1樓：sbc的太陽
共有如下三種：
1.橢圓：到兩個定點的距離之和等於定長（定長大於兩個定點間的距離）的動點的軌跡叫做橢圓。
橢圓的標準方程共分兩種情況：
當焦點在x軸時，橢圓的標準方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；
當焦點在y軸時，橢圓的標準方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；
其中a^2-c^2=b^2
推導:pf1+pf2>f1f2(p為橢圓上的點 f為焦點)
2. 雙曲線：到兩個定點的距離的差的絕對值為定值（定值小於兩個定點的距離）的動點軌跡叫做雙曲線。即。
雙曲線的標準方程共分兩種情況：
焦點在x軸上時為
x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1；
焦點在y 軸上時為
y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1；
3. 拋物線：到一個定點和一條定直線的距離相等的動點軌跡叫做拋物線。 y²=2px （p＞0）過焦點的直線交它於a(x1,y1),b(x2,y2)兩點。
拋物線標準方程共分四種情況：
右開口拋物線：y^2=2px；
左開口拋物線:y^2= -2px；
上開口拋物線：x^2=2py；
下開口拋物線:x^2= -2py；
[p為焦距（p>0）]
圓錐曲線包括圓，橢圓，雙曲線，拋物線。其統一定義：到定點的距離與到定直線的距離的比e是常數的點的軌跡叫做圓錐曲線。
圓錐曲線的統一定義：到定點的距離與到定直線的距離的比e是常數的點的軌跡叫做圓錐曲線。當01時為雙曲線。
2樓：匿名使用者
圓錐曲線的公式主要有以下：
1、橢圓∶焦半徑∶a+ex(左焦點),a-ex(右焦點),x=a²/c
2、雙曲線∶焦半徑∶|a+ex|(左焦點)|a-ex|(右焦點),準線x=a²/c
3、拋物線(y²=2px)∶焦半徑∶x+p/2準線∶x=-p/2
弦長=√k²+1*√(x1+x2)²-4x1x2以上是焦點在x軸的,y軸只需將x換成y即可。
二.雙曲線
1.通徑長 = 2b²/a
2.焦半徑公式（有8個，很難打符號的，不過可以根據極座標方程來直接解答，比焦半徑公式還快一些）
3.焦點三角形面積公式
s⊿pf1f2 =b²cot（θ/2）
三.拋物線
y²=2px （p＞0）過焦點的直線交它於a(x1,y1),b(x2,y2)兩點
1.│ab│=x1 + x2 + p =2p/sin²θ （θ為直線ab的傾斜角）
2. y1*y2 = -p² ， x1*x2 = p²/4
3.1/│fa│ + 1/│fb│ = 2/p
4.結論：以ab 為直徑的圓與拋物線的準線線切
5.焦半徑公式： │fa│= x1 + p/2 = p/（1-cosθ）
①圓錐曲線（conic section），又稱圓錐截痕、圓錐截面、二次曲線，是數學、幾何學中通過平切圓錐（嚴格為一個正圓錐面和一個平面完整相切）得到的一些曲線。
②阿波羅尼曾把橢圓叫“虧曲線”，把雙曲線叫做“超曲線”，把拋物線叫做“齊曲線”。事實上，阿波羅尼在其著作中使用純幾何方法已經取得了今天高中數學中關於圓錐曲線的全部性質和結果。
3樓：光芒娛樂
圓錐曲線包括橢圓，雙曲線，拋物線
一.橢圓
1.焦半徑公式 ，p為橢圓上任意一點，則│pf1│= a + exo
│pf2│= a - exo
（f1 f2分別為其左，右焦點）
2.通徑長 = 2b²/a
3.焦點三角形面積公式
s⊿pf1f2 = b²tan（θ/2） （θ為∠f1pf2）
（這個可能有點難理解，不過結合第一定義可以較快的推，雙曲線的也是同樣方法）
4.（左）準點q （自己取的名字方便敘述，準線與x軸的焦點）
過左焦點f1的任意一條線與橢圓交與a ，b 那麼一定有：x軸平分∠aqb
（在右邊也是一樣）
二.雙曲線
1.通徑長 = 2b²/a
2.焦半徑公式（有8個，很難打符號的，不過可以根據極座標方程來直接解答，比焦半徑公式還快一些）
3.焦點三角形面積公式
s⊿pf1f2 =b²cot（θ/2）
三.拋物線
y²=2px （p＞0）過焦點的直線交它於a(x1,y1),b(x2,y2)兩點
1.│ab│=x1 + x2 + p =2p/sin²θ （θ為直線ab的傾斜角）
2. y1*y2 = -p² ， x1*x2 = p²/4
3.1/│fa│ + 1/│fb│ = 2/p
4.結論：以ab 為直徑的圓與拋物線的準線線切
5.焦半徑公式： │fa│= x1 + p/2 = p/（1-cosθ）
4樓：
一.橢圓
1.焦半徑公式 ，p為橢圓上任意一點，則│pf1│= a + exo
│pf2│= a - exo
（f1 f2分別為其左，右焦點）
2.通徑長 = 2b²/a
3.焦點三角形面積公式
s⊿pf1f2 = b²tan（θ/2） （θ為∠f1pf2）
（這個可能有點難理解，不過結合第一定義可以較快的推，雙曲線的也是同樣方法）
4.（左）準點q （自己取的名字方便敘述，準線與x軸的焦點）
過左焦點f1的任意一條線與橢圓交與a ，b 那麼一定有：x軸平分∠aqb
（在右邊也是一樣）
二.雙曲線
1.通徑就不說了 2.焦半徑公式（有8個，很難打符號的，不過可以根據極座標方程來直接解答，比焦半徑公式還快一些）
3.焦點三角形面積公式
s⊿pf1f2 =b²cot（θ/2） （左右支都是它）
三.拋物線
y²=2px （p＞0）過焦點的直線交它於a(x1,y1),b(x2,y2)兩點
1.│ab│=x1 + x2 + p =2p/sin²θ （θ為直線ab的傾斜角）
2. y1*y2 = -p² ， x1*x2 = p²/4
3.1/│fa│ + 1/│fb│ = 2/p
4.結論：以ab 為直徑的圓與拋物線的準線線切
5.焦半徑公式： │fa│= x1 + p/2 = p/（1-cosθ）
四. 通性 直線與圓錐曲線 y= f（x） 相交於a ，b，則
│ab│=√（1+k²） * [√δ/│a│]
5樓：gofine數學
圓錐曲線的離心率公式gofine數學每天精選一到高中數學題，難度中等偏上，適合90~140分學生段學習。同學們只需每天花15分鐘認真聽講與思考，堅持不懈，定能突破瓶頸期，取得長足的進步。
6樓：匿名使用者
3.過左焦點f(-1,0),平行於v=(1,1)的直線方程是x+1=y,
代入橢圓方程x^2/4+y^2/3=1，得3x^2+4(x^2+2x+1)=12,
整理得7x^2+8x-8=0,
△=64+4*7*8=8*36，
設a(x1,y1),b(x2,y2),則|x1-x2|=√△/7，所以|ab|=|x1-x2|√2=24/7.
7樓：匿名使用者
1. 橢圓：到兩個定點的距離之和等於定長（定長大於兩個定點間的距離）的動點的軌跡叫做橢圓。即：。
2. 雙曲線：到兩個定點的距離的差的絕對值為定值（定值小於兩個定點的距離）的動點軌跡叫做雙曲線。即。
3. 拋物線：到一個定點和一條定直線的距離相等的動點軌跡叫做拋物線。
4. 圓錐曲線的統一定義：到定點的距離與到定直線的距離的比e是常數的點的軌跡叫做圓錐曲線。當01時為雙曲線。
採納吧！g( ⊙o⊙?)( ^_^ )
高二數學圓錐曲線公式
8樓：
在圓錐曲線的統一定義中：到定點與定直線的距離的比為常數e(e>0)的點的軌跡，叫圓錐曲線。而這條定直線就叫做準線。01時，軌跡為雙曲線。
準線方程橢圓
橢圓： (x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1 準線
準線方程為：:x=±a^2/c
橢圓： (y^2/a^2)+(x^2/b^2)=1
準線方程為：:y=±a^2/c
雙曲線雙曲線：(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1
準線方程為：:x=±a^2/c
雙曲線： (y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1
準線方程為：:y=±a^2/c
拋物線1、拋物線：y^2=2px
準線方程為：x=-p/2
2、拋物線：y^2=-2px
準線方程為：x=p/2
3、拋物線：x^2=2py
準線方程為：y=-p/2
4、拋物線：x^2=-2py
準線方程為：y=p/2
編輯本段幾何性質
準線到頂點的距離為rn/e，準線到焦點的距離為p = rn(1+e)/e = l0/e 。
當離心率e大於零時，則p為有限量，準線到焦點的距離為p = rn(1+e)/e = l0/e 。
當離心率e等於零時，則p為無限大，p是非普適量。用無限遠來定義圓錐曲線是不符合常理的。
目前教科書中定義侷限性的原因是不瞭解準線的幾何性質，當e等於零時則準線為無限遠，準線是非普適量，是侷限性的量。教科書中用準線來定義圓錐曲線是不包含圓的原因。
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圓錐曲線上任意一點m與圓錐曲線焦點的連線段，叫做圓錐曲線焦半徑。
圓錐曲線上一點到焦點的距離,不是定值。
編輯本段公式
橢圓過右焦點的半徑r=a-ex
過左焦點的半徑r=a+ex
過上焦點的半徑r=a-ey
過下焦點的半徑r=a+ey
雙曲線過右焦點的半徑r=|ex-a|
雙曲線過左焦點的半徑r=|ex+a|
雙曲線過下焦點的半徑r=|ey+a|
雙曲線過上焦點的半徑r=|ey-a|
(其中e是橢圓的離心率，e=c/a)
拋物線焦點x，開口右的半徑r=p/2+x0；焦點x，開口左的半徑r=p/2-x0；焦點y，開口上的半徑r=p/2+y0；焦點y，開口下的半徑r=p/2-y0
記憶方法：
橢圓的焦半徑是左加，右減；下加，上減。雙曲線的焦半徑是左加套絕對值，右減套絕對值；下加套絕對值，上減套絕對值。
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弦長公式
若直線l:y=kx+b,與圓錐曲線相交與a、b兩點，a(x1,y1)b(x2,y2)
弦長|ab|=√[（x1-x2）^2+(y1-y2)^2]
=√[(x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2]
=√（1+k^2）|x1-x2|
=√(1+k^2)√[（x1+x2）^2-4x1x2]
中點弦的圓錐曲線中點弦公式
原發布者 大貳無疆 圓錐曲線中點弦公式拋物線中點弦公式 拋物線c x 2 2py上，過給定點p 的中點弦所在直線方程為 py x p 2。中點弦存在的條件 2p 2 點p在拋物線開口內 橢圓中點弦公式 橢圓c x 2 a 2 y 2 b 2 1上，過給定點p 的中點弦所在直線方程為 x a 2 y ...
高中數學圓錐曲線所有的公式，高中數學圓錐曲線所有的公式
橢圓文字語言定義 平面內一個動點到一個定點與一條定直線的距離之比是一個小於1的正常數e。平面內一個動點到兩個定點 焦點 的距離和等於定長2a的點的集合 設動點為p，兩個定點為f1和f2，則pf1 pf2 2a 定點是橢圓的焦點，定直線是橢圓的準線，常數e是橢圓的離心率。標準方程 1.中心在原點，焦點...
圓錐曲線的解題技巧有哪些
一般都是第一問先求軌跡方程 第二問就是直線與圓錐曲線的關係問題。第一問，熟悉求軌跡方程的方法，並瞭解每個圓錐曲線的特點，包括其定義。第二問，一般都是把兩個交點設出來，且需把直線設出來，與圓錐曲線方程聯立，最後用差分法或設而不求 韋達定理 求出直線斜率k。之後，其實無論它問什麼問題都能容易繼續求解。 ...