1樓：在棺材上亂舞
例1、有一片牧場，草每天勻速生長，如果牧民在此放24只羊，則6天吃完草；如果放牧21只羊，冊8天吃完，每天吃草的量都是相等的．問：
如果放牧16只羊，則幾天可以吃完牧草？
要是牧草永遠吃不完，最多放幾隻羊？
設牧場有草量x，草每天長y，16只羊n天可以吃完牧草。
每隻羊每天食草量一定。
x+6y)/(24*6)=(x+8y)/(21*8)
x+6y)/6=(x+8y)/7
x=6y (x+6y)/(24*6)=(x+ny)/(16*n)
12y/(24*6)=(6y+ny)/(16*n)
n=18(天)
設最多放m只羊牧草永遠吃不完。
x+6y)/(24*6)=y/m
12y/(24*6)=y/m
m=12(只)
例2 一個牧場，12頭牛4周吃草三又三分之一格爾，21頭牛9周吃牧草10格爾。問：24格爾牧草，多少頭牛18周吃完？
例3 一個牧場，草每天勻速生長，每頭牛每天吃的草量相同，17頭牛30天可以將草吃完，19頭牛只需要24天就可以將草吃完，現有一群牛，吃了6天后，賣掉4頭牛，餘下的牛再吃2天就將草吃完。問沒有賣掉4頭牛之前，這一群牛一共有多少頭？
例4一個蓄水池，每分鐘流入4立方米水。如果開啟5個水龍頭，2小時半就把水池中的水放光；如果開啟8個水龍頭，1小時半就把池中的水放光，現開啟13個水龍頭，問要多少時間才能把水池中的水放光（每個水龍頭每小時放走的水量相同）？
例5 甲、乙、丙3個倉庫，各存放著同樣數量的化肥，甲倉庫用皮帶輸送機一臺和12個工人，需要5小時才能把甲倉庫搬空；乙倉庫用一臺皮帶輸送機和28個工人，需要3小時才能把乙倉庫搬空；丙倉庫有兩臺皮帶輸送機，如果要求2小時把丙倉庫搬空，同時還需要多少工人（皮帶輸送機的功效相同，每個工人每小時的搬運量相同，皮帶輸送機與工人同時往處搬運化肥）？
例6快、中、慢3輛車同時從同一地點出發，沿同一條公路追趕前面的一個騎車的小偷，這3輛車分別用6分鐘、10分鐘、12分鐘，追上小偷，現在知道快車的速度是每小時24千米，中車的速度是每小時20千米，問慢車的速度是多少？
牛吃草的問題
2樓：匿名使用者
答案：40頭牛。
這是奧數典型題，首先，設每天長草量不變，30天比24天多長了6天，然後我們考察一下這六天的草相當於被多少頭牛一天吃完的。
設每天每頭牛吃單位一的草。側，17頭吃30天與19頭吃24天，差了。
17*30-19*24=54單位，這正好是多出來那六天裡，長的草，所以54/6=9單位。
每天這塊草地長的草夠九頭牛吃。
然後再算牧場的已有草量，17*30-9*30=8*30=240（相當於17頭中有九頭一直吃剛長出來的草。）
最後求問題，同樣，把總牛中的九頭看成一直在吃新長的草。
剩下 的牛有x頭則有。
6x+（x-4）*2=240
解出x=31
再加上那9頭，一共40頭。謝謝！
3樓：匿名使用者
m=17*30-30x=19*24-24xx=9,m=240
x的意思是草每天張的量可供9頭牛吃，m為原有草的總量。
設現有y頭牛。
6（y-9）+2（y-13）=240
y=40
牛吃草問題是講的什麼 關於牛吃草問題簡介
4樓：劍經業
1、牛吃草問題是典型的消長問題，有兩個量在同時變動，一個增加一個減少。但是，牛吃草問題在本質上也是一個工程問題，「牧草」相當於「工程量」，「每頭牛每天吃多少草」相當於「工作效率」，「多久吃完」相當於「工作時間」，從工程問題入手，即要找出「工程量」和「工作效率」。通過分析，「工作效率」採取「設1法」，設每頭牛每天吃1份草，而「工程量」包含了原有的牧草和新生長的牧草兩部分，其中原有的牧草是個不變數，但是新生長的牧草卻每天都在發生變化（愈來愈多），所以此時我們需要緊緊抓住新牧草的生長速度固定不變這個因素，設法計算出原有的牧草和新牧草的生長速度兩個不變數。
2、 解出原有的牧草和新牧草的生長速度之後，難點在於，我們還是不能把牧草總量算出來，不知道總量，怎麼可能算出牛吃完牧草的時間呢？其實不然，這裡的難點在於牧草每天都在生長，導致一天一天下來，新牧草成為了一個變數，對此，我們可以這麼設計：每天派一定數量的牛剛好去吃完每天新生長出的牧草，而剩下的牛就留下來專門吃原有的牧草，原有的牧草需要多少天被吃完（此時即整片牧場的總牧草需要多少天被吃完）就可以解出來了，這樣的話，新牧草對於我們而言，便不再是變數，這個因素也在這道題目當中被我們靈活地「消」掉了。
牛吃草的問題
5樓：針秋靈裔彩
分析與解假設每頭牛每天所吃的草量為1，那麼牧場原有的草與30天新長的草的和便是1×17×30=510.牧場原有的草與24天新長的草的和便是。
1×19×24=456.牧場一天新長的草為（510-456）÷（30-24）=9.牧場原有的草為510-9×30=240.
這是著名的牛頓問題，也叫牛吃草問題。
假設1只牛1天吃1個單位的草．
先求每日長草：（17×30－19×24）÷（30－24）＝9再求草地原有草：17×30－9×30＝240如果不殺4只牛，那麼8天共吃草：
原來有牛：320÷（6+2）＝40（只）
答：原來有牛40只．
解決牛吃草問題有方法嗎?
6樓：市士恩宓嫣
例子：有一片牧場，草每天都在均速生長。這片牧場可供24牛吃6天；如果放養21頭牛可吃8天。那麼，如果放養16頭牛幾天可以將草吃完？
設牧場原來有草地n，每天增長n，一頭牛一天吃草量為m，則：
n+6n=24×6m
n+8n=21×8m
解得：n=12m，即如果有12頭牛來吃則正好每日草不多也不少。
則n＝(24-12)×6m＝72m
則16頭牛去吃，12頭消耗增長，4頭牛消耗原來的草72/4＝18天，所以放16頭牛則18天將草吃完你換換數字就可以了。
7樓：蠻讓練戌
在牧場上放牛，牛不僅要吃掉牧場上原有的草，還要吃掉牧場上新長出的草。因此解答這道題的關鍵是要知道牧場上原有的牧草量和每星期草的。
生長量。
牛吃草問題，牛吃草問題的公式
牛頓問題，俗稱 牛吃草問題 牛每天吃草，草每天在不斷均勻生長。解題環節主要有四步 1 求出每天長草量 2 求出牧場原有草量 3 求出每天實際消耗原有草量 牛吃的草量 生長的草量 消耗原有的草量 4 最後求出牛可吃的天數 想 這片草地天天以勻速生長是分析問題的難點。把10頭牛22天吃的總量與16頭牛1...
牛吃草問題，牛吃草問題的公式
假設1只羊1天吃1個單位的草 先求每日長草 17 30 19 24 30 24 9再求草地原有草 17 30 9 30 240如果不賣4只羊，那麼8天共吃草 240 9 6 2 2 4 320 原來有羊 320 6 2 40 只 答 原來有羊40只 祝您學習愉快 設每隻羊每天吃草1份 17只羊，30...
牛吃草問題公式，牛吃草問題基本公式
姒迎寧寒鬆 1.牛的頭數 吃草較多的天數 牛頭數 吃草較少的天數 吃的較多的天數 吃的較少的天數 草地每天新長草的量。2.牛的頭數 吃草天數 每天新長量 吃草天數 草地原有的草量。 童林登菡 草生長的速度 牛的頭數 相對應較長的天數 牛頭數 相對應較短的天數 較長的天數 較短的天數 草原有量 牛的頭...