1樓：匿名使用者
等差數列的公差可以是負數的，所以思考完正數後還要乘以2.我們一起來仔細算算：d＝1時1、2、3……18、19、20 任取3個連續數，共18種；
d＝2時1、3、5、……15、17、19或2，4，……20，任取3個連續數，共16種；
d＝3時 1，4，7，10，13，16，19或2，5，8，11，14，17，20或3，6，9，12，15，18，共14種；
d＝4，共12種；
d＝5，共10種；
d=6，共8種；
d=7，共6種；
d=8，共4種；
d=9，共2種。
相信你看出規律了，所以共有（2+4+……+18）*2=180種
我們還可以這樣思考：以誰為等差數列的首項？
如果是1，有1、2，1、3，1、4……1、10（第三個數必然唯一，不用考慮可能性，只要考慮存在性即可），共9種；
如果是2，有2、3，2、4……2、11，共9種；
……所以我們猜想：是不是每一個數字開頭都有9種可能，顯然是的。
可以算一算，從3開始要考慮兩個方向：3、4，3、5……3、11還有3、2，共9種；
則共有9*20=180種
2樓：碎夢剪霜蘿
c1/18+c1/8+c1/5+4c1/2+2 希望你能看懂，這個頁面無法表示上下角標，只能用分數的表示符號隔開了。
我沒找到什麼規律，能知道的只是：
d＝1時1、2、3……18、19、20 n＝18 取其中任意一組都是一個三個數字組成的等差數列，所以是c1/18
d＝2時1、3、5、……15、17、19 n＝10 即c1/8d＝3時 n＝5
d＝5～8時 n＝2
d＝9～10時 都只有一組
表示起來就是上面的答案，不好意思，開始的時候答案錯了。
從1,2,3,420這自然數中任取不同的數,使它們成等差數列,這樣的等比數列
1，等比數列 1，2，4 1，3，9 1，4，16 2，4，8 2，6，18 3，6，12 4，8，16 5，10，20.共8個。2，若3個數的和是3的倍數，則這樣的陣列有幾個 首先是3個連續自然數 如1，2，3 2，3，4 共18個 其次是公差為2的等差數列的連續，共16個 再次是公差為3的等差數...
從1 30這自然數中，每次取出兩個不同的數，使得它們的
1 30這三十個自然數中，被4整除的數有7個，被4整除餘1的數有8個，被4整除餘2的數有8個，被4整除餘3的數有7個 要使取出的兩個數的和是4的倍數有如下幾種情況 兩個數都是4的倍數，這種情況有 c 7，2 21種取法 兩個數被4整除都餘2，這種情況有 c 8，2 28種取法 兩個數中一個被4整除餘...
在1,2,32019這2019個自然數
johnson 喧 可用排列組合的知識解 可以把這2002個數都看作四位數,如12可以看作0012.除了千位只能是0,1,2以外,百十個位都各有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十個數可填.分三種情況 1.千位為0.若剩餘三位中有1個1，則有3 9 9種 2個1，有3 9種 3個1，有1種 2....