1樓：假面
1不是素數。
質數定義為在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數。
如果 為合數，因為任何一個合數都可以分解為幾個素數的積；而n和n+1的最大公約數是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以該合數分解得到的素因數肯定不在假設的素數集合中。
因此無論該數是素數還是合數，都意味著在假設的有限個素數之外還存在著其他素數。所以原先的假設不成立。也就是說，素數有無窮多個。
2樓：匿名使用者
1不是素數，素書即是質數。
質數的定義：一個大於1的自然數，除了1和它本身外沒有其他的約數。
如果不是特別規定（即質數的定義中要求是大於1的自然數）的話， 自然數1的性質應該是符合質數的定義的 為什麼不把1列為質數，我的理解是這就是一個規定 而這個規定是合理的，主要是基於分解質因數形式的唯一性考慮
反過來說,不這樣規定就不合理 因為大於1的自然數或者是質數,或者是合數 如果是合數,可以質因數分解 比如6=3*2,形式唯一 如果規定1是質數,那麼6可以等於3*2*1, 也可以等於3*2*1*1,形式就不唯一了, 這對研究和應用帶來了麻煩.
如果規定1是合數,那麼合數1就無法進行質因數分解了. 所以只有規定1既不是質數,也不是合數才是合理的。
質數的定義：
在一個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。換句話說，只有兩個正因數（1和自己）的自然數即為素數。比1大但不是素數的數稱為合數。
1和0既非素數也非合數。
3樓：山浩公叔凝雨
比如2是素數，加1還是素數；其餘的都不是，因為除2以外的素數都是奇數，加1正好變成偶數，而偶數一定有約數2，也就是說，偶數除了2都是合數。
4樓：睦燁爍葛燦
只能被1和自身整除的數才是素數（也叫質數）
理論上，1能被1整除．也能被自身1整除，但在數學領域裡．規定1不是素數
5樓：官俠郭婭
素數指在一個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。換句話說，只有兩個正因數(1和自己)的自然數即為素數。比1大但不是素數的數稱為合數。
1和0既非素數也非合數。
1是素數嗎，為什麼？
6樓：愛吃貓的魚
1不是素數，最小的質數是2。原因如下：
素數又稱質數，有無限個。一個大於1的自然數，除了1和它本身外，不能被其他自然數整除，換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數；否則稱為合數。
根據算術基本定理，每一個比1大的整數，要麼本身是一個質數，要麼可以寫成一系列質數的乘積；而且如果不考慮這些質數在乘積中的順序，那麼寫出來的形式是唯一的。最小的質數是2。
【質數具有許多獨特的性質】
（1）質數p的約數只有兩個：1和p。
（2）初等數學基本定理：任一大於1的自然數，要麼本身是質數，要麼可以分解為幾個質數之積，且這種分解是唯一的。
（3）質數的個數是無限的。
（4）質數的個數公式 是不減函式。
（5）若n為正整數，在 到 之間至少有一個質數。
（6）若n為大於或等於2的正整數，在n到 之間至少有一個質數。
（7）若質數p為不超過n( )的最大質數，則 。
（8）所有大於10的質數中，個位只可能是1,3,7,9。
7樓：在壽縣古城滑冰的鳳仙花
是。所謂質數或稱素數，就是一個正整數，除了本身和 1 以外並沒有任何其他因子。例如 2，3，5，7 是質數，而 4，6，8，9 則不是，後者稱為合成數或合數。
從這個觀點可將整數分為兩種，一種叫質數，一種叫合成數。（有人認為數目字 1 不該稱為質數）著名的高斯「唯一分解定理」說，任何一個整數。可以寫成一串質數相乘的積。
1.就是在所有比1大的整數中，除了1和它本身以外，不再有別的約數，這種整數叫做質數或素數。還可以說成質數只有1和它本身兩個約數。
這終規只是文字上的解釋而已。能不能有一個代數式，規定用字母表示的那個數為規定的任何值時，所代入的代數式的值都是質數呢？
2.素數是這樣的整數，它除了能表示為它自己和1的乘積以外，不能表示為任
何其它兩個整數的乘積。例如，15＝3＊5，所以15不是素數；又如，12
＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素數。另一方面，13除了等於13＊1以
外，不能表示為其它任何兩個整數的乘積，所以13是一個素數。
8樓：潛慈
愛吃貓的魚1018知道合夥人教育行家
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愛吃貓的魚1018
知道合夥人教育行家2018-02-20
關注1不是素數，最小的質數是2。原因如下：
素數又稱質數，有無限個。一個大於1的自然數，除了1和它本身外，不能被其他自然數整除，換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數；否則稱為合數。
9樓：勾辭皇甫語海
1不是素數
素數的特徵應該是
除了1和自己再無其他的約數，我的思路是輸出比自己小比2大的數都不是自己約數的數，而你編的程式就比較亂了，本來是想輸出素數的，結果碰到一個比x小的非x約數的數就輸出x，而且還不退出判斷的迴圈體。這樣一來每個數都會是素數了吧。。。
10樓：一縷陽光
1不是素數，最小的素數是2☻
11樓：手機使用者
1既不是素數,也不是合數
12樓：匿名使用者
是啊，不能處以2 啊
13樓：匿名使用者
不是，你還是看看素數概念吧
1為什麼不是素數（質數）？
14樓：雨說情感
因為整數有一個性質，就是分解質因數的唯一性，及把一個大於1的整數分解質因數，他的形式是唯一的。而如果1是素數，則分解的形式就唯一的了，因為可以乘若干個1。所以規定1不是素數。
全體正整數可以分為三類：
（1）只能被「1」和它本身整除的數叫做素數，如：2，3，5，7，11，…；
（2）除了「1」和它本身以外，還能被其他數整除的數叫做合數，如：4，6，8，9，…；
（3）「1」既不是素數，也不是合數。
比如，1 001能被哪些數整除，其實質是將1 001分解素因數，由1 001=7×11×13，而且只有這一種分解結果，由此知道1 001除了被1和它本身整除以外，還能被7，11，13整除.若把「1」也算作素數，那麼1 001分解素因數就會出現下面一些結果：
1 001=7×11×13，
1 001=1×7×11×13，
1 001=1×1×7×11×13，
……也就是說，分解式中可隨便添上幾個因數「1」.
這樣做，一方面對求1 001的因數毫無必要，另一方面分解素因素結果不唯一，又增添了不必要的麻煩.因此「1」不算作素數。
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質數與黎曼猜想
我們之前談到：質數與黎曼猜想之間有著千絲萬縷的聯絡。2023年，法國科學院舉行比賽：徵稿證明黎曼定理。兩位年輕的數學家阿達馬和德·拉·瓦萊布桑獲得了這一殊榮。
實際上這兩位數學家並沒有證明黎曼猜想，只是獲得了一點進展，但是這一點進展就一舉證明了尤拉和勒讓德的猜想，把素數猜想變成了素數定理。黎曼猜想的威力可見一斑。
2023年，瑞典數學家科赫證明：如果黎曼猜想被證實，那麼素數定理中的誤差項c大約是√xln(x)的量級。
然而黎曼猜想到底是對是錯？可能我們還需要等待許多年。即便黎曼猜想被證實，人們也只是在質數規律探索的過程中更近了一步，距離真正破解質數的規律，還有很長的路要走。
也許質數就是宇宙留給人類的密碼。
15樓：肖瑤如意
有人要問，「1」也符合質數的定義，為什麼不能算質數（素數）呢？而且「1」算作素數後，全體自然數分成素數和合數兩類，豈不是更簡單嗎？原來在歷史上，1曾經被當作質數。
後來對合數進行分解時出現了一個問題：我們知道每個合數都可以分成質數的連乘積，每個質數叫做合數的質因數。 比如，1001 能被哪些數整除，其實質是將1001 分解素因數，由1001=7×11×13，而且只有這一種分解結果，知道1001 除了被1 和它本身整除以外，還能被7、11、13 整除。
若把「1」也算作素數， 那麼1001 分解素因數就會出現下面一些結果：
1001=7×11×13
1001=1×7×11×13
1001=1×1×7×11×13
.. 也就是說，分解式中可隨便添上幾個因數「1」。這樣做，一方面對求1001 的因數毫無必要，另一方面分解素因素結果不唯一，又增添了不必要的
麻煩。因此「1」不算作素數。
16樓：雙子星的墮落
質數又稱素數。指在一個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數
這是國內的素數規定
其實國外都把1算作素數的
17樓：
在所有比1大的整數中，除了1和它本身以外，不再有別的約數，這種整數叫做質數，質數又叫做素數。歷史上曾經將1也包含在質數之內，但是為了算術基本定理，最終1被數學家排除在質數之外，而從高等代數的角度來看，1是乘法單位元，也不能算在質數之內。
18樓：匿名使用者
質數的定義：質數指在一個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。換句話說，只有兩個正因數（1和自己）的自然數即為素數。
也就是說有兩個不重合的因數的數叫做質數，而1只有一個因數，所以不是
為什麼規定1不是素數？
19樓：
因為整數有一個性質，就是分解質因數的唯一性，及把一個大於1的整數分解質因數，他的形式是唯一的。
比如12=2²*3，18=2*3²
而如果1是素數，則分解的形式就唯一的了，因為可以乘若干個1。
所以規定1不是素數。
素數的個數是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有一個經典的證明。它使用了證明常用的方法：
反證法。具體證明如下：假設質數只有有限的n個，從小到大依次排列為p1，p2，……，pn，設n=p1×p2×……×pn，那麼，n+1是素數或者不是素數。
尤拉利用黎曼函式證明了全部素數的倒數之和是發散的，恩斯特·庫默的證明更為簡潔，哈里·弗斯滕伯格則用拓撲學加以證明。
20樓：肖瑤如意
有人要問，「1」也符合質數的定義，為什麼不能算質數（素數）呢？而且「1」算作素數後，全體自然數分成素數和合數兩類，豈不是更簡單嗎？原來在歷史上，1曾經被當作質數。
後來對合數進行分解時出現了一個問題：我們知道每個合數都可以分成質數的連乘積，每個質數叫做合數的質因數。 比如，1001 能被哪些數整除，其實質是將1001 分解素因數，由1001=7×11×13，而且只有這一種分解結果，知道1001 除了被1 和它本身整除以外，還能被7、11、13 整除。
若把「1」也算作素數， 那麼1001 分解素因數就會出現下面一些結果：
1001=7×11×13
1001=1×7×11×13
1001=1×1×7×11×13
.. 也就是說，分解式中可隨便添上幾個因數「1」。這樣做，一方面對求1001 的因數毫無必要，另一方面分解素因素結果不唯一，又增添了不必要的
麻煩。因此「1」不算作素數。
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什麼是質數合數素數翱怎麼定義呢，什麼是質數，合數，素數啊？怎麼定義呢？
1 質數 prime number 又稱素數，有無限個。一個大於1的自然數，除了1和它本身外，不能被其他自然數整除，換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數 否則稱為合數。2 根據算術基本定理，每一個比1大的整數，要麼本身是一個質數，要麼可以寫成一系列質數的乘積 而且如果不考慮這些質數在乘...