1樓：不忘初心
cosx用泰勒公式式如上圖所示。
1.泰勒公式是一個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果函式足夠平滑的話，在已知函式在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做係數構建一個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值。
泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函式值之間的偏差。
2.泰勒公式得名於英國數學家布魯克·泰勒。他在2023年的一封信裡首次敘述了這個公式，儘管2023年詹姆斯·格雷高裡已經發現了它的特例。
拉格朗日在2023年之前，最先提出了帶有餘項的現在形式的泰勒定理。
3.泰勒公式是將一個在x=x0處具有n階導數的函式f(x)利用關於(x-x0)的n次多項式來逼近函式的方法。
若函式f(x)在包含x0的某個閉區間[a,b]上具有n階導數，且在開區間(a,b)上具有(n+1)階導數，則對閉區間[a,b]上任意一點x，成立下式：
2樓：滕邦宇文思凡
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)，o(x^5)換成o(x^6)也可以。
一般的寫法是寫成前面泰勒多項式最後一項的高階無窮小，對sinx來說，一般寫成o(x^5)就行了。逐項求導後就是cosx的泰勒公式
請教泰勒公式cosx和sinx
3樓：匿名使用者
前一項加1就是幾次方
含有0項的則加2
在麥克勞林級數
sinx其偶數項為0則無窮小則為偶數次
cosx其奇數項為0則無窮小則為奇數次
4樓：匿名使用者
泰勒公式中的o()是多少是根據展開到第幾項決定的；
比如用公式，sinx到x：sinx=x+o(x)；
到x^2：sinx=x+o(x^2)（注意到x^2係數為0）。
求具體無窮小階數根據定義：f(x)/x^a有極限時a的值；
在具體計算時可以多幾項，比如2sinx-sin2x：
2sinx-sin2x=2(x+o(x))-(2x+o(x))=o(x)的話無法確定，但是
2sinx-sin2x=2[x-1/6x^3+o(x^3)]-[2x-1/6*(2x)^3+o(x^3)]=x^3+o(x^3)就可以算出來了。
5樓：匿名使用者
這個需要看你要用到第幾次方，其他就可以直接寫o(xn) ；如只用到二次方後面直接寫+o(x²） ，，用到三次方後面寫+o(x³），所以你看到每個寫的都不一樣。
6樓：匿名使用者
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)，o(x^5)換成o(x^6)也可以。一般的寫法是寫成前面泰勒多項式最後一項的
高階無窮小，對sinx來說，一般寫成o(x^5)就行了。逐項求導後就是cosx的泰勒公式 到考研網**檢視回答詳情》
7樓：匿名使用者
n次方是你可以自己定的，n的值取得越大表示這個式會越逼近於cosx的真實值。只是這個意思。o()裡面的，不用在意。不重要。
8樓：匿名使用者
o(x^n)表示是函式x^n的高階無窮小
9樓：小兔乖乖乖乖了
一般算到三次方，cos算到四次方
請教泰勒公式cosx和sinx
10樓：乜清漪仉澤
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)，o(x^5)換成o(x^6)也可以。
一般的寫法是寫成前面泰勒多項式最後一項的高階無窮小，對sinx來說，一般寫成o(x^5)就行了。逐項求導後就是cosx的泰勒公式
數學cosx的泰勒是什麼，cosx用泰勒公式是什麼
cosx用泰勒公式式如下圖所示。數學中，泰勒公式是一個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果函式足夠平滑的話，在已知函式在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做係數構建一個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值。泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函式值之間的偏差。泰勒公式是將一...
什麼情況下用泰勒公式，什麼情況下用泰勒公式我做題時不知道什麼時候用泰勒
給的導數階數比較多 一般是證明題 好多的極限也可以用泰勒公式 有比較典型的函式存在e x,sinx,cosx 都不用餘項 餘項。我一直都沒有遇見過能用到餘項的題 很少用的 這型別題太多了 寫幾道不同型別的 你看看 1 試確定abc的值，使得 e x 1 bx cxx 1 ax o 其中o 表示x 3...
可能會用到泰勒公式的一道題，請教一道關於泰勒公式的題目
瞑粼 由taylor公式 cosx 1 x 2 2 x 4 4 x 4的高階無窮小要使f x cosx 1 ax 2 1 bx2 為儘可能高階的無窮小 必須抵消儘可能多的低次項 1 x 2 2 x 4 4 1 x 2 2 x 4 24 24 12x 2 x 4 24 顯然 1 ax2 1 bx2 不...