1樓：月光石
這些題目確實容易出錯，不過掌握規律了就很容易了
對於這個問題，比如把從n=0轉化成n=1,把冪次方在原有基礎上減1就行，即n次冪轉化為n-1次冪；
因為這個時候比如第一項是n=0,當轉化為n=1為首項時，n-1=0，形式是不變的，
如果不是很清楚的話，你可以把第一項和第二項的式子寫出來，無論是從n=0還是n=1開始，它的形式保持不變
如例題，第一項n=0與n=1時，（-1）^0=（-1）^(1-1)=1；x^(2*0+2)=x^(2*1)=x^2；2*0+1=2*1-1=1
因而，當從n=0開始轉化為n=1時，（-1）^n便轉化為（-1）^(n-1)；x^(2n+2)便轉化為x^[2(n-1)+2]=x^2n；2n+1便轉化為2（n-1）+1=2n-1；
從n=1項開始轉化為n=0項開始剛好相反，即由n次冪轉化為n+1次冪。
2樓：小蠻
這的知識早忘光了 不過用笨法去理解的話 n=0時 帶入看各項含n的式子變成什麼了 當它變成n=1 是帶入各項應該不能改變 比如：第一個題 n=0時 （-1）的n次方就是（-1）的0次方 x的2n+2次方就是x的2次方 分母2n+1就是1 那麼當n從1開始取值時，（-1）的n-1次方就是（-1）的0次方 x的2n次方就是x的2次方 分母2n-1就是1 這樣才能保持數值不變。
常用的全面的冪級數公式
3樓：匿名使用者
公式如圖：
擴充套件資料：
冪函式的性質：
一、當α為整數時，α的正負性和奇偶性決定了函式的單調性：
1、當α為正奇數時，影象在定義域為r內單調遞增。
2、當α為正偶數時，影象在定義域為第二象限內單調遞減，在第一象限內單調遞增。
3、當α為負奇數時，影象在第一三象限各象限內單調遞減（但不能說在定義域r內單調遞減）。
4、當α為負偶數時，影象在第二象限上單調遞增，在第一象限內單調遞減。
二、當α為分數時，α的正負性和分母的奇偶性決定了函式的單調性：
1、當α>0，分母為偶數時，函式在第一象限內單調遞增。
2、當α>0，分母為奇數時，若分子為偶數，函式在第一象限內單調遞增，在第二象限單調遞減；若分子為奇數，函式在第
一、三象限各象限內單調遞增。
3、當α<0，分母為偶數時，函式在第一象限內單調遞減。
4、當α<0，分母為奇數時，函式在第
一、三象限各象限內單調遞減（但不能說在定義域r內單調遞減）。
三、當α>1時，冪函式圖形下凹（豎拋）；當0<α<1時，冪函式圖形上凸（橫拋）。
4樓：淡了流年
1/(1-x)=∑x^n (-1
1、這是公比為q=x的等比級數求和公式的反過來應用，可以直接使用，沒有必要寫出具體過程， 如果一定要寫，就寫在下面，略有點麻煩，其中第步要用到收斂的等比級數的餘項級數，仍然是等比級數和，這是中學知識
2、f(x)=1/(1-x)，f'(x)=1/(1-x)^2，f''(x)=2!/(1-x)^3，f'''(x)=3!/(1-x)^4，……， [f(x)](n階導)=n!
/(1-x)^(n+1)， ②f(0)=1，f'(0)=1，f''(0)=2!，f‘''(0)=3。
5樓：底板
少打一個ln(1-x)，我手機打不出來，換個-x.最後-1，1左必右開，然後第四個那個，n＝1
函式展開成冪級數問題，函式成冪級數問題
因為當n為奇數時,通項變成了0,所以只要考慮n為偶數,那就把n換成2n就行了呀 函式成冪級數的問題，跪求高人指點。 x x 2 3x 2 x x 1 x 2 1 x 1 2 x 2 1 1 x 1 1 x 2 求和x n x n 2 n 求和 1 1 2 n x nn從0到 無窮 x 1 x 2x ...
冪級數的和函式，冪級數的和函式
冪級數是微積分中十分重要的內容之一，而求冪級數的和函式是一類難度較高 技巧性較強的問題。求解冪級數的和函式時，常通過冪級數的有關運算 恆等變形或分析運算 把待求級數化為易求和的級數 即常用級數，特別是幾何級數 求出轉化後的冪級數和函式後，再利用上述運算的逆運算，求出待求冪級數的和函式。以下總結了冪級...
求下面這個冪級數的和函式，冪級數的和函式怎麼求
分享一種解法，藉助微分方程求解。設s x x 4n 4n 由s x 對x求導4次，依次有s x x 4n 1 4n 1 s x x 4n 2 4n 2 s x x 4n 3 4n 3 s x x 4n 4 4n 4 s x 顯然，s 0 1 s 0 s 0 s 0 0。再有s x s x 是關於s ...