高一下冊數學題餘弦函式單調區間。Y COS3 1的單調增區間2 求最小正週期

時間 2021-08-13 19:44:16

1樓:匿名使用者

我只是練習練習

cos a的單調增區間是[-π+2kπ,2kπ](k∈z)∴ π/3-1/2x的區間是[-π+2kπ,2kπ](k∈z)∴ -π+2kπ ≤ -1/2x+π/3 ≤ 2kπ∴ -4π/3+2kπ ≤ -1/2x ≤ -π/3+2kπ∴ π/3-2kπ ≤ 1/2x ≤ 4π/3-2kπ

∴ 2π/3-4kπ ≤ x ≤ 8π/3-4kπ (k∈z)

t=|2π/w|=| 2π/(-1/2x)|=|-4π|=4π

cos a對稱中心(π+2kπ,0)(k∈z)∴ π/3-1/2x=π+2kπ

∴ -1/2x= 2π/3+2kπ∴ x= -4π/3-4kπ∴對稱中心座標為(-4π/3-4kπ,0)(k∈z)詳細啊

2樓:點點外婆

記住y=cosx的增區間公式 [2k#,2k#+#] k為整數 #表示π(為打字方便起見)

(1)y=cos(#/3-x/2)=cos(x/2-#/3)2k#<=(x/2-#/3)<=2k#+#所以4k#+(2#)/3<=x<=4k#+(8#)/3當k=-1時,遞增區間是[-2#,(-4#)/3],當k=0時,遞增區間是[(2#)/3,2#]

(2)t=2#/(1/2)=4#

(3)記住y=cosx的對稱中心是(2k#+#/2,0)x/2-#/3=2k#+#/2 x=4k#+(5#)/3 對稱中心是(4k#+(5#)/3,0)

3樓:王施琦

首先將題目化簡。依據餘弦兩角差公式可得

原式等於【1/2*cos1/2x+二分之根號三倍的sin二分之一x】而後根據輔助角公式得y=sin(2/1x+六分之π)所以最小正週期為t=2π/|w|得出t=4π即為最小正週期

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