1樓：就在黎明的起點
可以利用二分法，不過是數值解法
令f(x)=4x^3 － 12x ＋ 1
f(0)=0,f(1)=- 7
f(0)*f(1)<0，所以(0,1)間有根所以計算f(0.5)=-4.75<0
所以解在(0,0.5)之間
重複這個步驟，直到滿足條件(區間足夠小或者f(x)的值接近於0)
2樓：除是羽仙明月鉤
不知道你會不會用計算
器，可以利用二分法簡
單解出。對題目等式變
形為x=(1/12)(4x^3+1)。
首先在計算器上輸入0.5
按等號，然後再輸入上
面變 形後的等式，注意
等式中的x用ans鍵代替
然後要做的就是不停的
按等號鍵，直到數字不
變後，即為所求答案。
其實對方程對應函式求
導知道在-2到-1，-1
到1，1到2之間各有一個
實根，具體演算法只要改
變一下0.5這個數的大小
就行了，你可以試一下
並想想為什麼。
3樓：月淼小小
先分解因式，得，(x-1)(4x^2+11x-1)=0,就可得一個解，x-1=0,得x=1,再解4x^2 +11x - 1 ＝0,就可得兩個解，可以用求根公式，
4樓：匿名使用者
我用matlab做的結果是沒法化簡的一個很複雜的結果，
解一元三次方程;x^3+x+1=0，要過程 10
5樓：demon陌
^令x=u+v,則原式變為（u+v）^3=-(u+v)-1
則：u^3+v^3+3uv(u+v)=-1-(u+v)
左右對應相等得：u^3+v^3=-1，3uv=-1。
則：u^3+v^3=-1, u^3v^3=-1/27
根據韋達定理：v^3和u^3是x^2+x-1/27=0的兩個根。
解得：u^3=-1/2+1/2乘以根號下31/27
v^3=-1/2-1/2乘以根號下31/27
根據x^3=1有3個解，x1=1，x2=w，x3=w^2 , 這裡w=(-1+根號3i)/2
x=u1+v1 解得u是3個解，u1=3次根號下-1/2+1/2乘以根號下31/27，u2=u1w,u3=u1w^2
同理v1=3次根號下-1/2-1/2乘以根號下31/27，v2=v1w，v3=v1w^2
所以x1=u1+v1，x2=u1w+v1w^2，x3=v1w+u1w^2
6樓：匿名使用者
^^由：x^3+x-1=0,方程兩邊都除以x得x^2+1-1/x=0
即：x^2+1=1/x
依題意得方程x^3+x-1=0的實根是函式y=x^2+1與y=1/x 的圖象交點的橫座標，
這兩個函式的圖象如圖所示
∴它們的交點在第一象限
當x=1時，y=x^2+1=2，y=1/x =1，此時拋物線的圖象在反比例函式上方；
當x=1/2 時，y=x^2+1=5/4 ，y=1/x =2，此時反比例函式的圖象在拋物線的上方
∴方程x^3+x-1=0的實根x所在範圍為 1/2＜x＜1．
一元三次方程式6X 3 X 2 10X 3 0的最小的根X怎
太空小飛人 解 可對一元三次方程式6x 3 x 2 10x 3 0的等號左邊化簡即 6x 3 x 2 10x 3 6x 3 6x 2 7x 2 7x 3x 3 6x 2 x 1 7x x 1 3 x 1 x 1 6x 2 7x 3 x 1 3x 1 2x 3 0 所以一元三次方程式6x 3 x 2 ...
一元三次方程的求根公式，一元三次方程求根公式
大帥弟 一元三次方程的求根公式用通常的演繹思維是作不出來的，用類似解一元二次方程的求根公式的配方法只能將型如ax 3 bx 2 cx d 0的標準型一元三次方程形式化為x 3 px q 0的特殊型。一元三次方程的求解公式的解法只能用歸納思維得到，即根據一元一次方程 一元二次方程及特殊的高次方程的求根...
一元二次方程題x 4 x 4
基本思路是降次 假設y x 4 得到 y 2 4 y 2 4 626得到y 4 24y 2 297 0 不過樓上解錯了，因為最後的結果顯然不會有x 1x 1時原方程左右兩邊不相等。我的結果是 x1 1,x2 5,x3 2 根號33 i,x4 2 根號33 i 形如 x a 4 x b 4 c的方程，...