1樓：于山一
由直線ln:y=1/(n+1)(n屬於正整數）與橢圓x^2/2+y^2=1在第一象限內相交於an(xn,yn),
則1/2xn^2=1-1/(n+1)^2, 又an=1/2*xn^2, 則an=1-1/(n+1)^2=n(n+2)/(n+1)^2.
於是a1*a2……an=[1*(1+2)/(1+1)^2]*[2(2+2)/(2+1)^2]*[3(3+2)/(3+1)^2]*.......[(n-2)n/(n-1)^2]*[(n-1)(n+1)/n^2]*[n(n+2)/(n+1)^2]=(1/2)[(n+2)/(n+1)]>1/2.【各個分式的分子分母可相互消去】
因此，對所有n屬於正整數皆有，a1*a2……an>1/2。
2樓：
an=1/2*xn^2=1-yn^2=(1-1/n+1)(1+1/n+1)
a1*a2……an=(1-1/2)【(1+1/2)(1-1/3)】【(1+1/3)……】(1+1/n+1)
容易證明第一項和最後一項乘積》1/2
中間的因子，兩兩乘積都大於1，
所以a1*a2……an>1/2成立。
3樓：匿名使用者
聯立直線與圓的方程求解後代入公式直接驗證就行
問一道數列題和圓錐曲線題
戒貪隨緣 1.解 1 設切點p acos bsin 0,2 切線方程x a cos y b sin 1,所圍面積s ab sin2 ab sin2 1取到 得ab 3 1 因ob的斜率為 6 66 1 11 6 設b 11 6m,m m 0 有 726 a 2 1 b 2 m 2 1 a c,b 2...
求解高中數學圓錐曲線題
已知點m 5,0 n 1,0 向量mb 2向量bn。我們知道要是2個向量相等，必須大小相等，方向相同。向量不但有大小，而且有方向。所以，b點與m 5,0 n 1,0 必須在一條直線上，我們設b點座標 x，0 因為向量mb是從m點指向b點方向，向量bn是從b點指向n點方向，所以，b點在mn兩點中間，並...
高中數學圓錐曲線的切線方程，高中數學 圓錐曲線的切線方程
如果你認可我的回答，請及時點選左下角的 採納為滿意回答 按鈕 可以利用偏義導數來求解，尤其是在橢圓和雙曲線上，能夠極大的簡化計算步驟。但這屬於高等數學的範疇，建議諮詢一下你的數學老師，他的解釋肯定比我的完善 謝謝 先設切線方程.與圓錐曲線方程聯立.消去x或y.建立x或y的二次函式關係.切線要求二次項...