1樓：匿名使用者
解法1.步驟一，通分；步驟二，劃為整式；第三步，求解；第四步，檢驗x是否使原式分母等於零，等於零，原式無解。解法二，步驟一，化為比例式；步驟二，內項積=外項積，第三步，求出x，第四步，檢驗同解法一第四步。
1.輪船順水航行80千米所需要的時間和逆水航行60千米所用的時間相同。已知水流的速度是3千米/時，求輪船在靜水中的速度。
2.某市從今年1月1日起調整居民用水**，每立方水費**1/3，小麗家去年12月的水費是15元，而今年7月份的水費則是30元，已知小麗家今年7月的用水量比去年12月的用水量多5立方米，求該市今年居民的用水**。3.
某商廈進貨員**一種應季襯衫能暢銷市場，就用8萬元購進這種襯衫，回市後果然供不應求，商廈又用17.6萬元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了4元，商廈銷售這種襯衫時沒鑑定價都是58元，最後剩下的150件按八折銷售，很快售完，在這兩筆生意中，商廈共盈利多少元？4.
某商店甲種糖果的單價為每千克20元，乙種糖果的單價為每千克16元，為了**，現將10千克的乙種糖果和一包甲種糖果混合後銷售，如果將混合後的糖果單價定為每千克17.5元，那麼混合銷售與分開銷售的銷售額相同，這包甲糖果有多少千克？5.
某運輸公司需要裝運一批貨物，由於機械裝置沒有到位，只好先用人工裝運，6小時候完成一半，後來機械裝運和人工同時進行，1小時完成了後一半，如果設單獨採用機械裝運多少小時可以完成後一半任務？6.某城市為治理汙水，需要鋪設一段全長3000米的汙水運輸管道，為了儘量減少施工對城市交通造成的影響，實際施工時滅天的工效比原計劃增加25%，結果提前30天完成了任務，實際每天鋪設多長管道？
1.設靜水速度為x 千米/小時。80/(x+3)=60/(x-3) x=72.
設去年水價為 x元/m³15/x +5 = 30/x(1+1/3) x=1.5所以 今年水費 4/3x=4/3×1.5= 2元/m³ 3.
設第一次購進單價為x元。2×80000/x =176000/(x+4) x=40第一次進貨80000÷40=2000件第一次獲利（58-40）×2000=36000元第二次進貨2000×2=4000件。單價為40+4=44元/件第二次獲利（58-44）×（4000-150）+（58×80%-44）×150=53900+360=54260元所以共獲利36000+54260=90260元=9.
026萬元4.設甲種糖x千克17.5×（x+10）=20x + 16×10x=65.
設用機單獨完成全部，需要x小時工人每小時完成 1/2 ÷6= 1/121/2 =( 1/12 + 1/x ) ×11/x =5/12如果用機器單獨完成後一半，用時間 1/2 ÷ 5/12=1.2小時6.設原計劃每天鋪米3000/x -30 = 3000/(1+25%)xx=20所以實際每天鋪20×(1+25%)=25米
2樓：有愛入懷
一,內容綜述:
1.解分式方程的基本思想
在學習簡單的分式方程的解法時,是將分式方程化為一元一次方程,複雜的(可化為一元二次方程)分式方程的基本思想也一樣,就是設法將分式方程"轉化"為整式方程.即
分式方程 整式方程
2.解分式方程的基本方法
(1)去分母法
去分母法是解分式方程的一般方法,在方程兩邊同時乘以各分式的最簡公分母,使分式方程轉化為整式方程.但要注意,可能會產生增根.所以,必須驗根.
產生增根的原因:
當最簡公分母等於0時,這種變形不符合方程的同解原理(方程的兩邊都乘以或除以同一個不等於零的數,所得方程與原方程同解),這時得到的整式方程的解不一定是原方程的解.
檢驗根的方法:
將整式方程得到的解代入原方程進行檢驗,看方程左右兩邊是否相等.
為了簡便,可把解得的根直接代入最簡公分母中,如果不使公分母等於0,就是原方程的根;如果使公分母等於0,就是原方程的增根.必須捨去.
注意:增根是所得整式方程的根,但不是原方程的根,增根使原方程的公
分母為0.
用去分母法解分式方程的一般步驟:
(i)去分母,將分式方程轉化為整式方程;
(ii)解所得的整式方程;
(iii)驗根做答
(2)換元法
為了解決某些難度較大的代數問題,可通過添設輔助元素(或者叫輔助未知數)來解決.輔助元素的添設是使原來的未知量替換成新的未知量,從而把問題化繁為簡,化難為易,使未知量向已知量轉化,這種思維方法就是換元法.換元法是解分式方程的一種常用技巧,利用它可以簡化求解過程.
用換元法解分式方程的一般步驟:
(i)設輔助未知數,並用含輔助未知數的代數式去表示方程中另外的代數
式; (ii)解所得到的關於輔助未知數的新方程,求出輔助未知數的值;
(iii)把輔助未知數的值代回原設中,求出原未知數的值;
(iv)檢驗做答.
注意:(1)換元法不是解分式方程的一般方法,它是解一些特殊的分式方程的特殊方法.它的基本思想是用換元法把原方程化簡,把解一個比較複雜的方程轉化為解兩個比較簡單的方程.
(2)分式方程解法的選擇順序是先特殊後一般,即先考慮能否用換元法解,不能用換元法解的,再用去分母法.
(3)無論用什麼方法解分式方程,驗根都是必不可少的重要步驟.
大家幫忙給羅列一下分式方程的解題方法，要帶例題的越多越好
3樓：韓志
科技阿什頓按實際可達薩達速度愛上了卡斯的拉斯大就撒旦季度
分式方程應用題列式方法 最好帶例題
4樓：仇恨的死神
甲、乙、丙三個數字一次大1，若丙數的倒數的兩倍與乙數的倒數之和與甲數的倒數的三倍相等，求甲、乙、丙
第一道：設甲=x，乙=（x+1），丙=（x+2）
2/(x+2)+1/(x+1)=3/x
2x²+x+x²+2x=x²+3x+2
x²=1
x=1或-1
∵乙的倒數=1/(x+1)
∴x≠-1
∴x=1
一個兩位數的個位上的數為7，若把個位數字與十位數字對調，那麼所得的兩位數與原兩位數的比值為8：3，求原兩位數
第二道設原兩位數十位上數字為x
(10x+7)/(70+x)=3/8
3(70+x)=8(10x+7)
210+3x=80x+56
77x=154
x=2所以原兩位數為27
一艘輪船從a港口向b港口行駛，以在本航線航行時的常規速度走完全程的5分之3，此後航速減小了10海里每小時，並以此速度一直行駛到b港口。這樣，本次航行減速後行駛所用的時間和未減速時行駛所用的時間相同。這艘輪船在本航線的常規速度是多少？
第三道艘輪船在本航線的常規速度是x
3/5÷x=(1-3/5)÷(x-10)
3(x-10)=2x
x=30
這艘輪船在本航線的常規速度是30海里每小時
甲乙兩地相距125千米，從甲地到乙地，有人乘車，有人騎自行車，自行車比汽車早出發4小時，晚到1/2小時，已知騎車的速度與乘車的速度之比為2：5，求自行車與汽車的速度各式多少？
設自行才的速度為x千米/小時，則乘車速度為5x/2千米/小時
則乘車所所花時間為：125÷5x/2=50/x
則有方程：125/x-50/x=4.5（根據騎車和乘車的時間差）
解得x=50/3千米/小時
則汽車速度為：5/2*50/3=125/3千米/小時
某車隊計劃t天運送m噸貨物，如果已經運送了其中的n噸，（n小於m）則運完剩下貨物需要的天數t1=__,平均每天運出貨物的噸數a=____
每天運貨物量為：m/t
則運完剩下的貨物需要天數為：（m-n）÷m/t=（m-n）*t/m
a=m/t
輪船順水航行80km所需時間和逆水航行60km所需時間相同，已知水流的速度是3km/h，求輪船在靜水中的速度
設輪船在靜水中速度為x，
則順水速度為：x+3
逆水速度為：x-3
則有：80/（x+3）=60/（x-3）
解方程得：x=21km/h
某點3月份購進一批t恤衫，進價合計是12萬元。因暢銷，商店又於4月份購進一批相同的t恤衫，進價合計是18.75萬元，數量是3月份的1.
5倍，但買件進價漲了5元，這兩批t恤衫開始都以180元**，到5月初，商店把剩下的100件打8折**，很快售完，問商店供獲毛利潤（銷售收入減去進價總計）多少元？？
設3月份每件進價為x元，則4月份每件進價為x+5元
所以（12*10000/x）*（3/2）*（x+5）=18.75*10000
得x=120元
且總進衣服 （12*10000/x）*5/2=2500件
總收入=2400*180+100*180*80%=446400元
所以毛利潤=446400-120000-187500=138900元
/2x=2/x+3
x/x+1=2x/3x+3 +1
2/x-1=4/x^2-1
5/x^2+x - 1/x^-x=0
1/2x=2/x+3
對角相乘
4x=x+3
3x=3
x=1分式方程要檢驗
經檢驗，x=1是方程的解
x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
兩邊乘3(x+1)
3x=2x+(3x+3)
3x=5x+3
2x=-3
x=-3/2
分式方程要檢驗
經檢驗，x=-3/2是方程的解
2/x-1=4/x^2-1
兩邊乘(x+1)(x-1)
2(x+1)=4
2x+2=4
2x=2
x=1分式方程要檢驗
經檢驗，x=1使分母為0，是增根，捨去
所以原方程無解
5/x^2+x - 1/x^2-x=0
兩邊乘x(x+1)(x-1)
5(x-1)-(x+1)=0
5x-5-x-1=0
4x=6
x=3/2
分式方程要檢驗
經檢驗，x=3/2是方程的解
1/2x=2/x+3
對角相乘
4x=x+3
3x=3
x=1分式方程要檢驗
經檢驗，x=1是方程的解
x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
兩邊乘3(x+1)
3x=2x+(3x+3)
3x=5x+3
2x=-3
x=-3/2
分式方程要檢驗
經檢驗，x=-3/2是方程的解
2/x-1=4/x^2-1
兩邊乘(x+1)(x-1)
2(x+1)=4
2x+2=4
2x=2
x=1分式方程要檢驗
經檢驗，x=1使分母為0，是增根，捨去
所以原方程無解
5/x^2+x - 1/x^2-x=0
兩邊乘x(x+1)(x-1)
5(x-1)-(x+1)=0
5x-5-x-1=0
4x=6
x=3/2
分式方程要檢驗
經檢驗，x=3/2是方程的解
5x/(3x-4)=1/(4-3x)-2
乘3x-4
5x=-1-2(3x-4)=-1-6x+8
11x=7
x=7/11
分式方程要檢驗
經檢驗x=7/11是方程的解
1/(x+2) + 1/(x+7) = 1/(x+3) + 1/(x+6)
通分 (x+7+x+2)/(x+2)(x+7)=(x+6+x+3)/(x+3)(x+6)
(2x+9)/(x^2-9x+14)-(2x+9)/(x^2+9x+18)=0
(2x+9)[1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)]=0
因為x^2-9x+14不等於x^2+9x+18
所以1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)不等於0
所以2x+9=0
x=-9/2
分式方程要檢驗
經檢驗x=-9/2是方程的解
7/(x^2+x)+1/(x^2-x)=6/(x^2-1)
兩邊同乘x(x+1)(x-1)
7(x-1)+(x+1)=6x
8x-6=6x
2x=6
x=3分式方程要檢驗
經檢驗，x=3是方程的解
化簡求值。[x-1-（8/x+1）]/[x+3/x+1] 其中x=3-根號2
[x-1-（8/x+1）]/[(x+3)/(x+1)]
=/[(x+3)/(x+1)]
=(x^2-9)/(x+3)
=(x+3)(x-3)/(x+3)
=x-3
=-根號2
8/(4x^2-1)+(2x+3)/(1-2x)=1
8/(4x^2-1)-(2x+3)/(2x-1)=1
8/(4x^2-1)-(2x+3)(2x+1)/(2x-1)(2x+1)=1
[8-(2x+3)(2x+1)]/(4x^2-1)=1
8-(4x^2+8x+3)=(4x^2-1)
8x^2+8x-6=0
4x^2+4x-3=0
(2x+3)(2x-1)=0
x1=-3/2
x2=1/2
代入檢驗，x=1/2使得分母1-2x和4x^2-1=0。捨去
所以原方程解:x=-3/2
(x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6)
1-1/(x+2)+1-1/(x+7)=1-1/(x+3)+1-1/(x+6)
-1/(x+2)-1/(x+7)=-1/(x+3)-1/(x+6)
1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6)
1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7)
(x+3-(x+2))/(x+2)(x+3)=(x+7-(x+6))/(x+6)(x+7)
1/(x+2)(x+3)=1/(x+6)(x+7)
(x+2)(x+3)=(x+6)(x+7)
x^2+5x+6=x^2+13x+42
8x=-36
x=-9/2
經檢驗，x=-9/2是方程的根。
(2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1
(2-x)/(x-3)-1/(x-3)=1
(2-x-1)/(x-3)=1
1-x=x-3
x=2分式方程要檢驗
經檢驗，x=2是方程的根
分式方程的解法有哪些竅門
一,內容綜述 1.解分式方程的基本思想 在學習簡單的分式方程的解法時,是將分式方程化為一元一次方程,複雜的 可化為一元二次方程 分式方程的基本思想也一樣,就是設法將分式方程 轉化 為整式方程.即 分式方程 整式方程 2.解分式方程的基本方法 1 去分母法 去分母法是解分式方程的一般方法,在方程兩邊同...
分式方程的增根是什麼，分式方程的增根是什麼意思？
紀桂蘭漫君 在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根。如果一個分式方程的根能使此方程的公分母為零,那麼這個根就是原方程的增根。增根的產生的原因 對於分式方程，當分式中，分母的值為零時，無意義，所以分式方程，不允許未知數取那些使分母的值為零的值，即分式方程本身就隱含著分母不為...
解分式方程的一般步驟，解分式方程解決實際問題的一般步驟！！ 快快！！
毛晴波乙勃 解法 去分母 方程兩邊同時乘以最簡公分母，將分式方程化為整式方程 若遇到互為相反數時。不要忘了改變符號。最簡公分母 係數取最小公倍數 未知數取最高次冪 出現的因式取最高次冪 移項移項，若有括號應先去括號，注意變號，合併同類項，把係數化為1 求出未知數的值 驗根 解 求出未知數的值後必須驗...