1樓：匿名使用者
只對正數證明，令x³=
x³+y³+z³-3xyz＝（x+y+z）（x²+y²+z²-xy-xz-yz）
＝（x+y+z）[（x-y）²+y-z）²+z-x）²]2≥0.
即a+b+c-3（abc）^1/3≥0.（a+b+c）/3≥（abc）的立方根。
（一般不成立，例如a=b=1,c=-27..（a+b+c）/3＜-8＜-3＝（abc）的立方根）
c語言switch語句求三個數的算術平均值和幾何平均值
幾何平均數和算術平均數的大小的公式推導
2樓：匿名使用者
(1)n=2時：設a1，a2為實數，有（a1-a2）²≥0，（當a1=a2時，等號成立）a1²-2a1a2+a2²≥0，a1²+a2²≥2a1a2，a1²+2a1a2+a2²≥4a1a2，（a1+a2)²/4≥a1a2，∴（a1+a2)/2≥√a1a2。
(2)設n=k時成立：
（a1+a2+。。ak)/k=a1a2a..ak(k開k次方）（3）當n=k+1時：
把ak換成a（n-1)+an，下面仍然成立。
一般地：（a1+a2+..an）/n=a1a2.。。an（開n次方）。
算術平均數大於等於幾何平均數。
3樓：匿名使用者
，有（a1-a2）²≥0，（當a1=a2時，等號成立）a1²-2a1a2+a2²≥0，a1²+a2²≥2a1a2，a1²+2a1a2+a2²≥4a1a2，（a1+a2)²/4≥a1a2，∴（a1+a2)/2≥√a1a2。
(2)設n=k時成立：
（a1+a2+。。ak)/k=a1a2a..ak(k開k次方）（3）當n=k+1時：
把ak換成a（n-1)+an，下面仍然成立。
一般地：（a1+a2+..an）/n=a1a2.。。an（開n次方。
4樓：匿名使用者
（a1-a2-a3-··an）的平方=a1的平方+a2的平方+··an的平方-ai*aj（i，j=（1~n）；
ai*aj（i，j=（1~n）≥n*（a1*a2*a3*··an）；所以有 a1的平方+a2的平方+··an的平方≥n*（a1*a2*a3*··an）；所以就可以證明：1/n(a1+a2+..an)≥(a1a2a3...
an)開n次方。
算術平均值，與幾何平均值是什麼意思
5樓：匿名使用者
算術平均數（ arithmetic mean），又稱均值，是統計學中最基本、最常用的一種平均指標，分為簡單算術平均數、加權算術平均數。它主要適用於數值型資料，不適用於品質資料。
加權平均值即將各數值乘以相應的權數，然後加總求和得到總體值，再除以總的單位數。加權平均值的大小不僅取決於總體中各單位的數值（變數值）的大小，而且取決於各數值出現的次數（頻數），由於各數值出現的次數對其在平均數中的影響起著權衡輕重的作用，因此叫做權數。
6樓：書簡
如 a,b的算術平均值就是(a+b）÷2
a,b的幾何平均值就是 ab的積開平方。
a,b,c的算術平均值就是。
(a+b+c）÷3
a,bc的幾何平均值就是 abc的積開立方n個數的算術平均數就是n個數的和除以n
n個數的幾何平均數就是n個數積開n次方。
怎麼證明任意3個數的算術平均數恆大於等於它們的幾何平均數
7樓：匿名使用者
這個結論有個條件，就是所說的任意數要大於等於0 ，否則結論不能成立。
設原數 a=x³ b=y³ c=z³
原數的算術平均數=(x³+y³+z³)/3原數的幾何平均數=xyz
原數的算術平均數 － 原數的幾何平均數。
=(x³+y³+z³)/3 - xyz
=1/3(x³+y³+z³-3xyz)
因為(x-y)² y-z)²、x-z)² 大於等於0 ，x 、y、z大於等於0
(x+y+z)也大於等於0
所以，原數的算術平均數大於等於原數的幾何平均數。
算術平均數、幾何平均數、調和平均數、和平方平均的大小關係 並把式子寫出來！！！
8樓：u愛浪的浪子
調和平均數≤幾何平均數≤算術平均數≤平方平均數。
調和平均數：hn=n/(1/a1+1/a2+..1/an)幾何平均數：
gn=(a1a2...an)^(1/n)算術平均數：an=(a1+a2+..
+an)/n平方平均數：qn=√ a1^2+a2^2+..an^2)/n]
這四種平均數滿足 hn ≤ gn ≤ an ≤ qn。
9樓：塞巴斯蒂安至上
調和平均數：
a=n/(1/a1+1/a2+..1/an)幾何平均數：b=(a1a2...
an)^(1/n)算術平均數：c=(a1+a2+..an)/n平方平均數：
d=√ a1^2+a2^2+..an^2)/n]這四種平均數滿足 a ≤ b ≤ c ≤ d.
對小學生能講 幾何平均和 算術平均嗎 三個數的那種
10樓：星嘉合科技****
幾何平均是帶根號的，小學應該還沒學根號，而且二次也不好講清楚。
算術平均值和幾何平均值,為什麼要這麼叫,其公式和名字的聯絡在哪
11樓：匿名使用者
算術平均值就是小學學的平均數，(a+b)/2，過去小學的數學叫算術，所以把這類平均數叫算術平均數，即算術平均值。
幾何平均值是解析幾何中的平均數，√(ab)，就叫幾何平均數，即幾何平均值。
有公式 (兩個數)算術平均數不小於(這兩個數)幾何平均數 (a+b)/2≥√(ab)，還有三個數、四個數……
12樓：匿名使用者
解答：算術平均數就是相加除以2
兩個數的幾何平均數，有幾何意義。
求3個數的幾何平均數怎麼算
13樓：匿名使用者
a,b,c三個數的幾何平均數=（abc）^(1/3)，即三個數的乘積開3次方。注意：a,b,c均大於0
c語言輸入數求他們的平均值並輸出
1 開啟visual c 6.0 檔案 新建 檔案 c source file。2 輸入預處理命令和主函式 include 函式頭 輸入輸出標頭檔案 void main 空型別 主函式 3 定義變數並輸入3個數。5 輸出最大和最小的數。6 完整的源 include 函式頭 輸入輸出標頭檔案 應該是 ...
請教數和其中兩個數的平均數問題，請教三個數和其中兩個數的平均數問題
不要像他們那麼難 a b 4.35 2 8.7 b c 4.07 2 8.14所以 a b b c 8.7 8.14 16.84 即 b a b c 14.84所以 b 16.84 4.26 3 4.06 最基本的解方程問題 三個未知數，三個方程。a 4.64 b 4.06 c 4.08 只要把等式...
有三個數，每次選出其中的兩個數，算出它們的平均數，
設這三個數為a,b,c 由題意得 a b 2 c 69 b c 2 a 75 a c 2 b 66 b c 2a 150 a c 2b 132 三式相加得 4a 4b 4c 420 即 a b c 105 得 c 33 得 a 45 得 b 27 所以，這三個數分別為45，27，33 祝你開心！希望...