1樓：
首先以單位長度1也就是向量b的模為半徑畫圓。從圓心引出一條射線。在這條射線上找到一點引出的射線與從圓心引出的這條夾角是60度，與園相切。
從圓心到這個點的距離是最大值。a的範圍就是0到這個值。可以求出a max=2倍根號3 /3。
下面解釋原因。
首先向量b-a就是從a的端點指向b的端點的向量，他與a的夾角是120度，所以a的要取60度角（也就是這兩條向量是夾120度角）。
所以所有的和從原點引出的直線呈60度夾角的射線中能和圓有交點的都可以取到。不包括圓心（題目中說的a不等於0）。
所以最外面的可以到與園相切的這條，之後的都不行了。
所以算出a的範圍是（0，2倍根號3 /3]
2樓：匿名使用者
b、b-a、a三者構成一個三角形，設為三角形abc，我們令｜a｜＝ab，｜b｜＝bc，｜b-a｜＝ac，由題目可知，角bac＝120度，我們可以設與邊ab對應的角為a,則
bc/sin(120度)=ab/sina
角a的取值範圍是0到60度，這樣就能求出結果了。
（圖太麻煩了，自己畫吧）
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