1樓：匿名使用者
解：設兩圓交點的圓系方程為：x^2+y^2-1+t(x^2+y^2-4x)=0;(t不等於-1).
化簡得：（1+t）x^2+(1+t)y^2-4tx-1=0;其中圓心（2t/(1+t), 0）..配方可得； 又該圓與直線x-(根號3)y-6=0相切，則：
有距離公式得：|2t/(1+t)-6|/2=【4t^2+t+1/(1+t)^2】^1/2, 即 解得 t=-8/11; 所以該圓的方程為：（1-8/11）x^2+(1-8/11)y^2-4*（-8/11）x-1=0，即：
3x^2+3y^2+32x-11=0.當t=-1時，顯然不成立！故該圓的方程為：
3x^2+3y^2+32x-11=0.
2樓：匿名使用者
設該圓方程為λ（x^2+y^2-1）+x^2+y^2-4x=0整理得圓心為（2／1+λ，0）半徑的平方為λ/(1+λ)再由圓心到直線x-(根號3)y-6=0的距離公式就可以求出λ的值，求出來應該有兩個值，再對其檢驗就行了，其中好像有一個是x^2+y^2-4x=0，跟原題條件的方程一樣，不用捨棄。
3樓：匿名使用者
都化成圓的方程標準形式，再確定變數的取值範圍，再在座標系上畫圖，易解，你先自己畫一下。
直線與圓相切的方程怎樣求得，直線 圓的方程分別怎樣求
4樓：匿名使用者
舉例子如 求與圓（x-2)^2+(y-1)^2=1 相切，且過點（1，-2）的直線的方程。
畫出圖形，可以得到其中一個解，內一條容。
沒有斜率的直線：x=1
已知圓的圓心座標為 （2，1）根據圓心到直線①距離等於半徑列方程丨2k-1-k-2丨/ √k²+1）=1解得：k=4/3
所以另一條切線方程為 y+2=4(x-1)/3
圓與直線的切線方程怎麼求？
5樓：帳號已登出
要根據具體條件來求。如果已知圓方程和圓上的點（x0，y0），則可設切線方程為y-y0=k（x-x0），再由圓方程求出圓的圓心座標和半徑，由圓心到切線的距離等於半徑求k，即得切線方程。
比如：y-b=k(x-a)
再與圓方程聯立，獲得一個關於x的一元二次方程，其中含有引數k因為是切線，設定該聯立方程只有一個等根。
則判別式△=0，從而獲得k的值。
從而可以得到切線方程：
例如：設過原點和點p的直線l1斜率為k1，則過點p且垂直於直線l1的直線l2的斜率為k2那麼k1*k2=-1;過原點和點p（1，-2）的直線方程為：y=-2x則k2=-1/-2=0.
5l2的直線方程為：y=
就是過點p且與圓相切的直線。
如何利用直線與圓相切求出直線方程呢？
圓的切線方程問題
6樓：匿名使用者
1.|pc|=根號17》圓c的半徑3，所以p在圓外設切線的斜率為k，則方程為y=kx+1
點c（4,2）到切線的距離=半徑3
即|4k-2+1|/根號（k方+1）=3
解得k=？？
有兩個值分別代入可得兩條切線方程。
2.分別用兩條切線與圓組成方程組。
求出a、b兩點座標，求出ab的長。
3.化簡得根號（（x+1）方+（y-1）方）求最值即就點（-1,1）到圓的距離的最大值和最小值連線點（-1,1）與圓心（4,2）
所得一條直線方程，（知道兩點求直線會吧）
這條與圓有兩個交點。
列出方程組1.直線方程2圓的方程。
解出交點座標。
兩個交點與（-1,2）的距離即為最大值和最小值。
7樓：匿名使用者
1 設切線方程是y=kx+1（因為過（0,1）點嘛）；圓心（4,2）到切線的距離是3（根號9）；點（4,2）到直線的距離的表示式是（4k-2+1）/（根號下(1+k^(2))）這個式子等於3，解出來k＝[4±6×2^(1/2)]/7，帶回去就是了。
2 求切點 已知圓心還有斜率 就可以寫出過圓心於切線垂直的直線方程y-2=(-1/k)（x-4）【k就是上一問的】，兩個方程聯立得到切點座標 這個結果太噁心 了！！
3 你就看那個式子是什麼含義 本題這個就是q到點（-1,1）的距離嘛，由圖形過點（-1,1）和圓心連線就可以了。
8樓：匿名使用者
首先判定p是否在圓上，設斜率為k，寫出直線方程，利用圓心到直線的距離等於半徑求出k就可以啦。
過圓上一點與圓相切的直線方程公式推導
9樓：曲海冬鄺亭
設圓的方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,p(x0,y0)為圓上一點，則圓的切線方程為：(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2 證明：∵p(x0,y0)為圓上一點∴(x0-a)^2+(y0-b)^2=r^2要證明：
圓的切線方程為：(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2 只證明：(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=(x0-a)^2+(y0-b)^2整理得：
y-y0=-[x0-a)/(y0-b)](x-x0)
這正是過圓上點p(x0,y0)的切線方程。∴圓的切線方程為：(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2
10樓：度邈
首先，這分為兩種方法。第一種，設圓的方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,p(x0,y0)為圓上一點，則圓的切線方程為：(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2 證明：
p(x0,y0)為圓上一點∴(x0-a)^2+(y0-b)^2=r^2要證明：圓的切線方程為：(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2 只證明：
x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=(x0-a)^2+(y0-b)^2整理得：y-y0=-[x0-a)/(y0-b)](x-x0)
第二種，設圓心o(a,b),半徑r,圓的方程為：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2;
p(x0,y0)是圓上一點；
設切線方程為。
y-y0)=k(x-x0);
過圓心o(a,b)和點p(x0,y0)的直線l1的斜率為k1=(y0-b)/(x0-a),又切線與l1垂直，則切線斜率為k=-1/k1=-(x0-a)/(y0-b)代入切線方程，則過圓上一點p的切線方程是(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2
11樓：函淑揭哲
解：設圓心o(a,b),半徑r,圓的方程為：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2;
p(x0,y0)是圓上一點；
設切線方程為。
y-y0)=k(x-x0);
過圓心o(a,b)和點p(x0
y0)的直線l1的斜率為。k1=y0
b)x0-a)
又切線與l1垂直，則切線斜率為k=-1/k1=-(x0-a)/(y0b)代入切線方程，則過圓上一點p的切線方程是(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2
求與圓相切的直線方程
依明智桑恆 圓x 2 y 2 1的圓心座標為 0,0 半徑r 1 圓心到直線ax by 5 0的距離d 5 a 2 b 2 所以5 a 2 b 2 1 所以a 2 b 2 25 還缺少一個條件才能求出a,b 鄲晗玥那健 算出這個點到直線的距離，就是該圓的半徑，知道半徑和圓心，就可以求圓方程了，望採納...
直線與圓相切的公式，直線與圓相切的公式
叫那個不知道 圓到直線的距離 半徑r。即可說明直線和圓相切。在直角座標系中直線和圓交點的座標應滿足直線方程和圓的方程，它應該是直線 ax by c 0 和圓 x y dx ey f 0 d e 4f 0 的公共解，因此圓和直線的關係，可由方程組 ax by c 0 x y dx ey f 0 的解的...
怎樣聯立圓的方程和直線方程，圓和直線聯立方程組，這個方程組的解法是什麼？
宛娜慈昌 1 設出圓的標準方程，由題意列出三個方程組成方程組，利用消元法求解 2 設出點g n的座標，再由中點座標公式用g點的座標表示n點的座標，再代入圓的方程，整理後得到點g軌跡方程 3 假設存在滿足條件的直線l並設出其方程和點p q的座標，聯立圓的方程和直線方程消元后得到一元二次方程，再由韋達定...