1樓：網友
可以用切線方程：y^2=2px在（x1，y1）處的切線方程是y*y1=p*(x+x1),如果不明白，可以類比x^2=2py求導（或者說是y^2=2px對x求導），設a(x1,y1),b(x2,y2)化簡一下。得到兩條直線。
y*y1=p*(x+x1);y*y2=p*(x+x2)
斜率之積為 y1*y2/p^2,課本上有個結論，過焦點的直線與拋物線y^2=2px交點縱座標之積 y1*y2= -p^2,於是兩直線垂直，c在以ab為直徑的圓上。下面可以猜想答案是根號a*b。
再計算，容易發現c的座標（-p/2,1/2(y1+y2)）,由上面設的，ab斜率為 y1-y2/x1-x2=2p/y1+y2 可得到cf的斜率與ab的斜率之積為-1。
再用射影定理，在直角三角形abc中，cf垂直於ab，cf就是根號a*b了。
還有一種偏計算的方法，用兩點距離公式，|cf|＝根號（p^2+1/4(y1+y2)^2），把y^2=2px帶入，聯合焦半徑公式a=x1+p/2,b=x2+p/2,同樣可得到|cf|＝根號a＊b.
2樓：網友
定理：由拋物線焦點到其切線的垂線，是焦點到切點的距離，與到頂點距離的比例中項。
顯然，f到l1的距離d1=√(ap/2)，f到l2的距離d2=√(bp/2)。
從而，cf就是該矩形的對角線長，為√p(a+b)/2。
一道自主招生數學平面幾何的題目，急求解答~~！！！
3樓：網友
解：等腰梯形abcd中，不妨設ad為上底，bc為下底。
內切圓o切腰ab於點n，切上底ad於點e，切下底bc於點f。
由對稱性可得：na=ae=ed=dm=x.
nb=bf=fc=cm=y.
同時，∠c+∠d=180º.
cos∠c+cos∠d=0.
2】在⊿adm中，由余弦定理可得：
cos∠d=(ad²+md²-am²)/[2ad×md]=(5x²-am²)/(4x²).
即：cos∠d=(5x²-am²)/(4x²).
在⊿bcm中，同理可得：
am²/x²]+bm²/y²]=10.
3】易知，點a是內切圓o外的一點，am是圓o的割線，an是切線。
由「切割線定理」可得：x²=an²=ak×am.
am/ak=am²/(ak×am)=am²/x².
同理，y²=bn²=bl×bm.
bm/bl=bm²/(bl×bm)=bm²/y².
綜上有：am/ak=am²/x²,且bm/bl=bm²/y².
代人：[am²/x²]+bm²/y²]=10.
可得：(am/ak)+(bm/bl)=10.
4樓：風拂吾心
自主招生還有平面幾何題目？是不是得轉成解析幾何來做啊。
5樓：網友
你自己把圖畫出來就已經作出了。
一道數學自主招生題。
6樓：網友
不及格多。
我們可以考慮極限情況，假設優秀比不及格多，優秀1人，不及格0人，則做對的題目數至少=1*6+332*3=1002，超過了1000題。
所以假設不成立，不及格比優秀多。
7樓：網友
設他們都是優秀的。
333乘6=1998
998除於3=三分之九佰九拾八。
333-三分之九佰九拾八=三分之一。
三分之九佰九拾八大於三分之一。
所以不及格的多。
8樓：清風皓月
在我看來，應該是不及格的人數多。因為從平均數來看，平均每人做對1000/333=3道。在概率分佈看，應該是小於3的人比較多。
9樓：網友
不能確定，比如有100人優秀，那麼他們可以共作對600道，100人不及格的作對了300道，剩下100道是介於兩者中間做的，這是相等，如果100道中再有優秀的沒有不及格的就多了，如果100道中又有不及格的，沒有優秀的就少了。變數比較多，別想著定量計算……
一自主招生數學題
10樓：網友
將m帶入f (x) ，消搜察得： m^3 - 3m+ 10 =0,即（m^2+m-2)m-(m^2+m-2)+8=0
所以，漏鋒2am-2a+8=0，即am-a+4=0,所以m=1-4/a*
設 h(x )=ax^2+bx+c
將*帶入f (x),h(x )中，得：
a^3+6a-8=0**
aa^3+ba^2+(c-1)a+4=0***將***各項乘以-2，即可得：-2aa^3-2ba^2-2(c-1)a-8=0***與**比較可得：c=-2,即h (0) =2
所以選a這套數學題有一定難度，我做得也有點吃力，不要灰心！加拿茄油！
11樓：網友
h(a）=m ，a=（m＾2＋m－2）／2且m為f（x）＝0的乙個根指亮。
對任意的實數a，只要能用三次多項式f（唯態寬x）的乙個根m表示為a＝（m＾2＋m－2）／2的形式，那麼h（a）就等閉者於m
而f（x）定義域為r 故m＝－2時。
h（0）＝－2
自主招生數學題 求高手
12樓：清脆又通竅丶板栗
1·設北方球隊共有x支，則南方球隊有x+9支。
所有球隊總得分為。
c22x+9
2x+9)(2x+8)2
2x+9)(x+4)
南方球隊總得分為。
2x+9)(2x+8)2
9(x+9)(x+4)10
北方球隊總得分為。
2x+9)(x+4)10
南方球隊內部比賽總得分cx+92
北方球隊內部比賽總得分cx2
2x+9)(x+4)10
x(x-1)2
解得：x≤因為。2x+9)(x+4)10
為整數。x=6或x=8
當x=6時。
所有球隊肢清總得分為。
c22x+9
2x+9)(2x+8)2
2x+9)(x+4)=210
南方球隊總得分為。
2x+9)(2x+8)2
9(x+9)(x+4)10
北方球隊纖飢伍總得分為。
2x+9)(x+4)10
南方球隊內部比賽總得分cx+92=105
北方球隊內部比賽總得分cx2=15
北方勝南方得分=21-15=6
北方球隊最高得分=5+6=11
因為11×15=165＜189
所以南方球隊中至少有一支得分超過．
冠軍在南方球隊中。
當x=8時。
所有球隊總得分為。
c22x+9
2x+9)(2x+8)2
2x+9)(x+4)=300
南方球隊總得分為。
2x+9)(2x+8)2
9(x+9)(x+4)10
北方球隊總得分為。
2x+9)(x+4)10
南方球隊內部比賽總得分cx+92=136
北方球隊內部比賽總得分cx2=28
北方勝南方得分=30-28=2
北方球隊最高得分=7+2=9
因為9×17=153＜270
所以南方球隊中至少有一支得分超過．
冠軍在南方球隊中。
綜上所述，冠軍是一支南方球隊。
設1000題全部由優秀人答對，毀或且每人對6題，此時優秀人數達到最大。
優秀人數max=1000/6=166……4，假設剩餘4題由同一人答對，此時不合格人數在以上假設中最小，即至多有166人優秀，至少有166人不合格。
即優秀人數≤不合格人數。
以上僅為個人分析。。）
一道解析幾何數學題，求高手速速幫忙啊
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