1樓：匿名使用者
1.圓心o(1，0),op=1,半徑r=2，過p點的最短弦長2√(2^2-1^2)=2√3>|ab|,ab不存在。
2.ab的方程: y=kx+b,代入p（1,1），b=1-kkx-y+1-k=0
圓心o(1，0),到直線ab的距離：2-√2|k*1-1*0+1-k|/√(k^2+1)=2-√2k=√(2-2√2)
y=√(2-2√2)x+1-√(2-2√2)
2樓：匿名使用者
設直線的方程為y=kx+b。將（1，1）帶入的，b=1-k。
弦長為1.5。可得到圓心到直線的距離為根號下（4-2.25）。
根據點到直線的距離公式就可以得到k的值。
問題2，因為圓上只有三點到直線的距離為根號2.所以可得到，圓心到直線的距離等於2-根號2.
在根據點到直線的距離公式帶入同樣可以解得k的值
3樓：匿名使用者
你的弦似乎有點短，過不了p點！
4樓：葉孤奇韋
先設 直線的方程為（y-1)=k（x-1） 又題意知 圓的半徑為2 過圓心 向a.b兩端點引一條線段又知道a.b的長度是 二分之三 由此可以求出 圓心到直線的距離 然後根據點到直線的距離公式就可以求出k 即可
（2） 依然是先設方程如上 然後 根據題意可知 必定是此直線的一側與圓的一個頂點距離是根號2 所以到圓心的距離就是2- 根號2 然後如（1）中方法 利用點到直線距離公式即可
高二數學 直線與圓的方程（要寫具體步驟）
5樓：
(1)曲線c表示圓：
x²+y²-2x-4y+m=0
x^2-2x+1+y^2-4y+4+m-5=0(x-1)^2+(y-2)^2=5-m
5-m＞0
當m＜5時，曲線c表示圓
(2)設m（a，4-2a）n（b，4-2b）om⊥on（o為座標原點）
ab+(4-2a)(4-2b)=0
ab+16-8(a+b)+4ab=0
8(a+b)-5ab=16
(a-1)^2+(2-2a)^2=(b-1)^2+(2-2b)^整理：a^2-b^2-5(a-b)=0
(a-b)(a+b-2)=0
a+b=2
16-5ab=16
ab=0
a=0，b=2
或a=2，b=0
代入：(a-1)^2+(2-2a)^2=5-m1+4=5-mm=0
6樓：木心
1)x²+y²-2x-4y+m=0---------(x²-2x+1)+(y²-4y+4)-5+m=0--------(x-1)²+(y-2)²=5-m-------顯然，當m<5時，曲線c表示以點（1，2）為圓心的圓。
2）這題我就不寫很詳的過程了（這裡編公式特別難），主要是求解方程了，x²+y²-2x-4y+m=0（用這個比較好：（x-1)²+(y-2)²=5-m）與x+2y-4=0聯立求解得到兩個解（x1,y1）m點，（x2,y2）n點，因為om⊥on（o為座標原點），那就有om與on的斜率k1*k2=1，就是（y1/x1）*(y2/x2)=1-----y1*y2/(x1*x2)=1，方程中x1,y1,x2,y2均是含有m的一個式子，代進去就可以求解m值了。
7樓：陳qiu秋
1.原方程可化為(x-1)的平方+(y-2)的平方-1-4+m=0,移項(x-1)的平方+(y-2)的平方=-m+5令-m+5>0得m<5
2.將直線方程代入圓的方程中,如消去y,設出交點座標(x1,y1)(x2,y2)
用韋達定理得出x1x2,x1+x2,然後利用om垂直on（o為座標原點），
有x1x2+y1y2=0
即有x1x2+(4-x1)/2*(4-x2)/2=0整體代入解得m
8樓：匿名使用者
回答即可得2 (1)曲線c表示圓：
x²+y²-2x-4y+m=0
x^2-2x+1+y^2-4y+4+m-5=0(x-1)^2+(y-2)^2=5-m
5-m＞0
當m＜5時，曲線c表示圓
(2)設m（a，4-2a）n（b，4-2b）om⊥on（o為座標原點）
ab+(4-2a)(4-2b)=0
ab+16-8(a+b)+4ab=0
8(a+b)-5ab=16
(a-1)^2+(2-2a)^2=(b-1)^2+(2-2b)^整理：a^2-b^2-5(a-b)=0
(a-b)(a+b-2)=0
a+b=2
16-5ab=16
ab=0
a=0，b=2
或a=2，b=0
代入：(a-1)^2+(2-2a)^2=5-m1+4=5-m
m=0分經驗值，還可以得到廣大網友的贊同
高二數學直線與圓的方程是哪一本書
9樓：愛澈萬萬
必修2，第四章
第三章，直線與方程
第四章，圓與方程，其中4.2是直線與圓的位置關係
10樓：匿名使用者
必修2，第四章
4.2節講的是直線與圓的位置關係
11樓：卝帥潮在這
選修1-1 這本書上有詳解
求高二數學課本(上)第七章[直線和圓的方程]課後習題 150
12樓：匿名使用者
自己努力吧。
不等式那一章雖然沒學，建議看看例題，就會做了。
高中數學中直線與圓的方程大致題型解題思路
13樓：洋哥哥勇往直前
首先要解直線方程，必須把直線方程求出來，這將會用到點斜式，兩點式，斜截式，截距式，如果是直線和園的關係，則應該注意直線和園的位置關係，這要求圓心到直線的距離再和半徑比較，或者用園和直線建立方程，用判別式來判斷。
14樓：匿名使用者
畫圖 ，找關係，列方程，韋達定理，得解
15樓：五元的硬幣
這類題首先畫圖，找直線和圓的關係，利用圓點到直線的關係，聯立方程式，一般是這樣。
高二數學直線與圓 求第三問畫圈題解法
16樓：了房產局燒錄機
設m為(x1, y1), n為(x2, y2)，代入圓的標準方程，得到兩個含有x1, x2, y1, y2四個變數的方程。再用三角形外接圓性質得|mn|/sin角man=2*5，又得到一個四個變數的方程（這裡角man的正切用到角公式，同時代入ma, na斜率之積為2，再化為正弦）。最後取ma, na中點x和y，各自聯結c，得直線cx垂直於ma，直線cy垂直於na。
兩直線垂直斜率之積為-1，再得到一個四個變數的方程。四個變數四個方程聯立求解。
17樓：收吉選哲
令直線l的方程為y=kx+m，則與圓方程（x-3）^2+y^2=25聯立，可得（1+k^2）x^2+（2mk-6）x+m^2-16=0。
由韋達定理可得x1+x2=（6-2mk）/（1+k^2）...①；x1x2=（m^2-16）/（1+k^2）...②；
將①、②代入y=kx+m可得y1+y2=（2m+6k）/（1+k^2）...③；y1y2=（m^2-16k^2+6km）/（1+k^2）...④；
a座標（0，4），又∵am斜率與an斜率之積為2，∴（y1-4）（y2-4）/x1x2=2，將①②③④結論代入該式並整理可得：m^2+（8-6k）m-（48-24k）=0。
解得m=4或m=6k-12，則直線方程為y=kx+4或y=k（x+6）-12。
y=kx+4恆過（0，4），與a點重合，捨去。
y=k（x+6）-12恆過（-6,-12）。
18樓：匿名使用者
a(0,4),由題意可知l不經過點a,因此可設l:mx+n(y-4)=1,其中m,n不全為0
(容易證明這個方程表示一條直線,並且一定不經過a)
且a與l上任意一點的連線斜率k=(y-4)/x
把圓的方程寫成(x-3)²+(y-4+4)²=25,去括號得(這樣改寫方程的好處下面會有)
x²+(y-4)²-6x+8(y-4)=0
聯立l方程,用1=mx+n(y-4)乘到-6x+8(y-4)中得(一個式子乘以1結果不變)
(1-6m)x²+(1+8n)(y-4)²+(8m-6n)x(y-4)=0
兩邊除以x²,並將k=(y-4)/x代入,得
(1+8n)k²+(8m-6n)k+(1-6m)=0
(注意聯立圓和l方程之後,這個k一定是點a與圓和l交點所得到的k,即題目中的am或an的k)
韋達定理得k1k2=(1-6m)/(1+8n)=2,即m=-(16n+1)/6
代入l的方程中,得n(-8/3*x+y-4)-(1/6*x+1)=0
這個式子表示經過直線1/6*x+1=0與直線-8/3*x+y-4=0的交點的直線系(不包括直線-8/3*x+y-4=0),即l經過上述兩條直線的交點
聯立上述兩個方程,解得x=-6,y=-12,因此l過定點(-6,-12)
這個方法相對於直接用韋達定理求x1+x2,x1x2,y1+y2,y1y2要容易一些,因為計算量小了,關鍵在於理解
高中數學直線和圓的方程
19樓：匿名使用者
a.c.b成等差數列，∴a+b=2c
∵c=2，∴a+b=4，即|ca|+|cb|=4所以點c的軌跡是以a、b為焦距的橢圓
∵2a=4 2c=2，∴a=2 c=1，∴b²=4-1=3∴橢圓方程為x²/4+y²/3=1
20樓：匿名使用者
已知三角形中，角a,角b,角c所對的邊分別為a,b,c，且a>c>b成等差數列，|ab|＝2，求頂點的軌跡方程
解：∵a，c，b成等差數列，c設等差中項，故c=(a+b)/2=|ab|＝2，∴a+b=4.
以ab所在的直線為x軸，線段ab的中點為座標原點建立座標系，在此座標系裡，a，b，c各點的座標為：a(-1，0)；b(1，0)，c(x，y)；那麼頂點c的軌跡是以a，b為焦點的橢園；設橢圓的長半軸
為m，短半軸為n，f為半焦距，(這樣設是為了避免與上文中的a，b，c相混淆)，則2m=4，m=2，
f=1，n²=m²-f²=4-1=3，故頂點c的軌跡方程為 x²/4+y²/3=1.
21樓：晚安灰太狼
高中的知識全忘了。。
高中數學第五題 聯立直線和圓的方程 用判別式的方法怎麼做
22樓：尹六六老師
y=x+1
代入圓的方程得到
(x-a)²+(x+1)²=2
整理得到
2x²+(2-2a)x+(a²-1)=0
△=(2-2a)²-8(a²-1)≥0
即：-4a²-8a+12≥0
∴a²+2a-3≤0
解得，-3≤a≤1
高中數學必修五的直線與圓的方程好難啊！拿到題目基本不會做，公式要點太多記不住怎麼辦？本人數學學渣一
23樓：匿名使用者
記直線方程的斜截式、一般式，圓的標準方程、一般方程，直線與圓的位置關係判別法，弦長公式。把這些弄熟，其他就會觸類旁通。
僅供參考，祝您進步！
高二數學直線方程問題
1 解答如下 直線sina x ay c 0，斜率k1 sina a 直線bx sinb y sinc 0 斜率k2 b sinb 根據正弦定理可得到 sina a sinb b k1 k2 sina a b sinb sinb b b sinb 1,所以二者關係是垂直。2.解答如下 通過畫圖，可以...
求與圓相切的直線方程
依明智桑恆 圓x 2 y 2 1的圓心座標為 0,0 半徑r 1 圓心到直線ax by 5 0的距離d 5 a 2 b 2 所以5 a 2 b 2 1 所以a 2 b 2 25 還缺少一個條件才能求出a,b 鄲晗玥那健 算出這個點到直線的距離，就是該圓的半徑，知道半徑和圓心，就可以求圓方程了，望採納...
怎樣用圓系方程解圓與直線相切的問題
解 設兩圓交點的圓系方程為 x 2 y 2 1 t x 2 y 2 4x 0 t不等於 1 化簡得 1 t x 2 1 t y 2 4tx 1 0 其中圓心 2t 1 t 0 配方可得 又該圓與直線x 根號3 y 6 0相切，則 有距離公式得 2t 1 t 6 2 4t 2 t 1 1 t 2 1 ...