1樓：匿名使用者
f(x)=2cosxsin(x+π/3)+√3cos²x+sinxcosx-√3=cosx(sinx+√3cosx+√3cosx+sinx)-√3=sin2x+2√3cos²x-√3=sin2x+√3(1+cos2x)-√3=sin2x+√3cos2x=2sin(2x+π/3)；
（ⅰ）f(x)=2sin(2x+π/3)，週期=π，當sin(2x+π/3)=1有最大值，x=π/12，sin(2x+π/3)=-1有最小值，x=7π/12，f(x)=2sin(2x+π/3)在0≤x≤π/12上為增函式，在π/12（ⅱ）x=-π/6時f(x)=0，x=π/12時f(x)=2，x=π/3時f(x)=0，x=7π/12時f(x)=-2，x=5π/6時f(x)=0；
（ⅲ）由y=sinx影象，上下振幅增加一倍，左右週期減小一倍，頻率增加一倍，並左移π/6。
2樓：匿名使用者
sin(x+π/3)，用cos平方項跟sin平方結合得cos2x，sinxcosx的結合得sin2x，之後再把√3/2跟1/2化成sin(π/3)什麼的結合起來；具體的有點困不想打了。。。樓主自己加油吧！
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