1樓：匿名使用者
an=n/(n²+110)=1/(n +110/n)由基本不等式得：n +110/n≥2√(n·110/n)=2√110當且僅當n=√110時取等號
n為正整數，10<√110>11
令n=10，得a10=10/(10²+110)=1/21令n=11，得a11=11/(11²+110)=1/21數列的最大項為第10項、第11項，最大項的值為1/21
2樓：匿名使用者
and strange habit of fleas
3樓：匿名使用者
先考慮：4^n/n!利用迫斂性：0
數列an的通項公式是an=n/n平方+144，則數列an的最大項是第幾項？
4樓：
an=n/（n²+144）
=1/（n+144/n）
因為n+144/n≥2√（n×144/n）=2×12=24 此時n=144/n，→n=12
所以an=1/(n+144n)≤1/24
故數列an的最大項是第12項，此時an=1/24希望可以幫到你
祝學習快樂！
o(∩_∩)o~
數列{an}的通項公式為an=n/n-根號110，則數列an的最大項是
5樓：我不是他舅
an=(n-√110+√110)/(n-√110)=(n-√110)/(n-√110)+√110/(n-√110)=1+√110/(n-√110)
an最大則√110/(n-√110)最大
則首先分母是正數
n>√110
此時分母越小則分數值越大
所以n是大於√110的最小整數
所以n=11最大
所以最大項是a11=11/(11-√110)=11+√110
若an=n/（n^2+156），則數列{an}的最大項是
6樓：匿名使用者
an=n/（n^2+156）
=1/(n+156/n)
≤1/[2√(n*156/n)]
=1/(4√39)
當且僅當n=156/n時，等號成立
此時n=2√39≈12.5
所以最大項是a12=a13=2/5
希望能幫到你o(∩_∩)o
7樓：新手教練
取倒數1/an=n+156/n>=28（n=14）
an均是正數，其倒數的最小項就是數列an的最大項
因此，數列an的最大項是第14項，值為28分之1
8樓：微雨去塵
用基本不等式
an=n/(n^2+156) (n>0)=1/(n+156/n)
<=1/4√39（當且僅當n=2√39取=）因為n為正整數
所以當n=12時，最大值為 1/25
當n=13時，最大值為 1/25
所以最大項是a12和a13
數列通項為n/n2+90則 an最大為多少
9樓：匿名使用者
an=n/(n²+90)=1/(n+90/n)考慮到分母n+90/n≥2√(n×90/n)=6√10，當且僅當n=90/n也即n=3√10時取等號。而n為正整數，所以n只能取9或10。此時an才可能為最大。
經計算，a9=1/19，a10=1/19
所以，an的最大值為1/19
在數列an中，an=11-n,則數列an絕對值的前n項和為
10樓：高中數學
是等差數列，a1=10,公差d=-1.
分類討論：
1、當n<=11時，an>=0
此時sn=|a1|+|a2|+...+|an|=a1+a2+...+an=(10+11-n)*n/2=(21-n)*n/2=(21n-n^2)/2
1、當n>11時，an<0
此時sn=|a1|+|a2|+...+|a11|+|a12|+...+|an|
=a1+a2+...+a11-a12-a13-.....-an=-a1-a2-...-a11-a12-.....-an+2(a1+a2+....+a11)
=-(1+11-n)*n/2+2(10+0)*11/2=-(12-n)n/2 +110
=n^2/2-6n+110
綜上所述：
當n<=11時，其絕對值之和為(21n-n^2)/2當n>11時，其絕對值之和為n^2/2-6n+110.
an=n-√10/n-√11數列的最大項最小項積
11樓：皮皮鬼
解an=n-√10/n-√11
=[(n-√11)+(√11-√10)]/n-√11=1+(√11-√10)/(n-√11)
故由√11≈3.4
故n=3時，an有最小值a3=(3-√10)/(3-√11)故n=4時，an有最小值a4=(4-√10)/(4-√11)則a3a4=(3-√10)/(3-√11)×(4-√10)/(4-√11)
=(22-7√10)/(23-7√11)
12樓：
解：an=n-√10/n-√11(n：n*)
n增大，分子增大，分母也增大。
然後變化趨勢不清楚，
不是簡單地單調遞增，也不是簡單地單調遞減。
利用函式，
f(x)=(x-10^1/2)/(x-11^1/2)
分母有理化，
f(x)=（x-10^1/2）(x+11^1/2)/(x^2-11)
=(x^2+(11^1/2-10^1/2)x-110^1/2)/(x^2-11)
反函式法，
（x^2-11）y=x^2+(11^1/2-10^1/2)x-110^1/2
yx^2-11y=x^2+(11^1/2-10^1/2)x-110^1/2)
(1-y)x^2+(11^1/2-10^1/2)x+11y-110^1/2=0
定義域為n*,
因為函式是一一對應的，一個x對應一個y,
然後這個函式在n*上有定義，機這個關於x的準一元二次方程有實數解，
對於之域內的某個數y,對應一個一元二次方程，
既然在值域中去得到y,則y所對應的自變數的值x一定在其函式定義域n*內，、
機這個一元二次方程存在解，
1.1-y=0,y=1,(11^1/2-10^1/2)x+11y-110^1/2=0
(11^1/2-10^1/2)x+11-110^1/2=0
x=(110^1/2-11)/(11^1/2-10^1/2)=(110^1/2-11)/(11^1/2+10^1/2)
=11x10^1/2+10x11^1/2-11^3/2-11x10^1/2
=10x11^1/2-11x11^1/2=11^1/2(10-11)=-11^1/2
x=-11^1/2.
成立。y=1屬於f
2.y/=0.(11^1/2-10^1/2)^2-4(1-y)(11y-110^1/2)>=0
11+10-2x10^1/2x11^1/2-4(11y-110^1/2-11y^2+110^1/2y)>=0
21-2x10^1/2x11^1/2-44y+4x110^1/2+44y^2-4x110^1/2y>=0
44y^2-(44+4x110^1/2)y+21+2x110^1/2>=0
解這個關於y的一元二次不等式，
得出的解和y=1取並集
機函式的值域。
在數列an中，a1=1/3,a（n+1）=an（n+1）/3n 證明an/n是等比數 10
13樓：裘珍
證明：因為：a(n+1)=(n+1)an/(3n), 方程兩邊同時除以（n+1）得: a(n+1)/(n+1)=an/(3n);
方程兩邊同時除以(an/n),得: [a(n+1)/(n+1)]/(an/n)=1/3； 所以，an/n 是等比數列。
a1=1/3, a2=(1+1)*(1/3)/(3*1)=2/9=2a1/3,
a3=(2+1)*(2/9)/(3*2)=1/9=3a1/3^2, a4=(3+1)*1/9)/(3*3)=4a1/3^3,...,an=na1/3^(n-1)
an的通項公式為：an=na1/3^(n-1)，
注意到：a(n+1)=an/3+an/(3n);
sn=s(n+1)-(n+1)a1/3^n=a1+(1/3)(a1+a2+...+an)+[1-(1/3)^n]/[9(1-1/3)]-(n+1)/3^(n+1)
=1/3+sn/3+(3^n-1)/(3^n*6)-(n+1)/(3*3^n)=sn/3+1/2-(2n+3)/(6*3^n)
移項，合併同類項，方程兩邊同時乘以（3/2），得：
sn=(3/2)[1/2-(2n+3)/(6*3^n)]=3/4-(2n+3)/[4(3^n)]。
14樓：匿名使用者
證明：記bn=an/n，則b(n+1)=a(n+1)/(n+1)，a1=1/3，所以b1=a1/1=1/3。因為a（n+1）=an（n+1）/3n，所以整理得到a(n+1)/(n+1)=1/3*(an/n)，即b(n+1)/bn=1/3，也就是是首項為1/3，公比為1/3的等比數列。
解析：等比數列是說如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。
其中an中的每一項均不為0。注：q=1 時，an為常數列。
在本題中，要證明一個複合數列為等比數列，那麼可以將該複合數列記為一個簡單數列bn，然後通過等比數列的性質進行求解。
15樓：
^a(n+1)=an *(n+1)/(3n)化為： a(n+1)/(n+1)=1/3* an/n因此是公比為1/3 的等比數列，首項為a1/1=1/3因此an/n=(1/3)^n
得：an=n/3^n
sn=1/3+2/3²+3/3³+.....+n/3^n1/3*sn=1/3+2/3²+.......+(n-1)/3^n+n/3^(n+1)
兩式相減： 2/3*sn=1/3+1/3²+...+1/3^n-n/3^(n+1)
=1/3*(1-1/3^n)/(1-1/3)-n/3^(n+1)=1/2*(1-1/3^n)-n/3^(n+1)得：sn=3/4-(3+2n)/4*3^n
等比數列an的前n項和Sn 2 n 1，則a1 2 a2 2 a3 2an
a1 1 a2 s2 a1 2 q 2是首項為1，公比為4的等比數列 a1 2 a2 2 a3 2 an 2 1 1 4 n 1 4 4 n 1 3 前n項和sn 2 n 1 an sn sn 1 an 2 n 1 2 n 1 1 an 2 n 1 an 2 an 1 2 2 2n 2 2 2n 4...
已知數列an的前n項和sn n 2 n 1,an是否為等
a1 s1 3 a2 s2 s1 7 3 4 a3 s3 s2 13 7 6 an sn s n 2 n 1 n 1 2 n 1 1 2n的通項公式是 a1 3,an 2n n 2,3,數列不是等差數列，但除去第一項後，其餘項按序組成的數列是等差數列 解 不是等差數列。當n 1時，a1 s1 1 1...
b 1,則a b的最小值為2 等差數列an的前n項和為Sn,若Sn 30,S2n 100,則S3n
霞蔚眠香 1 1 a 1 b 1 a b a b 1 a 1 b 2 b a a b 2 2根號 b a a b 4 當且僅當 a b 2 時取等號 即 a b 2 時 a b的最小值是4 2 是等差數列 sn s2n sn s3n s3n 也成等差數列 公差是 n 2 d 即 30,70,s3n ...