1樓：紀桂蘭漫君
在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根。
如果一個分式方程的根能使此方程的公分母為零,那麼這個根就是原方程的增根。
增根的產生的原因：
對於分式方程，當分式中，分母的值為零時，無意義，所以分式方程，不允許未知數取那些使分母的值為零的值，即分式方程本身就隱含著分母不為零的條件。當把分式方程轉化為整式方程以後，這種限制取消了，換言之，方程中未知數的值範圍擴大了，如果轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值，那麼就會出現增根。
分式方程兩邊都乘以最簡公分母化分式方程為整式方程，這時未知數的允許值擴大，因此解分式方程容易發生増根。
例如:設方程
a(x)=0
是由方程
b(x)=0
變形得來的,如果這兩個方程的根完全相同(包括重數),那麼稱這兩個方程等價.如果
x=a是方程
a(x)=0
的根但不是b(x)=0
的根,稱
x=a是方程的增根;如果x=b
是方程b(x)=0
的根但不是a(x)=0
的根,稱x=b
是方程b(x)=0
的失根.
2樓：茹青芬郝黛
增根，數學名詞。是指在分式方程化為整式方程的過程中，若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
3樓：邴汀蘭泰婷
在分式方程化為整式方程的過程中，若整式方程的根使最簡公分母為0，那麼這個根叫做原分式方程的增根。
祝你好運
分式方程的增根是什麼意思？
4樓：愛新覺羅三兒
增根是指方程求解後得到的不滿足題設條件的根。一元二次方程與分式方程和其它產生多解的方程在一定題設條件下都可能有增根。在分式方程化為整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。
若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
分式方程：
分式方程是方程中的一種，是指分母裡含有未知數的有理方程，或者等號左右兩邊至少有一項含有未知數，該部分知識屬於初等數學知識。
分式中增根是什麼意思？說具體一點
5樓：匿名使用者
對於分式方程，當來分式源中，分母的值為零時bai，無意義，所以分式方程，du不允許未知數取那些zhi使分母的值為零的dao值，即分式方程本身就隱含著分母不為零的條件。當把分式方程轉化為整式方程以後，這種限制取消了，換言之，方程中未知數的值範圍擴大了，如果轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值，那麼就會出現增根。
分式方程兩邊都乘以最簡公分母化分式方程為整公分母的值不為0，則此解是分式方程的解，若最簡公分母的值為0，則此解是增根。
6樓：匿名使用者
增根即在解分式方程過程中，由於去分母出現了乘以0的情況而產生的多餘的不符合條件的根。
7樓：匿名使用者
不知道hejfbfbbdjdn
分式方程。增根什麼意思？望大家說的簡單通俗點。增根什麼意思啊
8樓：匿名使用者
解分式方程的時候，一般方法是將分式方程轉化為整式方程來求解。
但是分式方程化為整式方程的過程中，方程式的未知數的取值範圍會有所擴大。
對於分式方程，要求分母不能為0，不是化簡後的分式分母不能為0，是最初始的分式方程的分母不能為0。但是化為整式方程後，整式沒有分母，未知數可以取任意實數。正是這種未知數取值範圍的擴大，導致有可能出現增根。
所以如果整式方程的某個根剛好使得分式的分母為0，那麼這個整式方程的根就不能是分式方程有意義，就不是分式方程的根。這樣滿足整式方程但不滿足分式方程的解，就稱為增根。增根不是分式方程的根，需要捨去。
類似的，根式方程化為整式方程求解的過程中，也有可能出現增根，因為也擴大了未知數的取值範圍。
9樓：點點外婆
在解分式方程的過程中，運算沒有錯誤，所得的根要代入原方程檢驗，如不適合原方程，這個根，就是增根。
10樓：匿名使用者
去分母時，兩邊同時乘分母的最小公倍數，最小公倍數為零，就出現增根。
11樓：鴻羽守護者
就是在解分式方程去分母后可以解出這個根(答案)，但是把這個根帶入原方程時，它會使分式方程的分母為0，讓當成不成立。這種根就是增根。
12樓：匿名使用者
就是這個結果使分母為零了，分式不成立
13樓：匿名使用者
簡單通俗來說：
分式方程的增根，就是使這個分式方程的分母為零的根。
14樓：基特勒萬歲
增根就是去分母是多出來的解，會解出來，但不符合題意，去分母時產生望採納
增根是什麼意思？
15樓：匿名使用者
增根，數學名詞。是指方程求解後得到的不滿足題設條件的根。
一元二次方程與分式方程和其它產生多解的方程在一定題設條件下都可能有增根。在分式方程化為 整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
一、外文名：extraneous root別 名：原分式方程的增根
二、研究領域：數學
三、**
對於分母的值為零時，這個分數無意義，所以不允許分母為0，即本身就隱含著分母不為零的條件。當把分式方程轉化為整式方程以後，這種限制取消了，換言之，方程中未知數的值範圍擴大了，如果轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值，那麼就會出現增根。四、
16樓：youth小杰
增根，數學名詞。是指方程求解後得到的不滿足題設條件的根。
增根的解釋：對於分母的值為零時，這個分數無意義，所以不允許分母為0，即本身就隱含著分母不為零的條件。
當把分式方程轉化為整式方程以後，這種限制取消了，換言之，方程中未知數的值範圍擴大了，如果轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值，那麼就會出現增根。
增根的不可忽視性：許多人解方程時，得到了增根，比如說能量是負值，一般的人都會將這個忽視掉，但這些值是挺令人尋味的。著名的物理學家狄拉克利用相對論、 量子力學尋找粒子的能量時，他發現某個粒子的能量和其動量緊密相關。
後來事實證明，第二個根，也就是為負的那個根，正是理論的關鍵：世界上既有粒子，也有反粒子。負能量就是用來解釋什麼是反粒子。
17樓：雙魚貝貝
所謂增根，就是使分式方程分母等於0的根 一般的，形容一個方程的解為根，增根的情況是出自分式方程，在約去方程兩邊的分母時，也就忽略了分式方程的增根情況，就是分母可能為0，那麼這個式子就沒有意義。
所以在解完分式方程後，需要檢驗。一般檢驗如下: 1一般的分式方程:
檢驗，當x=(你解的數值)時，最檢公分母***x≠0 ∴此分式方程的解為x=0(最檢公分母=0，所以x=0是方程的增根，∴此方程無解) 2分式方程應用題:經檢驗得，當x=(你解的數值)，1最檢公分母≠0，2問題有意義，∴方程的解為***xx。
增根是一個數學用語，其定義為在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根。
增根（extraneous root ），在分式方程化為整式方程的過程時，若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根
增根≠無解
18樓：中素枝壬鵑
2次方程中在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根。如果一個分式方程的根能使此方程的公分母為零,那麼這個根就是原方程的增根。增根的產生的原因：
對於分式方程，當分式中，分母的值為零時，無意義，所以分式方程，不允許未知數取那些使分母的值為零的值，即分式方程本身就隱含著分母不為零的條件。當把分式方程轉化為整式方程以後，這種限制取消了，換言之，方程中未知數的值範圍擴大了，如果轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值，那麼就會出現增根。
分式方程兩邊都乘以最簡公分母化分式方程為整式方程，這時未知數的允許值擴大，因此解分式方程容易發生増根。
19樓：鄭陽接迎蕾
使分式無意義的解叫做增根。
比如解得
x=1原式是
5/x-1
代入以後
分母為0
分式無意義。
解出來有增根的分式方程無解。
(全是自己手打，我也剛學。)
20樓：淳于春犁璧
將求出的值代入原方程,分式化整式後解出來分母是0,那這個根就是增根.
無解:看這個方程
x^2+x+1=0這個方程叫做無解~~
ps:還值得注意的是,"根"只是對一元方程而言的.多元方程就不能叫"根"了,應該叫"解"
在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根．因為解分式方程時可能產生增根，所以解分式方程必須檢驗．為了簡便，通常把求得的根代入變形時所乘的整
增根:假設--比如--解出一個一元方程有x1=-1x2=0
x3=1
但是題目要求x>0
那麼x1
x2就是增根
還有將求出的值代入原方程,分式化整式後解出來分母是0,那這個根就是增根.
無解:看這個方程
x^2+x+1=0這個方程叫做無解~~
ps:還值得注意的是,"根"只是對一元方程而言的.多元方程就不能叫"根"了,應該
21樓：匿名使用者
根就是,解,答案的意思
所謂的增根是指,將得到的解,帶入執行,會出現不可能存在的現象,例如出現根號下負5,涉及取值範圍之類.為了防止出現增根,要將解值帶入執行進行驗證
22樓：9876543210戴
增根（another dick），在分式方程化為整式方程的過程中，若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根。
如果一個分式方程的根能使此方程的公分母為零,那麼這個根就是原方程的增根。
增根的產生
增根是在將方程式進行變形之後產生的情況，其實最嚴格的變形是不會產生增根的，因為定義域不發生變化，但一般情況下，方程在經過變形之後定義域發生了變化。如：(x+1)/(x-1)=0的定義域是x≠1，經過變形後得到的方程是(x+1)(x-1)=0，這個時候就將定義域擴大到了r，這就是造成增根的根本原因。
簡單地說，定義域的變化造成方程根的變化，計算過程將定義域擴大的話就造成增根，計算過程將定義域縮小的話就造成失根；不改變定義域的話根的情況就不會有變化。
23樓：逝水
增根是什麼，2分鐘瞭解什麼是方程的增根
為什麼分式方程會出現增根，為什麼分式方程會出現增根？
暨如之 專業教師為你解答。解析 因為去分母后自變數的取值範圍擴大了。也就是說,原來不在取值範圍內的數也可能是去分母后的整式方程的解,所以在去分母的分式方程的求解過程中可能會產生增根,必須要檢驗.類似的,只要是自變數的取值範圍擴大的情況,都是要檢驗的.例 例 1 x x 2 1 2 x 2,兩邊同乘x...
解分式方程
解 去分母。公分母為 x 2 x 2 x 3 x 2 x 3 x 2 x 7 經檢驗 x 7是原方程的根。1 x 5x 6 1 x 4 5 x x 6 1 x 2 x 3 1 x 2 x 2 5 x 2 x 3 兩邊同時乘以 x 2 x 2 x 3 x 3 得 x 2 x 3 x 3 x 3 5 x...
解分式方程
去分母 方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程 若遇到互為相反數時.不要忘了改變符號.按解整式方程的步驟 移項,若有括號應去括號,注意變號,合併同類項,把係數化為1 求出未知數的值 驗根求出未知數的值後必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數的取值範圍,可能產生增根....