1樓：迷路明燈
(x^n/n)'=x^(n-1)
利用導數去除變數係數
=(1/x)∫∑x^(n-1)/2^ndx根據和函式下限算出和函式然後算積分
2樓：
先求收斂區間再求和，利用和函式的可積性
3樓：茹翊神諭者
詳情如圖所示
有任何疑惑，歡迎追問
4樓：匿名使用者
n(n-1)x∧n要先求n(n-1)x∧(n-2)的和函式因為n(n-1)x∧(n-2)是x∧n的二階導數，所以先求x∧n的和函式就可以了。這是公比為q=x的等比級數求和公式的反過來應用，可以直接使用。
沒有必要寫出具體過程， 如果一定要寫，就寫在下面，略有點麻煩，其中第步要用到收斂的等比級數的餘項級數，仍然是等比級數和，這是中學知識。冪級數x∧n是等比級數，我們知道等比級數的和函式是a1/(1－q)，所以x∧n的和函式是：
擴充套件資料
冪級數它的結構簡單 ，收斂域是一個以為中心的區間（不一定包括端點），並且在一定範圍內具有類似多項式的性質，在收斂區間內能進行逐項微分和逐項積分等運算。
例如冪級數∑(2x)^n/x的收斂區間是[-1/2,1/2]，冪級數∑[(x-21)^n]/(n^2)的收斂區間是[1，3]，而冪級數∑(x^n)/(n!)在實數軸上收斂。
級數的收斂問題是級數理論的基本問題。從級數的收斂概念可知，級數的斂散性是藉助於其部分和數列sm的斂散性來定義的。
求冪級數∑(∞,n=1)(x-1)^n/n2^n的收斂半徑收斂域
5樓：靖富貴陶錦
1.後項比前項的絕對值的極限=|x-1|/2收斂半徑r=2
2.x=3級數發散，x=-1級數收斂
收斂域[-1,3)
求冪級數求冪級數∑(∞,n=1)x^n/n^2n的收斂域與和函式
6樓：匿名使用者
如圖所示：
即處處收斂，但這個和函式是非初等的
求冪級數∑x^n/（n+2）的收斂域及和函式
7樓：假面
具體bai回答：
當α為整數時du，zhiα的正負性和dao奇bai偶性決定了函式的單du調性專
：當α為正奇數時，影象在定義域屬為r內單調遞增。
求冪級數n 0） n 1 x n的收斂域及和函式
先求收斂半徑r lim n n 1 n 2 1然後，檢驗x 1，n 0,n 1 明顯發散檢驗x 1，n 0,1 n n 1 明顯發散因此，收斂域為 1,1 令f x n 0,n 1 x n在 1,1 內，根據逐項積分 0,x f t dt 0,x n 0,n 1 t n dt n 0,0,x n 1...
求級數n 1n 2 x n 3 的和函式
冪級數 1 n x n 2 n x 2 n是公比為 x 2的等比級數，當 x 2 1時絕對收斂，當 x 2 1時發散，所以收斂半徑是2，收斂區間與收斂域都是 2,2 冪級數 3 n x n 3x n是公比為3x的等比級數，當 3x 1時絕對收斂，當 3x 1時發散，所以收斂半徑是1 3，收斂區間與收...
求函式的極限 lim 1 n 2 n 3 n 4 n
由中位線性質，所以ef ac hg ac ef hg ef 1 2 ac 2 同樣eh bd fg bd eh fg eh 1 2 bd 3 所以ehgf為平行四邊形 因為ac與bd成60 角 且eh bd ef ac所以 feh為60 角 也就是efgh是一個 一角為60 兩邊長為2,3的平行四邊...