1樓：匿名使用者
用c表示 a+1/a ,那麼 a^2+1/a^2=c^2-2而且c值必為大於等於2或者小於等於-2
那麼就是比較c^2-2和c的大小，兩個相減得到：
c^2-2-c=(c-2)(c+1)
根據c取值，可以知道上面的式子大於等於0
所以a^2+1/a^2 >=a+1/a
2樓：匿名使用者
a^2+1/a^2-(a+1/a)=a(a-1)+(1-a)/a^2=(a-1)(a-1/a^2)=(a-1)^2(a^2+a+1)/a^2
這是個非負數。
所以a^2+1/a^2>=(a+1/a)
這裡假設了a>0。因為a<0就一眼看出了吧，呵呵。
3樓：壬洲
如果是考試就先帶個數進去試試，先大致判斷一下保證大方向不會錯。
下面再用做差法，二樓的方法比較好吧，換元法，很清楚。只要配出一個完全平方試再加一個恆大於零的試就好。
4樓：商丘小夥
比較a²+1/a²與a+1/a的大小！
因為a+1/a等於a²+a/a²
所以比較a²+1/a²與a²+a/a²的大小即可！由於它們分母相同，所以比較a²+1與a²+a的大小即可。
所以比較1現a的大小即可。
a不能等於0（這事地球人都知道！）
a<1時a²+1/a²>a+1/a
當a=1時a²+1/a²＝a+1/a
當a>1時a²+1/a² 5樓：鵬海 左右兩端同乘a^2後，左-右=（a-1）^2*（a^2+a+1）對於a^2+a+1（相信a不是虛數），△小於0，所以a^2+a+1恆大於0 所以當a=1時，左=右。 當a不等於1時，左大於右。 綜上，左≥右。 設 有x名小朋友，則玩具3x 59件 5 x 1 3x 59 5x 29.5 x 30 3x 59 149 x 31 3x 59 152 答 有30名小朋友，149件玩具，或31名小朋友，152件玩具 設有x個小朋友，共有 3x 59 件玩具，因為若每人分5件，則最後一個人還少3件，這說明得到5件玩... 若判別式小於0，則開口向上的二次函式恆大於0 即a 2 16 0,40,x不等於 2 同理，a 4,x不等於2 判別式大於0,a 4,a 4，x 2 ax 4 0有兩個根x a a 2 16 2 綜上a 4,x a a 2 16 2,x a a 2 16 2 a 4,x 2 44,x a a 2 1... 調和級數求和的尤拉公式 1 1 2 1 3 1 n n 其中，是一個常數，稱尤拉常數，0.577 證明 由 尤拉公式 可得 1 n 1 n 1 1 n n n 1 n n 1 n 2 n n 1 2 n 1 1.n n 1 2 n 1 1 n 1 2 2 4.等號僅當n 2時取得。又 4 e 1.n...一道初一不等式應用題
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