1樓：匿名使用者
這是差比數列，由等差和等比數列組合而成的。先把an簡化成an=(n-1)/3^(n-1)+1/3^n. 解答差比數列，主要就是找到公比。
這裡是1/3.直接用前n項和sn*1/3得到一個等式。在用sn-1/3sn即兩個等式相減，你就可以得到一個可以用等比數列解答的等式，從而求出sn。
電腦上不好具體操作，你按著這個做下就知道了。
2樓：匿名使用者
解:運用錯位相消法進行求解
sn=a1+a2+……+an=1/3+4/3^2+7/3^3+……+(3n-2)/3^n
1/3sn=1/3^2+4/3^3+7/3^4+……+(3n-5)/3^n+(3n-2)/3^(n+1)
sn-1/3sn=1/3+3/3^2+3/3^3+……+3/3^n-(3n-2)/3^(n+1)
2/3sn=1/3+3(1/3^2+1/3^3+……1/3^n)-(3n-2)/3^(n+1)
=5/6+3/2(1/3)^n-(3n-2)/3^(n+1)
所以sn=5/4+9/4(1/3)^n-[3/2(3n-2)/3^(n+1)]
3樓：匿名使用者
用等比錯位相減法做〜這是一類題型即等差乘以等比，都是這種方法〜
4樓：誰看我誰掛科
這叫題叫「一等差，一等比，相乘構成新數列」
5樓：匿名使用者
sn=1/3+4*1/3^2+7*1/3^3+....+(3n-2)*1/3^n
3sn=1+4*1/3+7*1/3^2+....+(3n-2)/3^(n-1)
3sn-sn=1+3(1/3+1/3^2+...+1/3^(n-1))-(3n-2)/3^n
2sn=1+3*1/3*(1-1/3^(n-1))/(1-1/3)-(3n-2)/3^n
=1+3/2*(1-1/3^(n-1))-(3n-2)/3^n
sn=1/2+3/4-9/4*1/3^n-1/2*(3n-2)/3^n=5/4-1/2*(3n-2)/3^n-9/4*1/3^n
數列求前n項和，求數列前N項和
1.設an a1 n 1 d 1 n 1 d bn b1 q n 1 q n 1 a3 b5 1 2d q 4 21 a5 b3 1 4d q 2 13 聯立 得q 2 4 因為各項為正數。所以q 2 則d 2 an 2n 1 bn 2 n 1 設cn 4n 2 n dn 2 2 n前n項和為cn,...
已知數列an的前n項和Sn n 2 3n 21）求通項an（2）設bn an 2n，求數列bn的前n項和Tn
解 1 n 1時，a1 s1 1 3 1 2 2n 2時，sn n 3n 2 s n 1 n 1 3 n 1 2 an sn s n 1 n 3n 2 n 1 3 n 1 2 n 1 n 1時，a1 1 1 2，同樣滿足 綜上，得數列的通項公式為an n 1 2 bn an 2n n 1 2n 2 ...
已知等比數列的前n項，前2n項，前3n項。求證Sn 2 S2n 2 Sn S2n S3n
證明 已知等比數列的前n項，前2n項，前3n項 s n a 1 1 q n 1 q s 2n a 1 1 q 2n 1 q s 3n a 1 1 q 3n 1 q s n 2 s 2n 2 a 1 1 q n 1 q 2 2 a 1 2 1 q 2 a 1 2 1 q 2 又 s n s 2n s ...