1樓：網友
sinα+cosα=1/2,兩邊同時平方，(sinα)^2 + 2 sinα cosα +cosα)^2 = 1/4
1 + 2 sinα cosα =1/4
2 sinα cosα =3/4
因為有sin2α =2 sinα cosα所以有sin2α =3/4
cos2α =1-(sin2α)^2)
cos2α =1-(-3/4)^2) =7/16) =7 / 4因為0<α《所以sinα>0,又2 sinα cosα =3/4所以cosα<0,所以π/2 <
而sin2α =3/4，所以π <2α <3/2 π此時，cos2α為負數。
所以，cos2α =7 / 4
負四分之根號七。
若sinα+cosα=tanα (0<α<π/2) 則α∈（）
2樓：祖榮花考棋
我是靠分析出來的。
首先sinα+cosα=tanα
所以sinα+cosα=sinα/cosα所以sinαcosα+cosα*cosα=sinα即sin2α/2+cos2α/2+1/2=sinα因為0且當2α在(0,π/2)之間時1/2<（sin2α+cos2α）/2《根號2
所以2α在(π/2,π)之間。
又因為當α=π/3時sin2α/2+cos2α/2+1/2 若π/2<α<β<3π/4,則α-β的範圍是( ) 3樓：迮溫卯醜 選。a就是讓α最大減β最小。 但是β最小要大於α 所以要大於0 答案就是。a了。 若cosα<0且tanα>0,則α是？ 4樓：年炳捷清秋 選dcosα>信笑正0，則α在一，四象限。tanα<0，則α在二滑悔，四象限公升或，所以α只能在第四象限。 5樓：夫夢畢安陽 sinα+cosα=1/2,兩邊同時平方，(sinα)^2sinαcosα cosα)^2 sinαcosα sinαcosα 因為有sin2α sinαcosα 所以有sin2α cos2α√(1-(sin2α)^2)cos2α差御腔。 因為0《拆悔α<π所以sinα>0,又2 sinαcosα 所以cosα<0,所以π/2 而sin2α 3/4，所以π 此時，cos2α為虛衫負數。 所以，cos2α 負四分之根號七。 6樓：洛歆鞠語兒 若cos2a/sin((a-(π4))=2)/2，則cosa+sina的值為頃兆凳。 解：由cos2α/sin(α-4)=-2)/2,且。 cos2α=cos²α-sin²α sin(α-4)=(2)/2*(sinα-cosα)則：cos2α/sin(α-4)=cos²α-sin²α/2)/2*(sinα-cosα))2)/2 等式左邊同時約去sinα-cosα,可猜螞得： 2(sinα+cosα)=2)/2 則有雀旅：sinα+cosα=-1/2 若sinα+cosα=tanα(0<α,<90)則α的取值範圍是 7樓：平未漢曼容 sinα+cosα=tanα兩邊平方。 1+2sinαcosα=(tanα)^2倍角公式。 1+sin(2α)=tanα)^2 代入轎瞎萬用公式。 1+[2tan(α)tanα)^2 設tanα=x，01+(2x)/(1+x^2)=x^21+x)^2=x^4 1+x=x^2 x=(1+根號5)/2 所以α=arctan（(1+根號5)/2）肯定是大於45小於60 其禪基實如果是隻求角度範圍，更容易賀帆謹。 已知0<α<β<γ<2π,且cosα+cosβ+cosγ=sinα+sinβ+sinγ=0,則β-α的值是 8樓：浮宇索炳君 cosγ=-cosα-cosβ(分別兩邊平方)sinγ=-sinα-sinβ(分別兩邊平方)平方後再(1)+(2)得：cosγ的平方加上sinγ的平方等於(-cosα-cosβ)的平方加上(-sinα-sinβ)的平方。 4)將(3)式得1=2+2cosαcosβ+2sinαsinβ(5)因為2cosαcosβ+2sinαsinβ=cos(α-代入(3) 6)所以cos(α-1/2,接下來知道β-α的值了。 解 x 則 x 2cos 2x sin x 2sin 2x sin x 2sin 2 x sin x 04sin x cos x sin x 0sin x 4cos x 1 0 x sin x 0，因此只有4cos x 1 0 cos x 0 x sin x 0 sin x 1 cos x 1 15... 黃蓮客 a為銳角，sina 0，cosa 0，cos2a cosa 2 sina 2 1 2 sina 2,1 cos2a 1 1 2 sina 2 2 sina 2,1 cos2a 2 sina,1 cos2a sina 2 sin2a 2sinacosa,1 sin2a cosa 2 sina ... 解由sin2 sin 4cos 2sin cos sin 4cos 2sin cos cos 2a sin 4cos cos 2a 2tana tan 2a 4 令t tana，則t 0 故sin2 sin 4cos 2t t 2 4 2 t 4 t 注意t 4 t 2 t 4 t 4 即t 4 t...若2cos2x sin x 0 25兀 ，則cos2x x屬於（0 5兀，兀
若0a90,則 根號1 cos2asinacosa根號1 sin2a 的值等於
若02），則sin2 sin 4cos的最大值為