1樓：匿名使用者
因為dx/dt=e^t * (cost - sint)dy/dt=e^t * (sint + cost)所以根據公式
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(sint + cost)/(cost - sint)=(tant+1)/(1-tant)
=tan(t+π/4)
另外有d(dy/dx)/dt=(sec(t + π/4))^2所以d2y/dx2=(d(dy/dx)/dt) / (dx/dt)
=(sec(t + π/4))^2 / [e^t * (cost - sint)]
=(1/2) * (√2 ) * e^(-t) * (sec(t + π/4))^3
2樓：九州清華
導數：dy/dx=[e^(t·sint)]'/[e^(t·cost)]'=[sint·tcost·e^(t·sint)]/[-cost·tsint·e^(t·cost)]
二階導數：y"=
/[-cost·tsint·e^(t·cost)]³-----
我已經暈了，剩下的樓主自己化簡吧
引數方程x=tcost y=tsint求二階導數。 主要是過程。我算的過程不知道哪步錯了。 15
3樓：匿名使用者
^x,y分別對t求導，可以復得到以下的式子：制dx/dt=-tsint+cost
dy/dt=tcost+sint
所以一階導數bai
dy/dx=(dy/dt)(dt/dx)=(tcost+sint)/(-tsint+cost)
這個式子繼續對t求導
d/dt(dy/dx)
=[(-tsint+cost)(-tsint+cost+cost)-(tcost+sint)(-tcost-sint-sint)] / (-tsint+cost)^du2
化簡zhi得dao到
=[(t^2*sintsint -3tsintcost+2costcost)-(-t^2*costcost -3tsintcost-2sintsint)] / (-tsint+cost)^2
繼續化簡
=[t^2+2]/(-tsint+cost)^2所以d2y/dx2
=d/dt(dy/dx) * dt/dx
=(t^2+2) / (-tsint+cost)^3
4樓：人算如天算
x‘=cost-t*sint x''=-sint-(sint+t*cost)=-2sint-t*cost
y'=sint+t*cost y''=cost+cost-t*sint=2cost-t*sint
5樓：匿名使用者
x'=-tsint+cost
x''=-tcost-sint-sint=-tcost-2sinty'=tcost+sint
y''=-tsint+cost+cost=-tsint+2cost
求引數方程x=a（t-sint） y=a（1-cost）的導數dy/dx的二階導怎麼做？
6樓：一個人郭芮
顯然dx/dt=a(1-cost)
dy/dt=a*sint
那麼dy/dx=sint /(1-cost)繼續求二階導就得到
d(dy/dx)/dt *dt/dx
=[(sint)' *(1-cost) -sint *(1-cost)']/(1-cost)^2 *1/ a(1-cost)
=(cost-1)/(1-cost)^2 *1/ a(1-cost)= -1/ [a(1-cost)^2]
y=e^-t*sint求二階導
7樓：一個人郭芮
那麼求導得到
y'=-e^-t*sint+e^-t*cost繼續求導即二階導數
y"=e^-t*sint-e^-t*cost-e^-t*cost-e^-t*sint
=-2e^-t*cost
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