1樓：匿名使用者
一,內容綜述:
1.解分式方程的基本思想
在學習簡單的分式方程的解法時,是將分式方程化為一元一次方程,複雜的(可化為一元二次方程)分式方程的基本思想也一樣,就是設法將分式方程"轉化"為整式方程.即
分式方程 整式方程
2.解分式方程的基本方法
(1)去分母法
去分母法是解分式方程的一般方法,在方程兩邊同時乘以各分式的最簡公分母,使分式方程轉化為整式方程.但要注意,可能會產生增根.所以,必須驗根.
產生增根的原因:
當最簡公分母等於0時,這種變形不符合方程的同解原理(方程的兩邊都乘以或除以同一個不等於零的數,所得方程與原方程同解),這時得到的整式方程的解不一定是原方程的解.
檢驗根的方法:
將整式方程得到的解代入原方程進行檢驗,看方程左右兩邊是否相等.
為了簡便,可把解得的根直接代入最簡公分母中,如果不使公分母等於0,就是原方程的根;如果使公分母等於0,就是原方程的增根.必須捨去.
注意:增根是所得整式方程的根,但不是原方程的根,增根使原方程的公
分母為0.
用去分母法解分式方程的一般步驟:
(i)去分母,將分式方程轉化為整式方程;
(ii)解所得的整式方程;
(iii)驗根做答
(2)換元法
為了解決某些難度較大的代數問題,可通過添設輔助元素(或者叫輔助未知數)來解決.輔助元素的添設是使原來的未知量替換成新的未知量,從而把問題化繁為簡,化難為易,使未知量向已知量轉化,這種思維方法就是換元法.換元法是解分式方程的一種常用技巧,利用它可以簡化求解過程.
用換元法解分式方程的一般步驟:
(i)設輔助未知數,並用含輔助未知數的代數式去表示方程中另外的代數
式;(ii)解所得到的關於輔助未知數的新方程,求出輔助未知數的值;
(iii)把輔助未知數的值代回原設中,求出原未知數的值;
(iv)檢驗做答.
注意:(1)換元法不是解分式方程的一般方法,它是解一些特殊的分式方程的特殊方法.它的基本思想是用換元法把原方程化簡,把解一個比較複雜的方程轉化為解兩個比較簡單的方程.
(2)分式方程解法的選擇順序是先特殊後一般,即先考慮能否用換元法解,不能用換元法解的,再用去分母法.
(3)無論用什麼方法解分式方程,驗根都是必不可少的重要步驟.
2樓：
最主要的就是通過通分把分式方程轉化為整式方程．
遇到那些長串的多項式通過各種公式最好全部拆開，這樣有利與你找出公分母．
公式你記得嗎？完全平方公式，平方差，（x+p)(x+q)=x^2+(p=q)x+pq 這些公式要記撈．還有就是算完一定要記得檢驗！！！！．遇到增根時是原放程無解．增跟的標誌就是會讓最煎公墳墓為0
分式方程的解法，最好帶例題，分式方程的解法，最好帶例題
解法1.步驟一，通分 步驟二，劃為整式 第三步，求解 第四步，檢驗x是否使原式分母等於零，等於零，原式無解。解法二，步驟一，化為比例式 步驟二，內項積 外項積，第三步，求出x，第四步，檢驗同解法一第四步。1.輪船順水航行80千米所需要的時間和逆水航行60千米所用的時間相同。已知水流的速度是3千米 時...
分式方程的增根是什麼，分式方程的增根是什麼意思？
紀桂蘭漫君 在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根。如果一個分式方程的根能使此方程的公分母為零,那麼這個根就是原方程的增根。增根的產生的原因 對於分式方程，當分式中，分母的值為零時，無意義，所以分式方程，不允許未知數取那些使分母的值為零的值，即分式方程本身就隱含著分母不為...
解分式方程的一般步驟，解分式方程解決實際問題的一般步驟！！ 快快！！
毛晴波乙勃 解法 去分母 方程兩邊同時乘以最簡公分母，將分式方程化為整式方程 若遇到互為相反數時。不要忘了改變符號。最簡公分母 係數取最小公倍數 未知數取最高次冪 出現的因式取最高次冪 移項移項，若有括號應先去括號，注意變號，合併同類項，把係數化為1 求出未知數的值 驗根 解 求出未知數的值後必須驗...