1樓：匿名使用者
∫dx/（x^6+1）=∫（x^2+1）dx/（x^6+1）-∫x^2dx/（x^6+1）
∵（a+b）（a^2-ab+b^2)=a^3+b^3
∴∫（x^2+1）dx/（x^6+1）=∫dx/（x^4-x^2+1)
=1/2∫（x^2+1)/（x^4-x^2+1)-1/2∫（x^2-1)dx/（x^4-x^2+1)
=1/2∫（1+x^-2)/（x^2+x^-2-1)-1/2∫（1-x^-2)dx/（x^2-1+x^-2）
又∵d（x+1/x）=（1-x^-2)dx d（x-1/x）=（1+x^-2)dx
並令（x+1/x）=t （x-1/x）=m
上式=1/2∫dt/（t^2-3)-1/2∫dm/（m^2+1）
=1/4跟號3ln（t-根號3）/（t+根號3）-1/2arctanm
∫x^2dx/（x^6+1）=1/3∫dx^3/(x^6+1)=1/3arctanx^3
∴1/(x^6+1) 的原函式為根號3/12ln（x+1/x-根號3）/（x+1/x+根號3）-1/2arctan（x-1/x）-1/3arctanx^3
2樓：茹翊神諭者
拆開來算即可，答案如圖所示
1 x 的1 x次方x趨近無窮是多少，怎麼求
y 1 x 1 x lny ln 1 x x 用洛比達法則 分子求導 1 1 x 分母求導 1 所以lim x lny lim x 1 x 1 0所以lim x y e 0 1 極限的思想是近代數學的一種重要思想，數學分析就是以極限概念為基礎 極限理論 包括級數 為主要工具來研究函式的一門學科。用極...
如何求cos 1 x 的1 x次方的極限
不知道你這個x趨向於多少。但做法是這樣的 把cos 1 x 的1 x次方寫成 e的ln cos 1 x 的1 x次方 只要求ln cos 1 x 的1 x次方 的極限即可，對數的運算性質 ln cos 1 x 的1 x次方 lncos 1 x x x 0 1 x cos 1 x 1 x cos1 0...
如何求cos 1 x 的1 x次方的極限，x趨於
方法如下 cos 1 x 的1 x次方 e的ln cos 1 x 的1 x次方 e的 求 lncos 1 x x極限即可 分子極限是負數，分母極限0 x趨於0 所求極限不存在 e的 x趨於0 時，所求極限 e 0 cos 1 x 的1 x次方的極限 x 0 lim cos1 1 x x 0 lim ...