1樓：
由於函式1/(xlnx)在x>=2時恆正且單調遞減，所以由級數的積分判別法可知此瑕積分和級數的斂散性相同。
原函式為
ln(lnx)
lim(x→+∞)ln(lnx)=+∞
∴發散一般的級數u1+u2+...+un+...，它的各項為任意級數，如果級數σu各項的絕對值所構成的正項級數σ∣un∣收斂，則稱級數σun絕對收斂。
如果級數σun收斂，而σ∣un∣發散，則稱級數σun條件收斂。
數列極限的定義，對於數列，如果當n無限增大時, xn無限趨近於某個確定的常數a，稱a為數列的極限,這時,也稱數列收斂於a.否則，稱數列發散。
2樓：匿名使用者
不清楚你指的是瑕積分∫[2,∞) 1/(xlnx) dx發散還是級數∑ 1/(nlnn)發散。但由於函式1/(xlnx)在x>=2時恆正且單調遞減，所以由級數的積分判別法可知此瑕積分和級數的斂散性相同。下面證明瑕積分∫[2,∞) 1/(xlnx) dx發散：
∫[2,∞) 1/(xlnx) dx
=∫[ln2,∞) 1/t dt（換元t=lnx）=lnt|[ln2,∞)
=ln∞-lnln2
=∞，所以瑕積分發散，級數也發散。證畢
求不定積分 1/xlnx
3樓：人設不能崩無限
∫bai1/(xlnx) dx
=∫dlnx/lnx
=ln(lnx)+c
由於在一個
bai區間上導數恆為du零的函式必為常zhi數dao，所以g(x)-f(x)=c』(c『為某版個常數)。
這表明權g(x)與f(x)只差一個常數.因此,當c為任意常數時，表示式f(x)+c就可以表示f(x)的任意一個原函式。也就是說f(x)的全體原函式所組成的集合就是函式族{f(x)+c|-∞由此可知，如果f(x)是f(x)在區間i上的一個原函式，那麼f(x)+c就是f(x)的不定積分，即∫f(x)dx=f(x)+c。
因而不定積分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一個原函式。
4樓：枯葉藤下
湊微分即可，如圖，求採納
你好，∫（1，2）1／xlnx dx 為什麼是發散積分
5樓：毛金龍醫生
∫ (1/xlnx)dx
=∫lnxdlnx
=(lnx)²/2+c
為什麼調和級數是發散的
證明1 比較審斂法 因此該級數發散。2 積分判別法 通過將調和級數的和與一個瑕積分作比較可證此級數發散。考慮右圖中長方形的排列。每個長方形寬1個單位 高1 n個單位 換句話說，每個長方形的面積都是1 n 所以所有長方形的總面積就是調和級數的和 矩形面積和 而曲線y 1 x以下 從1到正無窮部分的面積...
不定積分xln（x 1）dx為什麼不能這麼做
xlnx 1 lnx 所以對lnx積分 xlnx x x lnx 2xlnx x所以對2xlnx積分 x lnx x 2 xln x 1 dx x 1 ln x 1 ln x 1 d x 1 分別積分 0.5 x 1 ln x 1 0.25 x 1 x 1 ln x 1 x 1 c 可以。思路就是這...
1是素數嗎，1是素數嗎，為什麼？
1不是素數。質數定義為在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數。如果 為合數，因為任何一個合數都可以分解為幾個素數的積 而n和n 1的最大公約數是1，所以不可能被p1，p2，pn整除，所以該合數分解得到的素因數肯定不在假設的素數集合中。因此無論該數是素數還是合數，都意味著在假設的有限個素...