1樓：瑞連枝定女
一般只討論對稱軸為x=a或y=x
設對稱軸x=a，則f(x)=2^x+k*2^(-x)影象上任意一點（x，y）關於x=a的對稱點（2a-x，y）也在f(x)=2^x+k*2^(-x)影象上，即
2^x+k*2^(-x)≡2^﹙2a-x﹚+k*2^(x－2a)2^x-k*2^(x－2a)+k*2^(-x﹚-2^﹙2a-x﹚)≡0
2^x[1-k·2^(－2a)]-2^﹙-x﹚[2^﹙2a﹚-k]≡0
∴1-k·2^(－2a)=0且2^﹙2a﹚-k=0即2^﹙2a﹚=k
∴4^﹙a﹚=k
∴當k＞0時，有對稱軸x=log﹙4﹚k
2樓：諶學岺生鸞
和圖形的對稱是一樣的，只是條件更多些。
假設函式為f(x)，先看該函式的定義域（x可取的所有可能值）是否為對稱，即是否存在一個點a（或數a），使得對任意一個定義域內的點或數t,2a-t也在定義域內，若成立則定義域對稱。
再看是否有一個定義域的對稱點b(注意，不一定是前面找的a，因為定義域的對稱點可能有多個)，對於定義域內的任意一個點t，是否都有f(a+t)=f(a-t）或f(a+t)+f(a-t）=2f(a)
成立，若都有f(a+t)=f(a-t），則函式為軸對稱函式；若都有f(a+t)+f(a-t）=2f(a)，則函式為中心對稱函式。
三角函式對稱中心或對稱軸怎麼求
3樓：angela韓雪倩
y=sinx對稱軸為x=kπ+ π/2 （k為整數）,對稱中心為（kπ,0）（k為整數）。
y=cosx對稱軸為x=kπ（k為整數）,對稱中心為（kπ+ π/2,0）（k為整數）。
y=tanx對稱中心為（kπ,0）（k為整數）,無對稱軸。
對於正弦型函式y=asin(ωx+φ）,令ωx+φ = kπ+ π/2 解出x即可求出對稱軸,令ωx+φ = kπ，解出的x就是對稱中心的橫座標,縱座標為0。（若函式是y=asin(ωx+φ）+ k 的形式,那此處的縱座標為k ）
餘弦型，正切型函式類似。
4樓：善言而不辯
三角函式的對稱中心位於函式的零點處，對稱軸位於函式的最值點。
這樣，問題就轉化成求三角函式的零點和最值點，如：
f(x)=asin(ωx+φ)
零點：f(x)=asin(ωx+φ)=0,將ωx+φ看成整體，ωx+φ=kπ→x=(kπ-φ)/ω→對稱中心((kπ-φ)/ω,0)
最值點f(x)=asin(ωx+φ)=±a,將ωx+φ看成整體，ωx+φ=2kπ±π/2→x=(2kπ±π/2-φ)/ω→對稱軸x=(2kπ±π/2-φ)/ω
5樓：匿名使用者
一般考查正弦函式或者餘弦函式：
sinx：對稱中心 x=kπ 對稱軸 x=π/2+kπcosx：對稱中心 x=π/2+kπ 對稱軸 x=kπ以上k均∈r
如有疑問，可追問！
6樓：匿名使用者
設t=2x-π/3
y=sint的對稱軸是t=kπ+π/2,k∈z,單調增區間是[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈z,單調減區間是[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈z
對於y=sin(2x-∏/3),由2x-π/3=kπ+π/2,k∈z,得到x=kπ/2+5π/12,k∈z,
即對稱軸是,x=kπ/2+5π/12,k∈z
又由2kπ-π/2<=2x-π/3<=2kπ+π/2,kπ-π/12<=x<=kπ+5π/12
所以 單調增區間是[kπ-π/12,kπ+5π/12],k∈z
同樣2kπ+π/2<=2x-π/3<=2kπ+3π/2,kπ+5π/12<=x<=kπ+11π/12
所以單調減區間是[kπ+5π/12,kπ+11π/12]k∈z
正弦函式的對稱中心和對稱軸怎麼求以y=sin（2x
7樓：西域牛仔王
正弦型函bai數的對稱軸一定du是在 sin() = 1 或 -1 時取得，解出
zhi x 即得對稱軸；
而對dao稱中心一定是在 y = sin() = 0 時取回得，解出 x 即得答對稱中心 。
如 y = sin(2x+兀/3) 的對稱軸滿足 2x+兀/3 = 兀/2 + k兀，解出 x = 即得對稱軸 。
8樓：體育wo最愛
對稱中心就是sinx=0時的x值，對稱軸就是sinx=±1時的x值【隨便畫個正弦函式的影象就出來了！】
什麼是對稱軸？什麼是軸對稱圖形？怎麼求對稱軸的條數
對稱軸axis of symmetry 如果沿某條直線對摺,對摺的兩部分是完全重合的,那麼就稱這樣的圖形為軸對稱圖形,這條直線叫做這個圖形的對稱軸。對稱軸是一條直線。如果一個圖形沿著一條直線對摺後兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形 axially symmetric figure 這條直線叫做...
如何那尺規作圖畫對稱軸，畫對稱軸尺規作圖怎麼做
伯安青 畫對稱軸的關鍵是掌握畫垂直平分線 又稱作中垂線 如圖。例項例子如下 望採納。謝謝 作線段的垂直平分線 已知線段ab 求作 線段ab的垂直平分線 作法 分別以點a和點b為圓心，大於的長為半徑作弧，兩弧相交於點c和d 作直線cd 直線cd就是線段ab的垂直平分線 注意 直線cd與線段ab的交點，...
高一數學，求這兩個函式的對稱軸，要過程
2 對稱軸為x 3 因為內函式y x 3 的對稱軸為x 3 3 對稱軸為x 1 2 因為內函式y 2x 1 的對稱軸為x 1 2。怎樣通過兩個函式求對稱軸 x 4 2 x 2 1 因為x為這兩個值時函式值相等，所以對稱軸為它們的中點橫座標值。若函式f x 滿足f a x f b x 則它的對稱軸為x...