1樓：匿名使用者
補充：還有一個不需要用到太多知識的方法。
已經知道m=3，k=12，那麼a、b座標分別為(3, 4)、(6, 2)。
設點m、n座標分別為(x, 0)、(0, y)。
由於平行四邊形兩條對角線互相平分，即an的中點也是bn的中點。
am的中點為((3+x)/2, (4+0)/2)=((3+x)/2, 2)，
bn的中點為((6+0)/2, (2+y)/2)=(3, (2+y)/2)，
兩者相等，((3+x)/2, 2)=(3, (2+y)/2)，
所以 (3+x)/2=3, 2=(2+y)/2，
解之，x=3, y=3。
所以m(3, 0)、n(0, 2)，所在直線方程：2x+3y=6。
對於第二問，有一個非常簡單的方法。不過需要用到一點向量的知識（向量的定義和兩個向量相等的定義），可以借高中課本看一看（初中物理書上只是提了一下向量概念，沒有講太多）。
設點m、n座標分別為(x, 0)、(0, y)。
已經知道m=3，k=12，那麼a、b座標分別為(3, 4)、(6, 2)。
a在b點左上方，n也應在m左上方。
由平行四邊形的定義：向量ab=向量nm，
向量ab=b-a=(6-3, 2-4)=(3, -2) ，（對應座標相減）
向量nm=m-n=(x-0, 0-y)=(x, -y)，
所以 (3, -2)=(x, -y)，
所以x=3，y=2。
於是m(3, 0)、n(0, 2)，所在直線方程：2x+3y=6。
2樓：發黴雞蛋頭
1、y=k/x
k=xy
m(m+1)=(m-1)(m+3)
m²+m=m²+2m-3
m=3帶入
a（3,4）
b（6,2）
k=12
2、由（1）已經得出：
a(3,4), b(6,2).
過ab的直線斜率為 (2-4)/(6-3)=-2/3所以可設直線mn的方程為 l: y=-2x/3+bl與座標軸的交點分別是 m(3b/2,0), n(0,b).
an//bm: (4-b)/3=2/(6-3b/2), 解得b=2 或 b=6（此時ab在l上，捨去）；
am//bn: 4/(3-3b/2)=(2-b)/6, 解得b=-2 或 b=6（捨去）
y=-2/3x+2或y==-2/3x-2。
雖然說用斜率可能有點超，但是是最好的= =
3樓：我叫鄭奕豪
（2）a(3,4),b(6,2)
ab的斜率k1=-2/3
以點a,b,m,n為頂點的四邊形是平行四邊形nm的斜率k2=k1=-2/3
設m(m,0),n(0,n)
k2=-n/m=-2/3
|ab|=13^(1/2)=|mn|=(m^2+n^2)^(1/2)上邊兩式聯立：
m=3 or -3
n=2 or - 2
m(-3,0),n(0,-2)or m(3,0),n(0,2)直線mn的函式表示式
y=-2(x-3)/3
（1）k=12..m=3
你把a.b兩點的座標代入y=k/x
k/m=m+1 k/m+3=m-1.
解得k=12.m=3
4樓：匿名使用者
設n（a 0）m（0 b）
ab=nm
a^2+b^2=13
ab與mn平行
b/a=-2/3
解得a=3 b=-2 或 a=-3 b=2
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