1樓：路瑾梧
定義與定義表示式
一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係：
y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0，且a決定函式的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下，iai還可以決定開口大小，iai越大開口就越小，iai越小開口就越大.）
則稱y為x的二次函式。
二次函式表示式的右邊通常為二次三項式。
二次函式的三種表示式
一般式：y=ax^2；+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）
頂點式：y=a(x-h)^2；+k[拋物線的頂點p（h，k）]
交點式：y=a(x-x1)(x-x2)[僅限於與x軸有交點a（x1，0）和b（x2，0）的拋物線]
注：在3種形式的互相轉化中，有如下關係：
h=-b/2ak=(4ac-b^2；)/4ax1，x2=(-b±√b^2；-4ac)/2a
二次函式的影象
在平面直角座標系中作出二次函式y=x2的影象，
可以看出，二次函式的影象是一條拋物線。
拋物線的性質
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線
x=-b/2a。
對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點p。
特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）
2.拋物線有一個頂點p，座標為
p[-b/2a，(4ac-b^2；)/4a]。
當-b/2a=0時，p在y軸上；當δ=b^2-4ac=0時，p在x軸上。
3.二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。
當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口。
|a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；
當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右。
5.常數項c決定拋物線與y軸交點。
拋物線與y軸交於（0，c）
6.拋物線與x軸交點個數
δ=b^2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。
δ=b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。
δ=b^2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點。
二次函式與一元二次方程
特別地，二次函式（以下稱函式）y=ax^2；+bx+c，
當y=0時，二次函式為關於x的一元二次方程（以下稱方程），
即ax^2；+bx+c=0
此時，函式影象與x軸有無交點即方程有無實數根。
函式與x軸交點的橫座標即為方程的根。
畫拋物線y＝ax2時，應先列表，再描點，最後連線。列表選取自變數x值時常以0為中心，選取便於計算、描點的整數值，描點連線時一定要用光滑曲線連線，並注意變化趨勢。
二次函式解析式的幾種形式
(1)一般式：y＝ax2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0).
(2)頂點式：y＝a(x-h)2+k(a，h，k為常數，a≠0).
(3)兩根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1，x2是拋物線與x軸的交點的橫座標，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個根，a≠0.
說明：(1)任何一個二次函式通過配方都可以化為頂點式y＝a(x-h)2+k，拋物線的頂點座標是(h，k)，h＝0時，拋物線y＝ax2+k的頂點在y軸上；當k＝0時，拋物線a(x-h)2的頂點在x軸上；當h＝0且k＝0時，拋物線y＝ax2的頂點在原點
如果影象經過原點，並且對稱軸是y軸，則設y=ax^2；如果對稱軸是y軸，但不過原點，則設y=ax^2+k
定義與定義表示式
我們把銳角∠a的正弦、餘弦、正切和餘切都叫做∠a的銳角函式，即以銳角為自變數，以此值為函式值的函式叫做銳角三角函式。
銳角角a的正弦（sin）,餘弦（cos）和正切（tan）,餘切（cot）以及正割（sec），餘割（csc）都叫做角a的銳角三角函式。[1]
正弦（sin）等於對邊比斜邊；sina=a/c
餘弦（cos）等於鄰邊比斜邊；cosa=b/c
正切（tan）等於對邊比鄰邊；tana=a/b
餘切（cot）等於鄰邊比對邊；cota=b/a
初中學習的 銳角三角函式值的定義方法是在直角三角形中定義的，所以在初中階段求銳角的三角函式值，都是通過構造直角三角形來完成的，即把這個角放到某個直角三角形中。
2樓：匿名使用者
初中數學的二次函式 http://zs.prcedu.
com/zhishi_287初中數學銳角三角函式知識點總結:解直角三角形，解直角三角形的知識是近幾年各地中考命題的熱點之一，考察題型為選擇題，填空題，應用題為主，分值一般8-12分，難易度為難。考察內容：
①常見銳角的三角函式值的計算，②根據圖形計算距離，高度，角度的應用題，③根據題中給出的資訊構建圖形，建立數學模型，然後用解直角三角形的知識解決問題。突破方法：掌握三角函式的概念，會熟練運用特殊三角函式值，②瞭解某些問題中的仰角，俯角，坡度等概念，③將實際問題轉換為數學問題，建立數學模型④涉及解斜三角形的問題時，會通過作適當的輔助線構造直角三角形，使之轉化為直角三角形的計算問題而達到解決實際問題。
⑤解應用題的關鍵是根據實際問題畫出是示意圖，弄清圖中各個量的具體意義及各已知量和未知量的關係。通過大量練習，熟練建模。
初中數學最難的是什麼？我老師說二次函式是最難的，然後是圓和相似，接著是銳角三角函式，怎麼覺得都在初
3樓：賴花英
其實幾何更難，二次函式也相當難，想上高中你就打好基礎，數列，指數函式和對數函式會難的多
4樓：匿名使用者
圓的話中考就考一道題 二次函式是高中函式的基礎 其實上了高中覺得也沒啥難的 好好學就行
5樓：雨天有陽光
初三最難的是拋物線和相似三角形相結合的幾何題
初三數學二次函式，初三數學二次函式？
文庫精選 內容來自使用者 你說的對 表示式 圖 象 拋物線 性 質 1 時，開口向上 開口向下 2 對稱軸 直線 3 頂點座標 增減性 和最值 如果，當時，隨增大而減小 當時，隨 增大而增大 當時，有最小值是。如果，當時，隨增大而增大 當時，隨 增大而減小 當時，有最大值是。與軸的交點 與軸的交點 ...
初三數學題二次函式，初三數學題 二次函式
解 令每個函式y 0,即可解得各函式影象與x軸的交點座標。1.0 3 2x 6x，解得x1 0,x2 4,即交點座標為 0,0 與 4,0 2.0 2x 3x 2,解得x1 1 2,x2 2,即交點座標為 1 2,0 與 2,0 3.0 2x 3x 1,解得x1 6 根號17 4,x2 6 根號17...
數學二次函式對稱點式，數學二次函式關於對稱點的問題
葛善翦孤容 y a x x1 x x2 m a 0,x1,x2為拋物線上關於對稱軸的兩個對稱點的橫座標,m為對稱點的縱座標 若影象過 a,m b,m 時,對稱軸為x a b 2 超級豬大仙 對稱點式 y a x x1 x x2 m a 0,x1,x2為拋物線上關於對稱軸的兩個對稱點的橫座標,m為對稱...