1樓：匿名使用者
f(x) =ln(4+x)
f'(x) = 1/(4+x)
f''(x) = -1/(4+x)^2
f^(n)(x) = (-1)^(n-1) . (n-1)!/(4+x)^n
f^(n)(0) /n! = (-1)^(n-1). (1/4)^n /n
f(x) = f(0) +[f'(0)/1!] x + [f''(0)/2!] x^2+....
= ln4 + (1/4)x - (1/4)^2 (x^2/2)+...+ (-1)^(n-1) .(1/4)^n .(x^n/n)+....+...
間接法，f(x)=ln(4+x)成x的冪級數
2樓：匿名使用者
如圖利用等比級數求和公式積分與函式變形間接得出冪級數式與收斂域。
高數的級數題求解答。用間接方法將函式ln(3-x)成x的冪級數，並指出式的成立區間。
ln(2x+4)成x的冪級數並求收斂域
3樓：
解：分享一種解法，利用間接法求解。∵ln(2x+4)=ln4+ln(1+x/2)，
而，當丨x/2丨<1時，[ln(1+x/2)]'=(1/2)/(1+x/2)=(1/2)∑(-x/2)^n=∑[(-1)^n/2^(n+1)]x^n，n=0,1,……，∞，
∴ln(1+x/2)=∑[(-1)^n/2^(n+1)]∫(0,x)x^ndx=∑[(-1)^n/(n+1)](x/2)^(n+1)。
∴ln(2x+4)=ln4+∑[(-1)^n/(n+1)](x/2)^(n+1)]，其中，-2
供參考。
將f(x)=ln(4 3x-x^2)成x的冪級數 急！！！！
4樓：西域牛仔王
ln(4+3x-x²)=ln(4-x)+ln(1+x)
=ln4+ln(1-x/4)+ln[1-(-x)]，
利用 ln(1-x) = - ∑(n=1→∞) xⁿ/n ，
5樓：茹翊神諭者
詳情如圖所示
有任何疑惑，歡迎追問
將函式y=ln(10+x)成（x+4）的冪級數。
6樓：
記t=x+4
則y=ln(6+t)=ln[6(1+t/6)]=ln6+ln(1+t/6)
由ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-....得：
y=ln6+t/6-(t/6)^2/2+(t/6)^3/3+.......
用間接法,將ln(5+x)成x的冪函式，並確定成立區間
7樓：匿名使用者
ln(5+x)=ln5+ln[1+(x/5)]
=ln5+σ<1→∞>[(-1)^(n-1)](x/5)^n
=ln5+σ<1→∞>x^n，-5
將y=ln(1+x)在x=2處成冪級數
將函式f(x)=ln(10+x)成x的冪級數
8樓：匿名使用者
ln(10+x)
=ln[10*(1+x/10)]
=ln10+ln(1+x/10)
根據泰勒級數：如果f(x)在x=x0點處的導數存在，則f(x)可表示為：
∑f^n(x0)/n!(x-x0)^n=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)/2！（x-x0）^2+...
所以，對於f(x)=ln(1+x/10) 在x=0處
=0+1/10*x-1/200*x^2+...+1/(100^n*n!)x^n+...
則原式=ln10+x/10-x^2/200+...+x^n/(100^n*n!)+...
9樓：匿名使用者
用泰勒 令x0=0
計算部分 請樓主自主完成 謝謝
10樓：毛毛
你要成哪一點的冪級數啊，也不說清楚。
怎樣利用現有高中知識解4X 3 3X 1 0這個一元3次方程
4x 3x 1 0 取x 1時，兩邊為0 原方程x 1是他的一個分解式 使用4x 3 3x 1除以x 1，得到4x 4x 1 你能得到4x 3 3x 1 0的解為x 1 0，4x 4x 1 0 解得x1 1，x2 x3 1 2 一元n次方程，如果是習題，一般用分解因式法解之。如果是一般問題，只好求近...
利用函式圖象解出x 6x 4 3x
在同一座標系中，先畫出y1 6x 4，再畫出y2 3x 2 y1 6x 4 y1 0 4 y1 0 x 2 3 y2 3x 2 y2 0 2 y2 0 x 2 3 y1 y2 看圖 只要 x 2，那麼 y1 y2，即 6x 4 3x 2 設y1 6x 4，y2 3x 2 當x 0時,y1 4，當y1...
要使分式x 3 x 4與 x 3 x 2x 4 x
冫濃妝胭總相依 x 3 x 4 x 3 x 2 x 4 x 2 x 2 0 ps 分式分子分母加同一個式子值不變，所以x 2必須 0 x 2 把 x 3 x 2 x 4 x 2 中的 x 2 約去！就變成 x 3 x 4 x 3 x 4 因為分母不能等於零，所以x不能等於4，所以x 3。 你可以交叉...