設f x x 4 ax 3 bx 2 cx d,其中a b c d是常數。如果f 1 10,f 2 20,f 3 30,求f 10 f 6 的值

時間 2021-08-30 09:36:11

1樓:匿名使用者

設f(x)=f(x)-10x

∴f(1)=f(2)=f(3)=0

∴f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x+h)f(10)=f(10)+100=9*8*7*(10+h)+100 f(x)=f(x)+10x

f(-6)=f(-6)-60=-7*8*9(-6+h)-60f(10)+f(-6)=10*9*8*7+9*8*7h+100+6*7*8*9-7*8*9h-60

=5040+3024+100-60

=8104

2樓:匿名使用者

令f(x)=f(x)-10x,

則f(1)=f(2)=f(3)=0.

可設f(x)-10x=(x-1)(x-2)(x-3)(x+h)於是,

f(10)-100=9×8×7×(10+h)=504×(10+h)f(-6)+60

=(-7)×(-8)×(-9)(-6+h) =504(6-h)∴f(10)+f(-6)

=504x10+100+504x6-60

=8104

(1)設f(x)=x4+ax3+bx2+cx+d,其中a、b、c、d是常數.如果f(1)=10,f(2)=20,f(3)=30,求f(10

3樓:指尖的柔情

(1)建構函式g(x)=f(x)-10x,則g(1)=g(2)=g(3)=0,

即1,2,3為方程f(x)-10x=0的三個根∵方程f(x)-10x=0有四個根,

故可設方程f(x)-10x=0的另一根為m則方程f(x)-10x=(x-1)(x-2)(x-3)(x-m)∴f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-m)+10x故:f(10)+f(-6)

=(10-1)(10-2)(10-3)(10-m)+100+(-6-1)(-6-2)(-6-3)(-6-m)-60

=8104.

(2)原不等式可化為(x2-1)m-(2x-1)<0,建構函式f(m)=(x2-1)m-(2x-1)(-2≤m≤2),其圖象是一條線段.

根據題意,只須:

f(?2)=?2(x

?1)?(2x?1)<0

f(2)=2(x

?1)?(2x?1)<0即2x

+2x?3>0

2x?2x?1<0

解得?1+72

<x<1+32.

f x x3 bx2 cx d的影象過點P 0,2 且在點M 1,f 1 處的切線方程為

f x 3x 2 2bx c f 1 3 2b c 因為m處切線方程斜率為6 所以f 1 3 2b c 6 2b c 3因為m點在切線上 所以 6 f 1 7 0 f 1 1 3 b c d 1 b c d 4 因為p點在y f x 上 所以 f 0 d 2 三式聯立,b 5 c 7 d 2所以f ...

急急急x 1和2是f x x 3 ax 2 bx

木木 f x 3x 2ax b f 1 3 2a b 0 f 2 12 4a b 0 可得a 9 2 b 6 f x x 4.5x 6x 1 f x 3x 9x 6 3 x 2 x 1 f x 0時有x 1或2 曲線在 負無窮大,1 和 2,正無窮大 單調遞增在 1,2 上單調遞減 f 1 21 2...

已知函式f(x)x3 ax2 bx 1的導數f(x)滿足f(1)2a 6,f(2b 18,其中常數a,b R

答 遞增區間為 1 u 3,遞減區間為 1,3 f x x ax bx 1 f x 3x 2ax b f 1 2a 6 3 2a b 2a 6 b 9 f 2 b 18 12 4a b b 18 a 3 f x x 3x 9x 1,f x 3x 6x 9,f x 0 x 1 或 x 3 f x 6 ...