1樓：小採聊生活
全微分方程是指常微分方程，是一門數學課程名，是相對於偏微分方程（數學物理方程）而言，專門研究只含一元函式的導數（微分）的方程。全微分是多元函式的先行主部，數值為各偏導數與各自增量乘積增量之和。
它與微分方程區別是常微分方程主要是解得的未知函式是一元函式的微分方程，而偏微分方程主要內容為解得的未知函式是多元函式的微分方程。
條件分析
全微分方程的充分必要條件為∂m/∂y=∂n/∂x。為了求出全微分方程的原函式，可以採用不定積分法和分組法，對於不是全微分方程，也可以藉助積分因子使其成為全微分方程，再通過以上方法求解。
若微分形式的一階方程p(x，y)dx+q(x，y)dy=0的左端，而恰好是一個二元函式u（x，y）的全微分，即 du(x，y)=p(x，y)dx+q(x，y)dy。
2樓：匿名使用者
若p(x,y)dx+q(x,y)dy=du(x,y),則稱pdx+qdy=0為全微分方程，顯然，這時該方程通解為u(x,y)=c(c是任意常數).
根據二元函式的全微分求積定理：設開區域g是一單連通域，函式p(x,y),q(x,y)在g內具有一階連續偏導數，則p(x,y)dx+q(x,y)dy在g內為某一函式u(x,y)的全微分的充要條件是p'(y)=q'(x),在g內恆成立。
微分方程：常微分方程和偏微分方程的總稱。
常微分方程和偏微分方程有什麼區別？
3樓：荸羶
常微分方程是求帶有導數的方程，比如說y'+4y-2=0這樣子的，偏微分方程是解決帶有偏導數。
的方程。
常微分方程，屬數學概念。學過中學數學的人對於方程是比較熟悉的；在初等數學中就有各種各樣的方程，比如線性方程、二次方程、高次方程、指數方程、對數方程、三角方程和方程組等等。這些方程都是要把研究的問題中的已知數和未知數之間的關係找出來，列出包含一個未知數或幾個未知數的一個或者多個方程式，然後取求方程的解。
學過中學數學的人對於方程是比較熟悉的；在初等數學中就有各種各樣的方程，比如線性方程、二次方程、高次方程、指數方程、對數方程、三角方程和方程組等等。這些方程都是要把研究的問題中的已知數和未知數之間的關係找出來，列出包含一個未知數或幾個未知數的一個或者多個方程式，然後取求方程的解。
但是在實際工作中，常常出現一些特點和以上方程完全不同的問題。比如：物質在一定條件下的運動變化，要尋求它的運動、變化的規律；某個物體在重力作用下自由下落，要尋求下落距離隨時間變化的規律；火箭在發動機推動下在空間飛行，要尋求它飛行的軌道，等等，要以現有資料求得出形式上的函式解析式，而不是以已知函式來計算特定的未知數。
4樓：全智玄冬
凡是表示未知函式的導數以及自變數之間的關係的方程，就叫做微分方程。
未知函式是一元函式的微分方程稱作常微分方程。
常微分方程是微分方程的一部分，如果把二者看成集合的話，常微分方程是微分方程的真子集。
5樓：匿名使用者
1、常微分方程是含有自變數（一個）、未知函式和它的導數的等式，偏微分方程是含有自變數（兩個或兩個以上）、多元函式及其導數（偏導數）的等式；
2、常微分方程的解是一元函式；偏微分方程的解是多元函式。
關於全微分方程，關於全微分方程的解
檀君博 不可能對，您的理解有問題，沒明白全微分方程的實質。全微分方程實際上是方程可以寫成d f x,y 0的形式，然後對兩邊同時取積分，解得f x,y c為原方程的解，例如2xdx 3y 2 方程可以化為d x 2 d y 3 0等價於d x 2 y 3 0直接積分得x 2 y 3 c，因此原方程也...
什麼是解微分方程，什麼叫微分方程？如何理解？包含哪些形式？
微分方程指描述未知函式的導數與自變數之間的關係的方程。解微分方程就是解答微分方程的函式值，微分方程的解是一個符合方程的函式。而在初等數學的代數方程，其解是常數值。介紹含有未知函式的導數，符合定義式，一般的凡是表示未知函式 未知函式的導數與自變數之間的關係的方程，叫做微分方程。未知函式是一元函式的，叫...
微分方程求特解，微分方程求特解
求取真經在此 微分方程求特解，第9 題解的過程見上圖。1 第9題屬於常係數微分方程。2 求這個 微分方程特解的第一步，寫特徵方程。3 求這個 微分方程特解的第二步，求出特徵根。4 第三步，求這個 微分方程特解，根據特徵根，就可以的得通解了。具體的第9題，求 這個 微分方程特解的詳細過程，見上。 如果...