1樓：就很困
頂點，面數，稜數之間的關係是，在一凸多面體中，頂點數-稜邊數+面數=2。
這種關係也被成為多面體尤拉定理。在數論中，尤拉定理（euler theorem，也稱費馬-尤拉定理或尤拉函式定理）是一個關於同餘的性質。尤拉定理得名於瑞士數學家萊昂哈德·尤拉，該定理被認為是數學世界中最美妙的定理之一。
尤拉定理實際上是費馬小定理的推廣。
單多面體即表面經過連續變形可以變為球面的多面體。
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尤拉定理的意義：
1、引入拓撲新學科：「拉開圖」與以前的圖是不同的，從立體圖到拉開圖，各面的形狀，以及長度、距離、面積、全等等與度量有關的量發生了變化，而頂點數，面數，稜數等不變。
2、帶一個洞的多面體的尤拉示性數等於零。
3、在定理的發現及證明過程中，在觀念上，假設它的表面是橡皮薄膜製成的，可隨意拉伸；在方法上將底面剪掉，然後其餘各面拉開鋪平，化為平面圖形（立體圖→平面圖）。
2樓：楊老師初中數學課堂
稜柱的頂點數、面數、稜數之間的關係
3樓：匿名使用者
尤拉定理(尤拉公式) v + f e = 2 (簡單多面體的頂點數 v,稜數 e 和麵數 f).是凸多面體才適用
稜柱的頂點數,面數和稜數之間有什麼規律
4樓：真心話啊
稜柱的頂點數,面數和稜數之間的關係：
e=v+f-2（f代表面，v代表頂點，e代表稜數），這是多面體的尤拉公式。
1、面數和頂點數間的關係：f=v/2+2
2、稜數和頂點數間的關係：e=v+v/2=3v/23、稜數和麵數間的關係：e=3f-6
在任何一個規則球面地圖上，用 r記區域個 數 ，v記頂點個數 ，e記邊界個數 ，則 r+ v- e= 2，這就是尤拉定理。
多面體尤拉定理是指對於簡單多面體，簡單多面體的頂點數v、稜數e及面數f間有關係有著名的尤拉公式：v-e+f=2。
5樓：楊老師初中數學課堂
稜柱的頂點數、面數、稜數之間的關係
多面體的頂點數，面數，稜數之間有怎樣的數量關係
6樓：
頂點的英文：vertical。稜（或邊）的英文：
edge。面的英文：face。
故頂點數、稜數和麵數分別用 v，e 和 f 表示。尤拉公式為v－e＋f＝2。
推理證明：
設想這個多面體是先有一個面，然後將其他各面一個接一個地添裝上去的.因為一共有f個面，因此要添(f-1)個面。
考察第ⅰ個面，設它是n邊形，有n個頂點，n條邊，這時e=v，即稜數等於頂點數。
添上第ⅱ個面後，因為一條稜與原來的稜重合，而且有兩個頂點和第ⅰ個面的兩個頂點重合，所以增加的稜數比增加的頂點數多1，因此，這時e=v+1。
以後每增添一個面，總是增加的稜數比增加的頂點數多1，例如
增添兩個面後，有關係e=v+2;
增添三個面後，有關係e=v+3;
增添(f-2)個面後，有關係e=v+ (f-2)。
最後增添一個面後，就成為多面體，這時稜數和頂點數都沒有增加.因此，關係式仍為e=v+ (f-2).即
f+v=e+2。
這個公式叫做尤拉公式.它表明2這個數是簡單多面體表面在連續變形下不變的數。
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定理意義
1、引入拓撲新學科：「拉開圖」與以前的圖是不同的，從立體圖到拉開圖，各面的形狀，以及長度、距離、面積、全等等與度量有關的量發生了變化，而頂點數，面數，稜數等不變。
2、給出多面體分類方法：
在尤拉公式中，令 f(p)=v+f-e，f(p)叫做尤拉示性數。定理告訴我們，簡單多面體的尤拉示性數f (p)=2。除簡單多面體外，還有不是簡單多面體的多面體。
7樓：楊老師初中數學課堂
稜柱的頂點數、面數、稜數之間的關係
8樓：匿名使用者
尤拉定理(尤拉公式) v + f- e = 2 (簡單多面體的頂點數 v,稜數 e 和麵數 f).
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