1樓：2劉
假設題目是這樣：f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+3x3^2+2x1x3+3x2x3
在matlab中，我們運用函式eig求出二次型的矩陣a的特徵值d和特徵向量矩陣p，所求的矩陣d即為係數矩陣a的標準形，矩陣p即為二次型的變換矩陣。
syms y1 y2 y3
a=[1 0 1;
0 2 3/2;
1 3/2 3];
[p,d]= eig(a)
y=[y1;y2;y3];
x=p*y%所求的正交變換
f=[y1 y2 y3]*d*y
x=vpa(x,5)
f=vpa(f,5)
結果:x =
0.72551*y1 + 0.64255*y2 + 0.24651*y3
0.45326*y1 - 0.71565*y2 + 0.5314*y3
0.2738*y2 - 0.51787*y1 + 0.81046*y3
f =0.28619*y1^2 + 1.4261*y2^2 + 4.2877*y3^2
你沒講你的題目，就只能舉一個例子了，你將題目的資料換成你的題目就行。
你的採納，是我回答的最大動力！
化二次型為標準型
2樓：看辣條味冬天
1. 含平方項的情形
用配方法化二次型f(x1,x2,x3)=x1^2-2x2^2-2x3^2-4x1x2+12x2x3為標準形
解: f=x1^2-2x2^2-2x3^2-4x1x2+12x2x3--把含x1的集中在第一個平方項中, 後面多退少補= (x1-2x2)^2 -6x2^2-2x3^2+12x2x3--然後同樣處理含x2的項
= (x1-2x2)^2 -6(x2-x3)^2+4x3^22. 不含平方項的情形
比如 f(x1,x2,x3) = x1x2+x2x3令 x1=y1+y2, x2=y1-y2
代入後就有了平方項, 繼續按第一種情形處理3. 特徵值方法
寫出二次型的矩陣
求出矩陣的特徵值
求出相應的特徵向量
這部分比較麻煩, 你找本教材看看例題吧
matlab問題，求解，急急急！！！
3樓：匿名使用者
用matlab繪製出二次型函式的圖形。可以這樣來做。
1、求出二次型函式f(x1,x2)；
2、用mesh函式繪製其三維圖形。
實現**：
syms x1 x2
f=[x1,x2]*[1 0;0 4]*[x1,x2]';
[x1,x2]=meshgrid(0:0.1:10);
f=eval(f);
mesh(x1,x2,f)
matlab中判斷一個實二次型是否正定的程式怎麼寫
4樓：匿名使用者
f=0;%f=0表示該矩陣不是正定的，f=1表示正定[v d]=eig(a);%d返回的是a的特徵值if(min(d)>0)
f=1;end
為什麼二次型化標準型一定要將基礎解系單位化呢
假面 使用正交變換法做的話。單位正交化之前的矩陣p只滿足p 1ap 標準形 而二次型化標準形是要找到滿足c tac 的c。所以要求p的逆矩陣等於p的轉置，此時p為正交矩陣，所以將p進行單位正交化 正交矩陣要求每一列都是單位向量 從而得到c。使用配方法做的話。求出來的p就是滿足p tap 的，所以不用...
在平面直角座標系中O為座標原點二次函式Y X （K 1）的影象與Y軸交點A與X軸的負半軸交點B且S三角形AO
解 1 令x 0,則y k 1即與y軸交點座標為 0，k 1 令y 0,則x k 1即與x軸交點座標為 k 1，0 因為與x的交點在負半軸，所以k 1 0,即k 1由s三角形aob 6得 0.5 k 1 k 1 6 解得k 1 根號3 捨去 k 1 根號3 所以a 0,根號3 b 根號3，0 2 由...
如何由矩陣求二次型的規範性，線性代數，這個二次型能化為規範型嗎？怎麼化？
在大鐘寺看雜技的櫻花 1 是的，一般是先化為標準型 如果題目不指明用什麼變換，一般情況配方法比較簡單 若題目指明用正交變換，就只能通過特徵值特徵向量了 2 已知標準形後,平方項的係數的正負個數即正負慣性指數 通過匹配法得到的標準形式，其係數不一定是特徵值。例中，平方項的係數為 2，3，4，兩個正的，...