1樓:邶忠茹胭
比如:設x1,x2,x3,...,xn>0,求證:
1/n*(1/x1
+1/x2
+...1/xn)≥n/(x1+x2+...+xn)那麼凹函式的性質[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n≥f[(x1+x2+……+xn)/n],可就用上了!
因為f(x)=1/x
,就是凹函式.
另一個凸函式的
[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n≤f[(x1+x2+……+xn)/n]
2樓:張元斐羊雀
凸導數的增減性:單調遞減
凹導數的增減性:單調遞增
即若f(x)在(a,b)有定義,在定義域內取x1,x2,非負數q1,q2,q1+q2=1
有f(q1x1+q2x2)<=q1f(x1)+q2f(x2)則f(x)在(a,b)內下凸,為凸函式。
否則相反
3樓:北梓維樓嬋
lovesword1987的是答非所問!
比如:設x1,x2,x3,...,xn>0,求證:
1/n*(1/x1+1/x2+...1/xn)≥n/(x1+x2+...+xn)
那麼凹函式的性質[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n≥f[(x1+x2+……+xn)/n],可就用上了!
凸函式和凹函式的性質各是什麼?匿名的你不是已經寫了一個凸函式的了嗎?
可能你是問凸函式和凹函式的定義?那麼,一種簡單容易的是
凸函式;x1,x2在其定義域上有,f(x1)+f(x2)f(x1+x2/2)
不易明白的是
若f(x)在(a,b)有定義,在定義域內取x1,x2,非負數q1,q2,q1+q2=1
有f(q1x1+q2x2)<=q1f(x1)+q2f(x2)
則f(x)在(a,b)內下凸,為凸函式。
凸函式和凹函式的性質各是什麼?
4樓:摩天輪打烊了
lovesword1987的是 答非所問!
比如:設x1,x2,x3,...,xn>0,求證:
1/n *(1/x1 + 1/x2 + ...1/xn)≥n/(x1+x2+...+xn)
那麼凹函式的性質[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n≥f[(x1+x2+……+xn)/n],可就用上了!
凸函式和凹函式的性質各是什麼?匿名的你不是已經寫了一個凸函式的了嗎?
可能你是問凸函式和凹函式的定義?那麼,一種簡單容易的是
凸函式;x1,x2在其定義域上有,f(x1)+f(x2)f(x1+x2/2)
不易明白的是
若f(x)在(a,b)有定義,在定義域內取x1,x2,非負數q1,q2,q1+q2=1
有f(q1x1+q2x2)<=q1f(x1)+q2f(x2)
則f(x)在(a,b)內下凸,為凸函式。
5樓:匿名使用者
凹函式2階導數大於0~凸的<0~
6樓:段幹桂枝莫媚
比如:設x1,x2,x3,...,xn>0,求證:
1/n*(1/x1
+1/x2
+...1/xn)≥n/(x1+x2+...+xn)那麼凹函式的性質[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n≥f[(x1+x2+……+xn)/n],可就用上了!
因為f(x)=1/x
,就是凹函式.
另一個凸函式的
[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n≤f[(x1+x2+……+xn)/n]
7樓:陳榮花須俏
凸導數的增減性:單調遞減
凹導數的增減性:單調遞增
即若f(x)在(a,b)有定義,在定義域內取x1,x2,非負數q1,q2,q1+q2=1
有f(q1x1+q2x2)<=q1f(x1)+q2f(x2)則f(x)在(a,b)內下凸,為凸函式。
否則相反
凸函式和凹函式的性質各是什麼?
8樓:計廷謙弭雀
lovesword1987的是
答非所問!
比如抄:設x1,x2,x3,...,xn>0,求證:
1/n*(1/x1
+1/x2
+...1/xn)≥n/(x1+x2+...+xn)那麼凹函式的性質[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n≥f[(x1+x2+……+xn)/n],可就用上了!
凸函式和凹函式的性質各是什麼?匿名的你不是已經寫了一個凸函式的了嗎?
可能你是問凸函式和凹函式的定義?那麼,一種簡單容易的是凸函式;x1,x2在其定義域上有,f(x1)+f(x2)f(x1+x2/2)
不易明白的是
若f(x)在(a,b)有定義,在定義域內取x1,x2,非負數q1,q2,q1+q2=1
有f(q1x1+q2x2)<=q1f(x1)+q2f(x2)則f(x)在(a,b)內下凸,為凸函式。
9樓:習寧滑霜
比如:設x1,x2,x3,...,xn>0,求證:
1/n*(1/x1
+1/x2
+...1/xn)≥n/(x1+x2+...+xn)那麼凹函式的性質[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n≥f[(x1+x2+……+xn)/n],可就用上了!
因為內f(x)=1/x
,就是凹函式.
另一個凸函式的
[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n≤容f[(x1+x2+……+xn)/n]
什麼是凹函式,什麼是凸函式?傻傻分不清楚
10樓:demon陌
凹函式是一個定義在某個向量空間的凸集c(區間)上的實值函式f。設f為定義在區間i上的函式,若對i上的任意兩點x1數。
凸函式,是數學函式的一類特徵。凸函式就是一個定義在某個向量空間的凸子集c(區間)上的實值函式。
凸函式是一個定義在某個向量空間的凸子集c(區間)上的實值函式f,而且對於凸子集c中任意兩個向量, f((x1+x2)/2)>=(f(x1)+f(x2))/2,則f(x)是定義在凸子集c中的凸函式(該定義與凸規劃中凸函式的定義是一致的,下凸)。
擴充套件資料:
這個定義從幾何上看就是:
在函式f(x)的圖象上取任意兩點,如果函式圖象在這兩點之間的部分總在連線這兩點的線段的下方,那麼這個函式就是凹函式。 同理可知,如果函式影象在這兩點之間的部分總在連線這兩點線段的上方,那麼這個函式就是凸函式。
如果函式f(x)在區間i上二階可導,則f(x)在區間i上是凸函式的充要條件是f''(x)<=0;f(x)在區間i上是凹函式的充要條件是f''(x)>=0;
一般來說,可按如下方法準確說明:
1、f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2) , 即v型,為“凸向原點”,或“下凸”(也可說上凹),(有的簡稱凸有的簡稱凹)
2、f(λx1+(1-λ)x2)>=λf(x1)+(1-λ)f(x2) , 即a型,為“凹向原點”,或“上凸”(下凹),(同樣有的簡稱凹有的簡稱凸)
常見的凸函式
1 指數函式 eax
2 冪函式 xa,x∈r+,1≤a或者a≤0
3 負對數函式 - log x
4 負熵函式 x log x
5 範數函式 ||x||p
如果一個可微函式f它的導數f'在某區間是單調**的,f就是凹的;即一個凹函式擁有一個**的斜率(當中**只是代表非上升而不是嚴謹的**,也代表這容許零斜率的存在。)
如果一個二次可微的函式f,它的二階導數f'(x)是正值(或者說它有一個正值的加速度),那麼它的影象是凹的;如果二階導數f'(x)是負值,影象就會是凸的。當中如果某點轉變了影象的凹凸性,這就是一個拐點。
如果凹函式(也就是向上開口的)有一個“底”,在底的任意點就是它的極小值。如果凸函式有一個“頂點”,那麼那個頂點就是函式的極大值。
如果f(x)是二次可微的,那麼f(x)就是凹的當且僅當f''(x)是非正值。如果二階導數是負值的話它就是嚴謹凹函式,但相反而言又不一定正確。
11樓:北極雪
設函式f(x)在區間i上定義,若對i中的任意兩點x1和x2,和任意λ∈(0,1),都有
f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2),則稱f為i上的凹函式.
若不等號嚴格成立,即“<”號成立,則稱f(x)在i上是嚴格凹函式。
12樓:7zone射手
一階導數是斜率,二階導數判斷凹凸性
也就是說,二階導數,是描述斜率增長快慢的
從形狀上可以區分函式的凹凸性質
二階導數大於0,凹函式
二階導數小於0,凸函式
13樓:晴天娃娃愛流淚
凸函式的定義
假設f(x)在[a,b]上連續,若對於任意的x1,x2∈[a,b],恆有
f[(x1+x2)/2]≥[f(x1)+f(x2)]/2,則稱f(x)在[a,b]上是凸函式
凹函式的定義
假設f(x)在[a,b]上連續,若對於任意的x1,x2∈[a,b],恆有
f[(x1+x2)/2]≤[f(x1)+f(x2)]/2,則稱f(x)在[a,b]上是凹函式
14樓:匿名使用者
所謂凹函式和凸函式,可以這樣想,
函式上取兩個點,這兩個點之間的直線段,在函式曲線之上,說明函式是凹的。兩點之間的直線段,在函式曲線之下,說明函式的是凸的。
因為直線段是直的。所以曲線在這個直的線段之上,就說明向上凸。曲線在這個直的線段之下,就說明向下凹。
15樓:zcc鬥筆
大學如果學數學專業,會有一門課叫數學分析。裡面會有介紹,相信我,跟你高中學的凹凸函式不一樣
16樓:小強海賊
函式上取兩個點,這兩個點之間的直線段,在函式曲線之上,說明函式是凸的。兩點之間的直線段,在函式曲線之下,說明函式的是凹的。
凸函式 凹函式 的性質都有哪些?要全部的哦
17樓:匿名使用者
。。。這個。。好早之前的了。。如果我沒記錯的話凸函式
18樓:匿名使用者
樓上的定義講得沒錯,但例子正好舉反了,使用時請慎重,
如何判斷一個函式是凸函式或是凹函式?
19樓:屠慧婕玄秋
定義法:f((x+y)/2)>(f(x)+f(y))/2為為凸函式,反之為凹函式。
導數法:函式二階導數大於零為凹函式,小於零為凸函式
20樓:匿名使用者
在函式可導的情況下,如果一階導婁在區間內是連續增大的,它就是凹函式;
在圖形上看就是"開口向上"
反過來,就是凸函式;
由於一階導數連續增大,所以凹函式的二階導數大於0;
由於一階導數連續減小,所以凸函式的二階導數小於0凸函式就是:緩慢升高,快速降低;
凹函式就是:緩慢降低,快速升高
21樓:永遠有多遠
二階導數大於0則為凹函式 反之,則為凸函式
凸函式與凹函式是什麼?有什麼區別?高考會考嗎?
22樓:活寶牛來倫子
上凸函式是凸函式下凸函式是凹函式上凸函式定義: 設函式f(x)定義在[a,b]上,如果對於任意三數x1,x2,x3,a
凸函式和凹函式的性質各是什麼,什麼是凹函式,什麼是凸函式?傻傻分不清楚
凸導數的增減性 單調遞減 凹導數的增減性 單調遞增 即若f x 在 a,b 有定義,在定義域內取x1,x2,非負數q1,q2,q1 q2 1 有f q1x1 q2x2 q1f x1 q2f x2 則f x 在 a,b 內下凸,為凸函式。否則相反 凸導數的增減性 先增 後 遞減 有極大值 凹導數的增減...
雙刀函式的性質,求高中雙鉤函式和雙刀函式的影象 性質 單調性 極值。
娜娜電競早 雙刀函式就是對勾函式 對勾函式是一種類似於反比例函式的一般函式,又被稱為 雙勾函式 勾函式 對號函式 雙飛燕函式 等。也被形象稱為 耐克函式 或 耐克曲線 所謂的對勾函式 雙曲函式 是形如f x ax b x a 0 的函式。由影象得名。對勾函式的影象性質 對勾函式是數學中一種常見而又特...
三角函式性質有哪些,三角函式的性質是什麼?
齋秋珊植彭 一 y sinx 1 奇偶性 奇函式 2 影象性質 中心對稱 關於點 k 0 對稱 軸對稱 關於x k 2對稱 3 單調性 增區間 x 2k 2,2k 2 減區間 x 2k 2,2k 3 2 二 y cosx 1 奇偶性 偶函式 2 影象性質 中心對稱 關於點 k 2,0 對稱 軸對稱 ...