1樓：是你找到了我
如果：aa'=e（e為單位矩陣，a'表示“矩陣a的轉置矩陣”。）或a′a=e，則n階實矩陣a稱為正交矩陣，演算法：
可以算是矩陣a的轉置矩陣，接著將矩陣a乘以轉置矩陣，若得到的是單位陣，則矩陣a是正交矩陣，若得到的不是單位陣，則矩陣a不是正交矩陣。
若a為正交陣，則滿足以下條件：
1、a^t是正交矩陣。
2、a^t的各行是單位向量且兩兩正交；各列是單位向量且兩兩正交。
3、(ax,ay)=(x,y)x,y∈r
4、|a|=1或-1
5、a^t等於a逆
2樓：匿名使用者
正交矩陣的判斷方法：
各列向量之間分別正交（內積為0，即不同列向量相應元素分別相乘後求和為0）
各列向量，都是單位向量（自身內積為1，即各列向量，元素平方和為1）
如果：aat=e（e為單位矩陣，at表示“矩陣a的轉置矩陣”。）或ata=e，則n階實矩陣a稱為正交矩陣，若a為正交陣，則滿足以下條件：
1)at是正交矩陣
2)（e為單位矩陣）
3)at的各行是單位向量且兩兩正交
4)at的各列是單位向量且兩兩正交
5)(ax,ay)=(x,y)x,y∈r
6)|a|=1或-1
最簡單的正交矩陣是1×1矩陣[1]和[−1]，它們可分別解釋為恆等和實數線針對原點的反射。
它的正交性要求滿足三個方程，在考慮第一個方程時，不丟失一般性而設p=cosθ,q=sinθ；因此要麼t=−q,u=p要麼t=q,u=−p。我們可以解釋第一種情況為旋轉θ(θ=0是單位矩陣)，第二個解釋為針對在角θ/2的直線的反射。
旋轉反射在45°的反射對換x和y；它是置換矩陣，在每列和每行帶有一個單一的1(其他都是0)：單位矩陣也是置換矩陣。
反射是它自己的逆，這蘊涵了反射矩陣是對稱的(等於它的轉置矩陣)也是正交的。兩個旋轉矩陣的積是一個旋轉矩陣，兩個反射矩陣的積也是旋轉矩陣。
3樓：匿名使用者
給定一個矩陣，怎麼判斷是正交矩陣，有什麼計算方法一般就是用定義來驗證
若aa' = i,則a為正交矩陣
也就是驗證每一行(或列)向量的模是否為1
任意兩行(或列)的內積是否為0
你給的矩陣顯然上面兩個條件沒一個滿足,所以不是
大學線性代數，判斷下列矩陣是不是正交矩陣，具體計算步驟下出來。 20
4樓：匿名使用者
第一個應該是，你用該矩陣乘以它的轉置看是否為e
第二個不是，第一行向量不是單位向量
怎麼判斷這幾個矩陣和它相似？？矩陣相似有充要條件嗎？必採納
假面 相似矩陣，有相同的特徵值，且同一特徵值相應的代數重數 幾何重數都要分別相同。必要條件 特徵值相同 兩個矩陣的志相同 行列式相同 斜對角線元素累加相同。但是有時候利用以上條件都判斷不了，就需要用 ab兩個矩陣相似同一個對角矩陣去判斷了 有時候也不可以通過 相似同一個對角矩陣去判斷 因為有些對角化...
線性代數中，兩個矩陣相互正交是指什麼
愛做作業的學生 正交矩陣是指各行所形成的多個向量間任意拿出兩個，都能正交關係式，這是指一個矩陣內部向量間的關係。正交是線性代數的概念，是垂直這一直觀概念的推廣。而正交關係往往是指向量之間或者矩陣執之間的關係。正交關係 orthogonality relation 特徵標滿足的一類恆等式.設irr x...
設A是正交矩陣，絕對值A 1，證明1是A的特徵值
正交矩陣是實矩陣。它的特徵值的模都是1。它的特徵值除 1外，一定是成對出現的共軛虛數 特徵方程為實係數 每一對之積為1 模平方 注意 a 全體特徵值的積。而 a 1.如果a沒有實特徵值，將共軛的特徵值按對乘之，積都是1，全體乘起來，還是 1.從而得到 a 1，矛盾。如果a有實特徵值。但只有1，沒有 ...