=secxtanx

(cotx)'=-(cscx)^2

(cscx)'=-csxcotx

(arcsinx)'=1/√(1-x^2)(arccosx)'=-1/√(1-x^2)(arctanx)'=1/(1+x^2)

(arccotx)'=-1/(1+x^2)(shx)'=chx

(chx)'=shx

d(cu)=cdud(u+-v)=du+-***(uv)=vdu+u***(u/v)=(vdu-udv)/v^2我個人覺得你不用看網上的啊，書上就有公式啊。。。完全夠用的他們回答的也都夠完整的了。。。我建議你找一個你們班成績好的補習一下，因為數學，有些地方需要點破的，感覺樓主你是不是有些課程沒有跟上，其實大學數學不難，用高中一半的精力的搞定了，加把勁，相信自己，祝你取得好成績

3樓：匿名使用者

c'=0(c為常數）

(x^a)'=ax^(a-1),a為常數且a≠0(a^x)'=a^xlna

(e^x)'=e^x

(logax)'=1/(xlna),a>0且 a≠1(lnx)'=1/x

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'=(secx)^2

(secx)'=secxtanx

(cotx)'=-(cscx)^2

(cscx)'=-csxcotx

(arcsinx)'=1/√(1-x^2)(arccosx)'=-1/√(1-x^2)(arctanx)'=1/(1+x^2)

(arccotx)'=-1/(1+x^2)(shx)'=chx

(chx)'=shx

d(cu)=cdud(u+-v)=du+-***(uv)=vdu+u***(u/v)=(vdu-udv)/v^2在大學高等數學（理工類）書的附錄表裡有這些公式，

請列舉出大學微積分需要用到的所有求導公式

4樓：竹子

14個基本初等函式的導數如下：

導數的四則運算為：

5樓：

常見求導數公式如下：

求導是數學計算中的一個計算方法，它的定義就是，當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。

可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。

求導是微積分的基礎，同時也是微積分計算的一個重要的支柱。物理學、幾何學、經濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數來表示。

6樓：翔落

首先了解一下求導符號：

下列兩種表示方法是最常見的，不過在這裡也可以找到各種記號方法。

萊布尼茨符號。如果有y 和x兩個變數，這是最常用的。 dy/dx 就是y關於x的導數。

如果想成δy/δx可能會更好辦點， x 和 y 在這裡有極其微小的差別。這個表示式也表示導數的極限定義： limh->0 (f(x+h)-f(x))/h。

表達二階導數的時候要寫 d2y/dx2

拉格朗日符號。f函式也被寫成 f'(x)。這個唸作"f撇x"。這個記號比上面那個簡單，看起來也比較容易。要更高階的導數，只要給f加 " ' "，因此二階導數是f(x)。

再次，瞭解一下導數的定義：

理解一下導數的定義，和導數的用處。首先若要找出直線的斜率，只要選取兩個點，把座標代入(y2 - y1)/(x2 - x1)。但是這隻適用於直線方程。

要是要找曲線的斜率，要找兩個點，代入 [f(x + dx) - f(x)]/dx。 dx表示"delta x，" 表示兩個x座標的差。注意這個公式和(y2- y1)/(x2 - x1)差不多，只不過形式不同。

因為曲線上用這種方法會出現偏差，所以要用非直接的方法找出斜率。要找出 (x, f(x))的斜率， dx 要趨於0，於是這兩個點會無限接近另一個點。但是分母也不能等於0，所以把兩個點的值代入以後，要用因式分解等等方法把分母的dx消掉。

消掉後，讓dx 等於 0，得出等式。這就是 (x, f(x))的斜率了。導數是用來找出任何曲線的斜率的一般公式。

無論何時看到一個很複雜的求導問題，不要擔心，只要試試用乘積法則、商法則把方程切成儘量小的小塊，然後各項求導。

多練習練習乘積法則、商法則、鏈式法則，以及特別要注意的隱微分，這些東西在微積分中是難點。

要熟悉計算器使用。試試計算器不同的功能來解出導數。尤其要知道怎麼用切線、導數函式來解題（如果有這功能的話）

要把基本的三角函式求導原理和使用方法記住。

下面是導數公式：

一、基本的初等函式求導公式如下：

二、函式的和差積求導法則：

三、反函式求導法則：

基本積分表：

7樓：二範

^1.y=c(c為常數) y'=02.y=x^n y'=nx^(n-1)3.

y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x5.y=sinx y'=cosx6.

y=cosx y'=-sinx7.y=tanx y'=1/cos^2x8.y=cotx y'=-1/sin^2x9.

y=arcsinx y'=1/√1-x^210.y=arccosx y'=-1/√1-x^211.y=arctanx y'=1/1+x^212.

y=arccotx y'=-1/1+x^2

在推導的過程中有這幾個常見的公式需要用到：1.y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]•g'(x)『f'[g(x)]中g(x）看作整個變數,而g'(x)中把x看作變數』2.

y=u/v,y'=u'v-uv'/v^23.y=f(x)的反函式是x=g(y）,則有y'=1/x'

大學高等數學中微積分需要用到的求導公式如下圖所示：

拓展資料：

積分是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。在應用上，積分作用不僅如此，它被大量應用於求和，通俗的說是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。主要分為定積分、不定積分以及其他積分。

積分的性質主要有線性性、保號性、極大值極小值、絕對連續性、絕對值積分等。

公式種類：

不定積分

定積分積分是微積分學與數學分析裡的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地說，對於一個給定的實函式f（x），在區間[a，b]上的定積分記為：

8樓：眷戀陽光

基本全了~希望對你有所幫助。

9樓：愛素花戰衣

不知道u是關於x的函式嗎？如果不是，對y=u/x求導，y'=u/-x^2；如果u是關於x的函式，則對y=u/x求導，y'=u'/x-u/x^2

10樓：範大壯實

這個要根據你房屋抵押貸款的用途來決定：

1、如果貸款用於企業的經營需要的話，貸款的年限一般為五年以內，最長五年;

2、如果貸款用於購買商用房的話，貸款年限最長為三十年;

3、如果貸款用於個人消費的話，貸款年限一般為十年以內，最長十年。

11樓：匿名使用者

教材上有的，自己列。

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