1樓：暖眸敏
f(x)=x²+2x+m可以取得(0,+∞內所有正數是什麼意思。
意思是說，(0,+∞是f(x)的值域的子集。
f(x)=(x+1)²+m-1,x=-1時，f(x)取得最小值m-1
f(x)的值域為[m-1,+∞
0,+∞是f(x)的值域的子集。
m-1≤0, m≤1
因為lg(x²+2x+m)的值域是r，需真數 t=x²+2x+m 取遍所有正數。
因為對數函式y=lgx, x取遍所有正數，y才取遍所有實數，使得值域為r.
比如若x∈(1,+∞那麼y= lgx∈(0,+∞值域非r
真數x≠1,那麼y=lgx≠0,真數缺乙個正數，對數就少乙個實數 。。
要 t=x²+2x+m 取遍所有正數，需 t=x²+2x+m與x軸有公共點，即δ≥0 ∴4-4m≥
你所說讓 x²+2x+m＞0，是在求定義域。
若x²+2x+m＞1 ，也滿足x²+2x+m＞0，若x²+2x+m＞10 ，也滿足x²+2x+m＞0，但明顯不能使函式值域為r
2樓：網友
意思就是說f（x）這個函式的值域包括正數集。
即函式最小值小於等於0
也就是f(-1)<=0
3樓：琳
說明當x為0時開始是增函式，且f(0)=0
f(x)=lnx+(m-1)x,若g(x)=½mx²-f(x)恰有兩個零點,求實數m取值
4樓：善解人意一
分類討論。根據極值點分析衫巨集有且僅有兩個零點的情況。
未完待續。是不是條件中有「m≥0」啊。
供參考，請笑納。
所以0≤m＜2 即為所求或寬冊。巧凱。
已知函式f(x)=2mx²-2（4-m)x＋1，g(x)=mx,對任一實數x,f(x)與g(x)至少有乙個為正數，
5樓：力波鴻
解釋下什麼是集中變元法解？
解：f(x)=2*m*x^2-2*(4-m)*x+1>0或g(x)=mx>0
其中對於g(x)=mx,x=0,g(0)=0;
1。當m>0時，g(x)=mx中x>0有g(x)>0，x≤0時有g(x)≤0，此時只要保證x≤0時，f(x)>0
f(x)=2*m*x^2-2*(4-m)*x+1>0(x≤0)中a=2m>0,b=-2(4-m),c=1
對-b/(2a)=(4-m)/2m進行討論。
當00，故可行。
當m>4時，二次函式的對稱軸在y軸右邊，只要滿足最小值f(-b/(2a))=-(4-m)^2/(2m)+1>0即可，解(m-4)^2-2m<0得24則40時，有00
x≥0時只要滿足f(x)>0,而m<0時2m<0，則f(x)在右半邊一定是減函式，故一定會有某個x0>0使f(x0)<0，所以不符題意，捨去。
綜上所述，0 函式f(x)=mx^2-2x+1有且僅有乙個正實數的零點，則實數m的取值範圍 6樓：o客 m=0f(x)=-2x+1=0 x=1/2>0 有且僅有乙個正實數的零點。 m≠0函式f(x)=mx^2-2x+1圖象是拋物線當拋物線與x軸正半軸只有乙個交點時，f(x)有且僅有乙個正實數的零點對稱軸x=1/m>0,m>0 4-4m=0,m=1 實數m的取值範圍｛1｝ 7樓：網友 這道題是求f(x)=mx^2-2x 2=0只有乙個正根一，當m=0時，f(x)=-主要是要討論引數m的取值範圍，如果m=0，m 證明函式f(x)=x²在(0，∞)上是增函式 8樓：接希榮留婉 在(0，∞)上任取x1，x2，令x1>x2f(x1)-f(x2)=x1^2-x2^2(x1-x2)(x1+x2) 因為x1>x2，所以(x1-x2)>0; 又因為敬埋x1x2都屬於(0，∞備稿核)，所以(x1+x2)>0所以f(x1)-f(x2)>0,即fx為增函式。 如果解決了親的問題，還希望親能給個好評哦，o(∩_o謝仿掘謝親了呢。 函式f(x)=mx²-(5m-2)x+m²-4在[2，﹢∞﹚上是正函式，求實數m的取值範圍. 9樓：範恕節風 次此函式的對稱軸x＝-2a/b＝（5m-2）/（2m），當m＞0時（也就是函式影象是開口向上時），，如要滿足在［2,-oo）是增函式，則有（5m-2）/2m≤2，解得m≤2，又∵m＞0，∴0＜m≤2； 當m＜0時，滿足不了在x≥2是增函式，，∴綜上所述0＜m≤2 10樓：陽楊氏壽煙 應該是增函式吧？1. 因為y=(x+a)/(x-2)=1+(a+2)/(x-2)因為當x>2時。 函式y'=1/(x-2)是減函式。 要使得(a+2)/(x-2)是真實則a+2<0 >a<-22. 因為已知f(x)=(2x+3)/(x-1)因為g(x)是f^-1(x+1)的反函式。 f^-1(x+1)的反函式就是f(x)-1所以g(11)=f(11)-1=(2×11+3)/(11-1)-1=3/23.因為原函式可以化為y=x+m/x+m 函式f(x)=x+m/x關於(0,0)對稱。 現在y=x+m/x+m的影象關於關於(0,1)對稱就是函式f(x)=x+m/x 沿著y軸平移了1個單位長度。 所以m=1 證明函式f(x)=x²+1在(0,∞)是增函式 11樓：刺眼的荊棘 設x1小於x2 用x1對應的函式值減去x2對應的函式值，值大於0.則是增函式。 12樓：網友 設任意的x1< x2,且x1、x2在（0，∞）f(x1)－f（x2）=（x1－x2）×(x1＋x2)＜0∴f(x1)＜f(x2)。∴f(x）在(0,∞)上是增函式。 f x x 1,對任意x 2 3,f x m 4 f x f x 1 4f m 恆成立，x 2 m 2 1 16 x 2 1 x 1 2 1 4 m 2 1 化簡，x 2 1 m 2 16 15 x 2 2x 4m 2 4,x 2 1 m 2 17 2x 19 4m 2 0,以下分兩種情況 i 1 ... 1 可以用求導來判斷函式單調性。當a 1時，f x x 2 1 x x 0，f x 2x 1 x 2 因為 x 0，且x 2恆大於0 所以 f x 在 0，上恆大於0，即原函式f x 在 0，上單調遞增。2 f x 2x a x 2 由題 f x 在區間 2,是增函式。所以，f x 2x a x 2... 若a 0則f a a a 1 2 a a 2 0 無解若a 0 則 a 0 所以f a a a 1 奇函式則f a f a 所以f a f a a a 1 2a a 2 0 a 0所以a 1 性質1等式兩邊同時加上 或減去 同一個整式，等式仍然成立。若a b 那麼a c b c 性質2等式兩邊同時乘...設函式f x x 1,對任意x m 4f x f x 1 4f m 恆成立，則實數m的取值範圍
已知函式f x x 2 a x a R
a為定數fx x2 4ax 2a2 6（0 x 2）最大值為M