1樓：匿名使用者
f'(x)=3x^2+2bx+c
f'(-1)=3-2b+c
因為m處切線方程斜率為6
所以f'(-1)=3-2b+c=6 ①2b-c=-3因為m點在切線上
所以-6-f(-1)+7=0 f(-1)=1 -3+b-c+d=1 ②b-c+d=4
因為p點在y=f(x)上
所以③f(0)=d=2
三式聯立，b=-5 c=-7 d=2所以f(x)=x^3-5x^2-7x+2
f'(x)=3x^2-10x-7
當f'(x)>0時，單調遞增
3x^2-10x-7>0
△=100+84=184
[x-(5+√46)/3][x-(5-√46)/3]>0x<(5-√46)/3或x>(5+√46)/3綜上所述，當x<(5-√46)/3或x>(5+√46)/3時，函式單調遞增；當(5-√46)/3 2樓：科科 首先帶入（0,2）可知d=2，再根據切線方程f『（x）=3x²+2bx+c在（-1，f（-1））有3-2b+c=0 且點（-1，f（-1））在切線上，-6-f（-1）+7=-6-（-1+b-c+2）+7=0 聯立可知b=c=3 f（x）x³+3x²+3x+2 求導f』（x）=3x²+6x+3 根為±1，可知函式在（負無窮，-1）和（1，正無窮）單增[-1,1]單減 設f x f x 10x f 1 f 2 f 3 0 f x x 1 x 2 x 3 x h f 10 f 10 100 9 8 7 10 h 100 f x f x 10x f 6 f 6 60 7 8 9 6 h 60f 10 f 6 10 9 8 7 9 8 7h 100 6 7 8 9 7 ... 答 遞增區間為 1 u 3，遞減區間為 1，3 f x x ax bx 1 f x 3x 2ax b f 1 2a 6 3 2a b 2a 6 b 9 f 2 b 18 12 4a b b 18 a 3 f x x 3x 9x 1，f x 3x 6x 9，f x 0 x 1 或 x 3 f x 6 ... 故原函式有2個不可導點 0,1 由x 3 x x 1 x x 1 得 當x 1時,x 1 x x 1 0,當 10 當00,即 當x 1時,x 3 x x x 3,當 1 當0 1,0,1點的兩邊均是不同的初等表示式，故僅有這3個點可能是不可導點。當 1 此時df dx 5 x 4 4x 3 9x ...設f x x 4 ax 3 bx 2 cx d,其中a b c d是常數。如果f 1 10,f 2 20,f 3 30，求f 10 f 6 的值
已知函式f（x）x3 ax2 bx 1的導數f（x）滿足f（1）2a 6，f（2b 18，其中常數a,b R
f xx 2 x 2 x 3 x的不可導點的個數