1樓：單語絲閔運
（1）記x（1）=min（x1，x2，…，xn），x（2）=max（x1，x2，…，xn）
由題意知，總體x的概率函式為 f(x)＝1θ，0≤x≤θ
0，其它
由於0≤x1，x2，…，x2≤θ，等價於0≤x（1）≤x（2）≤θ．則似然函式為
l(θ)＝nπ
i＝1f(xi)＝1θn
，0≤x（1）≤x（2）≤θ．
於是對於滿足條件x（2）≤θ的任意θ有
l(θ)＝1θn
≤1xn
(2)即l（θ）在θ=x（2）時取到最大值1xn(2)
，故θ的最大似然估計值為
θ＝x(2)＝
max1≤i≤n
(xi)
∴θ最大似然估計量為
θ＝x(2)＝
max1≤i≤n
(xi)
（2）x的密度函式為f(x)＝1θ
，0≤x≤θ
0，其它
則分佈函式為f(x)＝
0，x≤θxθ
，0＜x＜θ
1，x≥θ因此θ
＝x(2)＝
max1≤i≤n
(xi)概率密度函式為fθ
(x)＝n[f(x)]n?1f(x)=
nxn?1
θ，0＜x＜θ
0，其它
（3）由於e(θ)＝
∫+∞?∞xf
θ(x)dx=∫θ
0nxn
θdx＝
nn+1
θ≠0故
θ不是θ的無偏估計．
2樓：桂安卉勢葉
（ⅰ）因為總體x在區間[0，θ]上服從均勻分佈，因此e(x)＝θ2
，所以θ的矩估計為θ矩＝2.x
；又f(xi，θ)＝1θ
，0≤xi≤θ
0，其他
，所以似然函式l(θ)＝1θn
，0≤xi≤θ
0，其他
而dlnl(θ)
dθ＝?n?
＜0，所以l（θ）關於θ是減函式．
所以θ的最大似然估計為
θ最大=max（x1，…xn）．
（ⅱ）e（θ最大）=e（max（x1，…xn）），令y=max（x1，…xn），則
fy(y)＝p(max(x1，…xn)≤y)＝p(x1≤y，…xn≤y)＝fx1(y)…fxn(y)
而當0≤y≤θ，fx1(y)=∫y
0f(x1，θ)dx1＝yθ
，所以fx
設總體x～b（1，p）為二項分佈，0＜p＜1未知，x1，x2，…xn為來自總體的一個樣本．求引數p
3樓：angela韓雪倩
設總體x～b（1，p）為二項分佈，0＜p＜1未知，x1，x2，…xn為來自總體的一個樣本．求引數p的矩估計量和極大似然估計量。
矩估計：
由題意，存在一個待估引數e
第一步計算總體x的一階原點矩
u1=e(x)，因為是二項分佈，e(x)=np=1p第二步令樣本矩=總體矩
(x1+x2+...+xn)/n=e(x)第三步求解上述等式
即x=p
最終得到p的矩估計量p=x/100
極大似然估計：
p=c(n，k)p^k*(1-p)^(n-k)第一步寫出樣本的似然函式l(e)=∏c(100,ai)p^ai*(1-p)^(n-ai)
其中i∈(1，n)
第二步，求出使l(p)達到最大值的ê1....pn對於此題lnl(x)可微
所以由dlnl(x)/dx=0可解得p=x/100即樣本的極大似然估計量為x/100
設總體x在區間[0，θ]上服從均勻分佈，其中θ＞0為未知引數，而x1，x2，…xn是x的一個樣本．（ⅰ）求θ的
4樓：迷醉有愛丶榼
（ⅰ）因為
來總體x在區間
自[0，θ]上服從均勻分
bai布，因此
e(x)＝θ2
，du所以θ的矩估計為θ
矩＝2.
x；zhi
又f(x
i，θ)＝1θ
，0≤xi≤θ
0，其他
，所以似然函式l(θ)＝1θ
n，0≤xi≤θ
0，其他
而dlnl(θ)
dθ＝?n
?＜0，
所以l（θ）關於θ是減函式．
所以θ的最大似然估計為
θ最大=max（x1，…xn）．
（ⅱ）e（θ最大）=e（max（x1，…xn）），令y=max（x1，…xn），則fy
(y)＝p(max(x
，…xn
)≤y)＝p(x
≤y，…x
n≤y)＝f
x(y)…fxn
(y)而當0≤y≤θ，daofx
(y)=∫y0
f(x，θ)dx＝yθ
，所以fx
設總體x服從區間（0，θ）上的均勻分佈，其中θ＞0為未知引數．（x1，x2，…，xn）是從該總體中抽取的一
5樓：麻花疼不疼
（copy1）記x（1）bai
=min（x1
，dux2，…，xn），x（2）=max（x1，x2，…，xn）由題意知，總體x的概率函式zhi為 f(x)＝1θ，0≤x≤θ
0，其它dao
由於0≤x1，x2，…，x2≤θ，等價於0≤x（1）≤x（2）≤θ．則似然函式為
l(θ)＝n
πi＝1
f(xi
)＝1θ
n，0≤x（1）≤x（2）≤θ．
於是對於滿足條件x（2）≤θ的任意θ有
l(θ)＝1θn
≤1xn(2)
即l（θ）在θ=x（2）時取到最大值1xn(2)θ
＝x(2)
＝max
1≤i≤n(xi
)θ＝x(2)
＝max
1≤i≤n(xi
)（2）x的密度函式為f(x)＝1θ
，0≤x≤θ
0，其它
則分佈函式為f(x)＝
0，x≤θxθ
，0＜x＜θ
1，x≥θθ＝x
(2)＝max
1≤i≤n(xi
)概率密度函式為fθ
(x)＝n[f(x)]
n?1f(x)=
nxn?1
θ，0＜x＜θ
0，其它
θ)＝∫
+∞?∞xfθ
(x)dx=∫θ0
nxnθdx＝n
n+1θ≠0
θ不是θ的無偏估計．
設總體x～u（0，θ），θ＞0為未知引數，x1，x2，…，xn為其樣本，.x=1nni＝1xi為樣本均值，則θ的矩估計
6樓：墨汁諾
用最大似然估計法估計出λ,或用矩估計法來估計可得λ估計量=x拔=（x1+x2+…+xn)/n
最大似然估計法
l(λ)=∏【i從1到n】λ^xi*e^(-λ)/xi!
lnl(λ)=(x1+x2+…+xn)*lnλ+-nλ-(lnx1!+lnx2!+…+lnxn!)
對λ求導,並令導數等於0得
（lnl(λ)）'=(x1+x2+…+xn)/λ-n=0
λ估計量=x拔=（x1+x2+…+xn)/n
矩估計法
ex=λ
所以：λ估計量=x拔=（x1+x2+…+xn)/n
所以p=p=e^(-λ估計)=e^(-x拔)
一階矩估計就是求數學期望。一個引數時求一下期望就能得到了。最後的那個期望改寫成x拔，那個x拔=一個含預估引數的表示式，反過來用x拔表達引數就是據估計值。
如果是兩個引數，必須求完期望，也就是1階矩估計之後再求二階據估計，一般用的是求方差。兩個矩估計裡面都含有引數，或者哪個不含某一個引數。
7樓：手機使用者
由於x服從均勻分佈，則
ex＝ex
＝…exn＝θ
2，即exi=θ2e.
x=e（1nn
i＝1xi）=1
ne（x1+x2+…+xn）=ex1=θ
2由於e.x=θ
2所以∧
θ＝2.
xθ的矩估計量為：2.x．
若隨機變數x在區間（0，θ）服從均勻分佈，x1，x2…xn是其樣本，求：（1）θ的矩估計和極大似然估計． （
8樓：love賜華為晨
（1）因為總體x在區間[0，θ]上服從均勻分佈，因此e(x)=θ2，
所以θ的矩估計為θ矩=2¯¯¯¯¯x；
又f(xi，θ)=⎧⎨⎩1θ，0≤xi≤θ0，其他，所以似然函式l(θ)=⎧⎨⎩1θn，0≤xi≤θ0，其他而dlnl(θ)dθ=−nϑ＜0，
所以l（θ）關於θ是減函式．
所以θ的最大似然估計為
θ最大=max（x1，…xn）．
（2）e（θ最大）=e（max（x1，…xn）），令y=max（x1，…xn），則
fy(y)=p(max(x1，…xn)≤y)=p(x1≤y，…xn≤y)=fx1(y)…fxn(y)
而當0≤y≤θ，fx1(y)=∫y0f(x1，θ)dx1=yθ，所以fx1(y)=⎧⎪
⎪⎨⎪⎪⎩0，y＜0yθ，0≤y≤θ1，y＞θ，於是fy(y)=⎧⎪
⎪⎪⎨⎪
⎪⎪⎩0，y＜0ynθn，0≤y≤θ1，y＞θ，fy(y)=⎧⎨⎩n(yθ)n−11θ，
0≤y≤θ0，其他，
所以，e（θ最大）=e（max（x1，…xn））=e(y)=∫θ0yfy(y)dy=nn+1θ．
9樓：影歌
（1）由於x在區間（0，θ）服從均勻分佈，因此ex＝θ2令ex＝.
x，則θ＝2.xθ
＝2.x
又因為似然函式為
l（x1，x2，…，xn；θ）=θ＝1θnnπ
i＝1i
(0＜x
i≤θ)
，其中i
(0＜x
i≤θ)
為示性函式
要使得似然函式達到最大，首先一點是示性函式取值應該為1，其次是1θn應儘可能大
由於1θ
n是θ的單調減函式，所以θ的取值應儘可能小，但示性函式決定了θ不能小於x（n）θ＝x
(n)（2）∵e(2.
x)＝2
n?(nθ
2)＝θ，即2.
x是θ的無偏估計．
e(x(n)
)＝θ2
≠x(n)
，即x（n）不是θ的無偏估計．
設已知二維隨機變數（X，Y）在區域D上服從均勻分佈，求條件概率密度
x y 1，即半徑為1的圓，那麼求y的範圍，當然也可以相等的，即 1 x y 1 x 隨機變數是取值有多種可能並且取每個值都有一個概率的變數，分為離散型和連續型兩種，離散型隨機變數的取值為有限個或者無限可列個 整數集是典型的無限可列 連續型隨機變數的取值為無限不可列個 實數集是典型的無限不可列 雖然...
一道概率題。設隨機變數X在（0,2）內服從均勻分佈，試求隨機變數Y cosX的分佈密度
哆嗒數學網 直接根據定義來。注意cosx及arccosx 這兩個函式的性質。參考資料中有詳解。 用分佈函式法，確定範圍的時候可恰當的藉助影象 星光下的守望者 0,x 0 fx x x 2 0 x 2 1,2 x y cosx,易知y 1時p 1，y 1時p 0當y 1,1 時 fy y p p p ...
設隨機變數X服從均勻分佈U（a,b），求X的特徵函式，並由特徵函式求X的數學期望與方差
f x 1 b a x屬於 a，b f x 0 其他 ex a b 2 dx b a 的平方 12 證明如下 f x 1 b a a e x 下限負無窮到上限正無窮 xf x dx 下限a到上限b x b a dx b 2 a 2 b a 1 2 a b 2 e x 2 下限負無窮到上限正無窮 x ...