1樓：嚮往·完美
一、引用 scogine 的。
二、證明 與橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1共焦點的橢圓方程可設為x^2/(λc^2)+y^2/λ=1
因為λ>0,所以λ+c^2>λ。這裡的c特指橢圓的焦距）這裡應該預設了a>b ,就是說橢圓的焦點在x軸上。為(c,o)和(-c,0)。
觀察後不難發現(λ+c^2)相當於 a^2 ,λ相當與 b^2,同時滿足λ>0
則不妨設b^2=λ(0)，則a^2=λ+c^2 代入上式即可得出。
以上沒有用標準的證明格式，只是思路模版。
2樓：網友
橢圓的焦點只有兩個，至於位於什麼位置要看橢圓的位置了，橢圓的焦點分佈在橢圓的長軸上，當長軸位於x軸上時，焦點自然就在x軸上。如果橢圓的長軸位於y=x上，那麼焦點自然就在y=x這條直線上了，呵呵。
3樓：馬月飛
橢圓的焦點有兩個，x²/a²+y²/b²=1,當a>b時焦點在x軸上焦點座標為（-c,0）(c,0)其中c²=a²-b².當aλ. 所以焦點在軸上，焦點座標都為(-c,0),(c,0)
怎麼求橢圓的焦點
4樓：網友
橢圓方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1;(a>b>0)所以c^2=a^2-b^2;故焦點是，(c,0),(c,0);
橢圓的焦點求法如下：
1、焦點在橫軸上時：焦點的縱座標為0。橢圓長軸的平方減去橢圓短軸的平方，然後開方，將所得結果取正負值，即可得到兩個焦點的橫座標。
2、焦點在縱軸上時：焦點的橫座標為0。橢圓長軸的平方減弊滑去橢圓短軸的平方，然後開方，將所得結果取正負值，即可得到兩個焦租汪臘點的縱座標。
3、橫座標與縱座標組合即可獲得陵春橢圓的焦點座標。
如果不是一般的，也要化成標準形：
x-d)^2/a^2+(y-f)^2/b^2=1;(a>b>0);
同樣c^2=a^2-b^2;
所以在原點時(c,0),(c,0);
但是該。方程是由原點標準時，沿(d,f)平移的，所以焦點是。
c+d,f),(c+d,f);
y軸上類似。
橢圓的焦點是什麼?
5樓：斑馬線下老漁夫
橢圓的焦距是橢圓的第一定義： 其中兩定點f、f'叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離派好慎│ff'│=2c
焦距=2c c²=a²-b²
橢圓（ellipse）是平面內到定點f1、f2的距離之和等襪脊於常數（大於|f1f2|）的動點p的軌跡，f1、f2稱為橢圓的兩個焦點。其數學表示式為：|pf1|+|pf2|=2a（2a>|f1f2|）。
橢圓是圓錐曲線的一種，即圓錐與平面的截線。
橢圓的周長塵敬等於特定的正弦曲線在乙個週期內的長度。
橢圓的左右焦點怎麼求
6樓：皮皮鬼
主要求出a^2,b^2
則c^2=a^2-b^2
求出c即得到的焦點為(c，0)或(-c，0).
橢圓的焦點座標是什麼？
7樓：小小綠芽聊教育
橢圓方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1；(a>b>0)所以c^2=a^2-b^2；故焦點是，(c，0)，(c，0)；
如果不是一般的，也要化成標準形：
x-d)^2/a^2+(y-f)^2/b^2=1；(a>b>0)；
同樣c^2=a^2-b^2；
所以在原點時(c，0)，(c，0)；
但是該方程是由原點標準時，沿(d，f)平移的，所以焦點是(c+d，f)，(c+d，f)；
y軸上類似。
橢圓的焦點是怎麼定義的？
8樓：hao大森
可以利用橢圓(x^2/a^2+y^2/b^2=1)上的引數方程：
x=acosθ
y=bsinθ
因此橢圓區域內的點（x,y）可以做引數化為x=arcosθ,y=brsinθ，其中0≤r≤1，0≤θ≤2π
橢圓（ellipse）是平面內到定點f1、f2的距離之和等於 常數（大於|f1f2|）的動點p的軌跡，f1、f2稱為橢圓的兩個 焦點。表示式為：|pf1|+|pf2|=2a（2a>|f1f2|）。
橢圓是 圓錐曲線的一種，即圓錐與平面的 截線。
橢圓的周長等於特定的正弦曲線在乙個週期內的長度。
橢圓的面鏡（以橢圓的長軸為軸，碧空則把橢悔棚圓轉動180度形成的立體圖形，其內表面全部做成反射虧州面，中空）可以將某個焦點發出的光線全部反射到另乙個焦點處；
橢圓的 透鏡（某些截面為橢圓）有匯聚光線的作用（也叫凸透鏡）。
老花眼鏡、放大鏡和遠視眼鏡都是這種鏡片（這些光學性質可以通過反證法證明）。
橢圓的焦點怎麼求？
9樓：宿德文杜甲
高中課本在平面直角座標系。
中，用方程描述了橢圓，橢圓的標準方程。
中的「標準」指的是中心在原點，對稱軸。
為座標軸。橢圓的標準方程有兩種，取決於焦點所在的座標軸：
1）焦點在x軸時，標準方程為：x^2/a^2+y^2/b^2=1a>b>0)
2）焦點在y軸時，標準方程為：x^2/b^2+y^2/a^2=1a>b>0)
賣早 其中a>0，b>中較大者為橢圓長半軸長，較短者為短半軸長（橢圓有兩條對稱軸，對稱軸被橢圓所截，有兩條線段，它們的一半分別叫橢圓的長半軸和短半軸或半長軸和半短軸）當a>b時，焦點在x軸上，焦距為2*(a^2-b^2)^，焦距與長。短半軸的關係：b^2=a^2-c^2
準線方程。是x=a^2/c和x=-a^2/c又及：如果中心在原點，但焦點的位置不明辯蘆確在x軸或y軸時，方程可設為mx^2+ny^2=1(m＞0，n＞0，m≠n)。
既標準方程的統一形式。
橢圓的面積是攜配帶πab。橢圓可以看作圓在某方向上的拉伸，它的引數方程。
是：x=acosθ
y=bsinθ
標準形式的橢圓在x0，y0點的切線。
就是。xx0/a^2+yy0/b^2=1
橢圓的焦點是什麼 什麼是橢圓的焦點
10樓：張三**
1、數學中，橢圓是平面上到兩個固定點的距離之和是常數的軌跡，這兩個固定點叫做焦點。根據這個定義，可以畫出乙個橢圓。
2、先準備一條線，將這條線的兩端各綁在一點上，兩個點相當於橢圓的兩個焦點，取一支筆，將線繃緊，這時候兩個點和筆就形成了乙個三角形，然後拉著線開始作圖，持續的使線繃緊，最後就可以畫出乙個橢圓。
怎麼求橢圓的焦點座標，已知橢圓焦點座標與一定點座標如何求橢圓標準方程
夔靜姝帥峻 先把橢圓當成標準橢圓，即中心點為座標原點的橢圓 再根據長軸a短軸b算出交點c a 2 b 2 所以焦點座標就能求了，再根據座標原點與所求橢圓的中心點的差別就能得到所求焦點座標了 香霧梵唱 橢圓方程 x 2 a 2 y 2 b 2 1 a b 0 所以c 2 a 2 b 2 故焦點是,c,...
什麼是橢圓焦點，橢圓的焦點是什麼？
暴走少女 在數學中，橢圓是平面上到兩個固定點的距離之和是常數的軌跡。這兩個固定點叫做焦點。經由這個定義，這樣畫出一個橢圓 先準備一條線，將這條線的兩端各綁在一點上 這兩個點就當作是橢圓的兩個焦點 取一支筆，將線繃緊，這時候兩個點和筆就形成了一個三角形 然後拉著線開始作圖，持續的使線繃緊，最後就可以完...
橢圓的焦點是什麼，什麼是橢圓焦點
在數學中，橢圓是平面上到兩個固定點的距離之和是常數的軌跡。這兩個固定點叫做焦點。經由這個定義，這樣畫出一個橢圓 先準備一條線，將這條線的兩端各綁在一點上 這兩個點就當作是橢圓的兩個焦點 取一支筆，將線繃緊，這時候兩個點和筆就形成了一個三角形 然後拉著線開始作圖，持續的使線繃緊，最後就可以完成一個橢圓...