1樓：匿名使用者
歐幾里德在幾何原本中的公設相當於公理。
公設五：兩直線被第三條直線所截，如果同側兩內角和小於兩個直角，則兩直線作延長時在此側會相交。
事實上，①和②都是來自於歐幾里德幾何的第五公設。
是可以通過公設五證明的。
並不是公理。
初中課本把它當作公理的原因是降低教材難度。
為什麼選擇①，因為他更接近公設五。
如果①做公理，②就不能再做公理了。
2樓：我是陳光華
這涉及一個非常高深的內容。
大體上就是任何一個數學體系都是建立在承認幾個數學公理的正確性上。歐式幾何有幾條公理（大概是4，5條記不清了），公理要符合以下條件：有這幾個公理就能推出所有的整個體系，另外這些公理中的任何一條不能被另外公理給證明出來。
很明顯，近代數學大師選擇了①作為一條公理，把它作為整個歐幾里德幾何的基礎。
這個你上了大學自然會理解，我上初中時也有這種疑惑，沒辦法，中國的教科書總是如此，用似是而非的疑惑。
3樓：匿名使用者
公理就那麼多 這個是規定的 也就是說 公理就那麼多 而且都是人為規定的 用這些公理作為基礎才得到的定理 這種規定辦法能讓公理的數量最少。
4樓：
在數學中公理和公理是不能互相推導，兩直線平行，同位角相等和兩直線平行，內錯角相等是可以互相推導，因此這兩個只能一個成為公理，至於哪個成為公理，是由數學家來定。
5樓：泰紅鑲
你說的公理2是哪個，你和我聊，我教你。
6樓：楊肖易
數學是一個嚴密的體系，需要基本的真理做基礎。故在平面幾何中規定了五個基本定理，這裡有人為的味道，但它是有道理的，因為公理更直接，更直觀。比如同位角比內錯角更容易理解。
因此學數學要注意公里和定義，一字不可差。
有關公理和定理的問題，數學的公理和定理有什麼區別
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