1樓：匿名使用者
...f(x)=1/x+2x
f(x)是對號函式
y1=1/x 在（0，+∞）和（-∞，0）上是單調遞減函式y2=2x 在（-∞，+∞）上是單調遞增函式在y1與y2圖象的交點處 f(x)有最小值（這個畫圖象觀察）即 1/x=2x
x=±√2/2
此時y=±2√2
所以f(x)的值域為﹙﹣∞,﹣2√2]∪[2√2,＋∞﹚如果沒學過不等式就是畫影象觀察 把y=1/x和y=2x的影象畫出來 然後描點畫出輪廓 學過不等式就是均值定理 1/x+2x≥2√1/2
2樓：合肥三十六中
奇函式在缺損條件下的定義域為r，當x>0時，f(x)=2x+1/x≥2√(2x)*(1/x)=2√2當x<0時，-x>0 f(-x)≥2√2;
因為f(x)是奇函式，所以f(-x)=-f(x)即：-f(x)≥2√2==>f(x)≤-2√2當x=0時，f(x)=0
所以原函式的值域為：
（-∞，-2√2]∪∪[2√2,+∞)
整個函式為：
f(x)={(1+2x^2)/x (x≠0){0 (x=0)
3樓：來自魚龍洞的雪天
解： f(x)的定義域為（﹣∞，0）∪（0，﹢∞）∵ f(x)＝(1＋2x²)／x
∴ f ′ (x)＝[4x²－(1＋2x²)]／x²即 f ′ (x)＝（2x²－1）／x²令 f ′ (x)＝0 則 x＝±√2／2∴ f(x) 在（﹣∞，﹣√2／2）和（√2／2，﹢∞）是單調遞增函式，
在（﹣√2／2，0）和（0，√2／2）是單調遞減函式。
∴f(x)的值域為（﹣∞，0）∪（0，﹢∞）
高中數學函式題狂請各位高手幫忙不勝感激
我才是無名小將 1 已知x,y滿足x 2x y 0，求z x y 的最值，將y x 2x代入z x y 2x,其中x的範圍是 x 2 2x y 2 0 x 1 2 y 2 1 1 x 1 1 2 x 0 0 2x 4 z x 2 y 2 2x 即0 z 4 2 函式y x x 1 x r 的值域是 ...
高中數學求解
由方程可知，點b為橢圓的下頂點，設橢圓的另一個焦點為f2，因為pb pf2 bf2,當且僅當pbf2三點在一條直線上時，成立，所以三角形pf1b的周長為pf bf1 pb pf bf pf2 bf2 pf pf2 bf bf2 4a 8,當且僅當pbf2三點在一條直線上時，成立，所以三角形周長的最大...
高中數學橢圓問題求解，高中數學橢圓問題
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