1樓：豆豆
精銳教育莘莊中心數學組。
解法1將方程變形得。
1. x=2-15t
2. y=-1+11t t為整數。
因為x是整數，所以7-15y應是11的倍數．由觀察得x0=2，y0=-1是這個方程的一組整數解，所以方程的解為。
解法2先考察11x+15y=1，通過觀察易得。
11×(-4)+15×(3)=1，所以。
11×(-4×7)+15×(3×7)=7，可取x0=-28，y0=21．從而。
1. x=-28-15t
2. y=21+11t t為整數。
可見，二元一次不定方程在無約束條件的情況下，通常有無陣列整數解，由於求出的特解不同，同乙個不定方程的解的形式可以不同，但它們所包含的全部解是一樣的．將解中的引數t做適當代換，就可化為同一形式．
2樓：匿名使用者
我的建議是採用解析幾何的思想。
11x+15y=7，整理後得y=-11x/15+7/15
這就是一次函式的解析式。在真角座標系中作出它的影象，可以直觀的看出它的整數解。
3樓：吃吃喝莫吃虧
方法1：將方程11x+15y=7變形得：x= 7-15y 11 ，x是整數，7-15y應碧山是11的倍悔芹中數．
由觀察得x 0 =2，y 0 =-1是這個方程的一組整數解，方程的解為： x=2-15t y=-1+11t （t為整數）．
方首譽法2：先考察11x+15y=1，通過觀察易得：11×（-4）+15×（3）=1，11×（-4×7）+15×（3×7）=7，可取x 0 =-28，y 0 =21．
方程的解為： x=-28-15t y=21+11t （t為整數）．
不定方程11x+15y=7的整數解是多少?
4樓：遊戲解說
11x=7-15y
x=7/11-(4/11)y-y 因為x,y都為整數，所以（7-4y）/11為整數，7-4y為11的倍數。
7-4y=11n (n為整數) y=(7-11n)/4y=……-12,-1,10,……11n-1x=…… 17,2,-13,……2-15nn為整數。
7x+13y=211的整數解
5樓：張三**
由7x＋13y=211,得：x=30－2y＋﹙y＋1﹚／譽迅7,∴可令﹙y＋1﹚／7=t,∴y=7t－慶祥此1,代宴清入原方程得：x=32－13t,∴這個方程的整數解為：
x=32－13t,y=7t－1.﹙t為整數﹚
求不定方程15x+12y=75的整數解
6樓：
15x+12y=75
由於方程求整數解，所以x=1，y=5時或x=5，y=0時方程成立。
7樓：網友
方程15x+12y=75即5x+4y=25的整數解。
是x=5-4t,y=5t,其中t是整數。
求方程10x+6y-15z=9的整數解
8樓：落花下的水車小屋
將方程10x + 6y - 15z = 9進行變形，得到10x + 6y = 15z + 9，進一步化簡為5x + 3y = 3z + 3。我們可以發現，當x、y、z中有兩個數確定時，另乙個數就可以由方程唯一確定。因此，我們可以將方程轉化為求解二元一次不定方程5x + 3y = 3k + 3，其中k為整數。
為了求解該方程的整數解，我們可以使用擴充套件歐幾里得演算法。具體地，我們可以先求出5和3的最大公約數d，然後使用擴充套件歐幾里得演算法求出5x0 + 3y0 = d的一攜兆和組整數猜此解x0和y0。由於3整除3k + 3，辯盯因此若且唯若d整除3k + 3時，才有整數解。
此時，將方程兩邊同時除以d，得到5(x0 * 3k + 3)/d) +3(y0 * 3k + 3)/d) =3k + 3，因此可以取x = x0 * 3k + 3)/d，y = y0 * 3k + 3)/d，z = k + 1作為方程的一組整數解。
綜上所述，方程10x + 6y - 15z = 9的整數解可以表示為x = 2(3k + 3)，y = 3(5k + 5)，z = k + 1，其中k為任意整數。
求3x+5y=11的整數解
9樓：北慕
x=1時，y不為整數。
x=2時，y=1
x=3時，y不為整數。
依次下去y不可能再為整數。
所以x=2,y=1
求不定方程13x-15y=7的一切整數解
10樓：
摘要。求不定方程13x-15y=7的一切整數解。
13x-7需滿足15的倍數。
x=4,y=25;x=1,y=10^16
這個在你前做完了。
<>仿照有些題自己做出來的。
好。滿足條件的最小正數為533
方程7x2 9y2288的整數解過程
也就是7x 9y 144 x 1，y 無整數解 過程 9y 144 7 137 x 2，y 無整數解 過程 9y 144 7 2 130 x 3，y 無整數解 過程 9y 144 7 3 123 x 4，y 無整數解 過程 9y 144 7 4 116 x 5，y 無整數解 過程 9y 144 7 ...
求X平方加y平方等於Z平方的所有整數解
綜述如下 因為 xyz為正整數。所以 z x為正，那麼，z x也為正。同時z x。z 2 x 2 3解 兩式相消去y z 2，x 1。則，得3 1 3。所以 z x 3，z x 1。所以 z x，且z x為正整數。z x也為正整數 z x z x 3。解，數學名詞。使得方程中等號兩邊相等的未知數的值...
急急，求函式y 2x 3 6x 2 18x 7的極值，希望要
y 6x 2 12x 18 0 x 3,x 1 當x 1時y 0,當 13時，y 0因此x 1是其極大值點y 3 x 3是其極小值咪y 61 八雲 求導 導數為0點是極值點 導數 6x 2 12x 18 6 x 3 x 1 x 3和x 1是極值點 二階導數 12x 12 x 3時二階導數大於0 是極...