1樓：孫毛線
①若a|b，a|c，則a|(b±c)。
②若a|b，則對任意c，a|bc。
③對任意非零整數a，±1|a，±a|a。
④若a|b，b|a，則|a|=|b|。
⑤如果a能被b整除，c是任意整數，那麼積ac也能被b整除。
⑥如果a同時被b與c整除，並且b與c互質，那麼a一定能被積bc整除，反過來也成立。
對任意整數a，b，b>0，存在唯一的數對q，r，使a=bq+r，其中0≤r若c|a，c|b，則稱c是a，b的公因數。若d是a，b的公因數，d≥0，且d可被a，b的任意公因數整除，則d是a，b的最大公因數。若a，b的最大公因數等於1，則稱a，b互素，也稱互質。
累次利用帶餘除法可以求出a，b的最大公因數，這種方法常稱為輾轉相除法。又稱歐幾里得演算法。
整除的性質
2樓：廖老師講數學
47能被1和47整除，因為47是質數，所以除了1和本身，不能被其他自然數整除的數。
47只能被1和47整除，所以47是質數47是質數，因為47的因數為1、47，所以47是質數。質數又稱素數，質數是指在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。質數的個數是無限的。
它的約數只有1和它本身。
數的整除性質
3樓：西門樹枝洪辛
（2）若一個整數的末位是0、2、4、6或8，則這個數能被2整除。
（3）若一個整數的數字和能被3整除，則這個整數能被3整除。
(4)若一個整數的末尾兩位數能被4整除，則這個數能被4整除。
（5）若一個整數的末位是0或5，則這個數能被5整除。
（6）若一個整數能被2和3整除，則這個數能被6整除。
（7）若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數的過程如下：
13－3×2＝7，所以133是7的倍數；又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍數，餘類推。
（8）若一個整。2）若一個整數的末位是0、2、4、6或8，則這個數能被2整除。
（3）若一個整數的數字和能被3整除，則這個整數能被3整除。
(4)若一個整數的末尾兩位數能被4整除，則這個數能被4整除。
（5）若一個整數的末位是0或5，則這個數能被5整除。
（6）若一個整數能被2和3整除，則這個數能被6整除。
（7）若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數的過程如下：
13－3×2＝7，所以133是7的倍數；又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍數，餘類推。
（8）若一個整數的未尾三位數能被8整除，則這個數能被8整除。
（9）若一個整數的數字和能被9整除，則這個整數能被9整除。
（10）若一個整數的末位是0，則這個數能被10整除。
（11）若一個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除，則這個數能被11整除。11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理！過程唯一不同的是：倍數不是2而是1！
（12）若一個整數能被3和4整除，則這個數能被12整除。
4樓：操愛景高釵
能被11整除則奇數位之和和偶數位之和的差能被11整數a2002b
則奇數位之和=2+0+b=b+2
偶數位之和=a+0+2=a+2
所以|(a+2)-(b-2)|=a-b|能被11整除a是1到9，b是0到9，所以|a-b|最大9，所以要能被11整除只有等於0
所以a=b所以有9個解。
5樓：匿名使用者
暈，你那條性質不成立哦！！1樓的朋友第1,2條和你一樣都不成立。
例 2能被20整除 5也能被20整除。
那2+5能被20整除？？
應該是a和b的積能被c整除。
因該是如果c能同時被a和b整除，則能被a,b的和 或a,b的差整除。
6樓：匿名使用者
如果兩個整數a、b都能被c整除，那麼a與b的和也能被c整除。
常見整除的特性有哪些
整除的特性
7樓：匿名使用者
能被2整除的數末位數字為偶數。
能被3整除的數的各位數字之和能被3整除。
能被4整除的數末兩位數能被4整除。
能被5整除的數末尾數字是5或0
能被8整除的數末三位數能被8整除。
能被9整除的數的各位數字之和能被9整除。
能被11整除的數奇數位的數字之和與偶數位的數字之和的差能被11整除。
8樓：匿名使用者
你可以去當數學家了。
整除性質？
9樓：巴別塔之墜
由於每個人的工號都是連續的，所以第1名至第10名的尾數分別為：1，2，3，4，5，6，7，8，9，0。將最後一位數設為n（n分別是1到9），設三個未知數x，y，z屬於1到9，那麼（1000x+100y+10x+n）/n=（1000x+100y+10z）/n+1，所以（1000x+100y+10z）/n必須為整數。
那麼首先考慮到1000x+100y+10z除以1,2,5一定為整數，所以不用考慮，剩下的有3,4,6,7,8,9，能被6,8整除必然能被3,4整除故剩下6,7,8,9，6=2*3,8=2*4,9=3*3,7=7，故能被6,7,8,9整除必然能被2*4*3*3*7=504整除，所以前三位是5,0,4，或者252故答案為5+0+4+3=12.,2+5+2+3=12
10樓：匿名使用者
（1）如果兩個整數a、b都能被c整除，那麼a與b的和也能被c整除（2）如果兩個整數a、b都能被c整除，那麼a與b的差也能被c整除（3）如果兩個整數a、b都不能被c整除．那麼a與b的和（或差）能或不能被c整除．這是一個不肯定的結論．
（4）如果整數a能被自然數c整除，那麼a的倍數（整數倍）也能被c整除（5）如果a、b、c這三個數中，a能被b整除，b又能被c整除，那麼a一定能被c整除（這是整除的傳遞性）．
11樓：匿名使用者
由於每個人的工號都是連續的，所以第1名至第10名的尾數分別為：1，2，3，4，5，6，7，8，9，0。觀察第3名與第9名，工號分別為：
×××3，××9，也就是×××9能被9整除，利用數的整除特性，得到這兩個四位數的前三位的和一定是9的倍數，也就是對於第3名的工號而言，工號前三位數字和減去3之後是9的倍數，只有b項滿足條件。
乘除法的基本性質
12樓：小小芝麻大大夢
1、一個因數擴大（縮小）n倍，另一個因數不變，積也相應的擴大（縮小）n倍。（n不等於0）
2、一個因數擴大n倍，另一個因數擴大m倍，積也相應的擴大mn倍。（m、n不等於0）
除法基本性質：
1、被除數擴大（縮小）n倍，除數不變，商也相應的擴大（縮小）n倍。（n不等於0）
2、除數擴大（縮小）n倍，被除數不變，商相應的縮小（擴大）n倍。（n不等於0）
13樓：匿名使用者
乘法：兩個因數，一個因數乘以一個數，另一個因數則除以那個數。（0除外） 例：125×32=（125×8）×（32÷8）除法：被除數和除數同時乘以或除以一個數商不變。
14樓：雨夜戎
一個一一個因數擴大或縮小n倍另一個因數不變積也相應的擴大縮小n倍一個因數。
15樓：匿名使用者
就是翻倍 乘1就是翻1 乘2就是翻2 除法也是一樣。
16樓：納喇谷香
1.整數乘法的法則：
（1）從右起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數，乘到哪一位，得數的末尾就和第二個因數的哪一位對齊；
（2）然後把幾次乘得的數加起來。（整數末尾有0的乘法：可以先把0前面的數相乘，然後看各因數的末尾一共有幾個0，就在乘得的數的末尾添寫幾個0。）
2.整數除法的法則：
（1）從被除數的商位起，先看除數有幾位，再用除數試除被除數的前幾位，如果它比除數小，再試除多一位數；
（2）除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫上商；
（3）每次除後餘下的數必須比除數小。
3.運算律：
運算定律：名稱。
舉例用字母表示。
加法交換律。
a+b=b+a
加法結合律。
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律。
a×b=b×a
乘法結合律。
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律。
(a+b)×c=a×c+b×c
能被十二整除的數有什麼特性
17樓：悠揚峰
各位數字的和，能被3整除，且末尾兩位數字的和能被4整除。
初中數學問題 整除，初中數學的數的整除
1.c有21，31，13，23，123，213，231，321 有8個，選c 2，dy 5x 10 3 所以代入去發現，可以的x值是，2，5，8，98即每隔3有一個數，總共有 98 1 3 33個，所以選d3a選擇題嗎，一個個帶進去算，發現只有a可以，選a4，d還是一個個帶進去算，只有d可以 求採納...
數的什麼能被3整除這個數就能被3整除
你這個不是迴圈推論嗎？是不是一個數的各位數字之和被3整除，這個數就能被3整除？這個就是規律呀。一個數的各位數字之和能被3整除，那麼這個數就能被3整除 一個數的各個位數上的數相加的和能被3整除，那麼這個數就能被3整除。例1.123 這個數 各個位數上的數相加 1 2 3 6 6能被3整除 所以123就...
能被3整除的數特徵是怎麼的來的，整除的能被整除的數的特徵
米格戰鬥機 能被整除的數的特徵是 是3的倍數 如6，9，12等等 各個數位上的數相加的和是3的倍數。1 能被2整除的數 個位上的數能被2整除 偶數都能被2整除 那麼這個數能被2整除。2 能被4整除的數 個位和十位所組成的兩位數能被4整除，那麼這個數能被4整除。3 能被5整除的數 個位上的數都能被5整...