1樓：匿名使用者
1=11+2=3
1+2+3=6
……1+2+3+……+n=（1+n）*n/2
1+3+6+10+15+……+n*（n+1)/2=1+3+6+10+15+……+n*n/2+n/2
通項就是n*n/2+n/2
先來計算1*1+2*2+……+n*n=n(n + 1)(2n + 1)/6然後再除以2
再計算1+2+3+……=n=（1+n）*n/2之後再除以2
1+3+6+10+15+……+n*（n+1)/2=n(n + 1)(2n + 1)/6/2+（1+n）*n/2/2
說下n平方和的由來
用歸納法。
1）當n=1時，1^2=1*2*3/6=1，等式成立。
2）假設n=k時，1^2+2^2+3^2......+k^2=k(k+1)(2k+1)/6成立。
那麼：1^2+2^2+3^2......+k^2+(k+1)^2
=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)^2
=(k+1)/6*[k(2k+1)+6(k+1)]
=(k+1)/6*(k+2)(2k+3)
=(k+1)(k+2)[2(k+1)+1]/6
等式也成立。
3）因為n=1等式成立，所以
1^2+2^2+3^2......+n^2=n(n+1)(2n+1)/6恆成立
2樓：
拆分：1
1+21+2+3
……1+2+3+……+n
……先求通項公式：1+2+……+n = n(n+1)/2再對該通項公式求和：
σn(n+1)/2 =0.5(σn + σn^2)=0.5( n(n+1)/2 + n(n+1)(2n+1)/6 ) 自己化簡吧
(1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 )
怎樣用高斯定理簡算1+1+2+1+2+3+1+2+3+4+4+1+2+3+4+5+…………+1+2+3+4+5+6+7…………+2010+2011是
3樓：匿名使用者
1=11+2=3
1+2+3=6
……1+2+3+……+n=（1+n）*n/2
1+3+6+10+15+……+n*（n+1)/2=1+3+6+10+15+……+n*n/2+n/2
通項就是n*n/2+n/2
先來計算1*1+2*2+……+n*n=n(n + 1)(2n + 1)/6然後再
除以2再計算1+2+3+……=n=（1+n）*n/2之後再除以2
1+3+6+10+15+……+n*（n+1)/2=n(n + 1)(2n + 1)/6/2+（1+n）*n/2/2
說下n平方和的由來
用歸納法。
1）當n=1時，1^2=1*2*3/6=1，等式成立。
2）假設n=k時，1^2+2^2+3^2......+k^2=k(k+1)(2k+1)/6成立。
那麼：1^2+2^2+3^2......+k^2+(k+1)^2
=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)^2
=(k+1)/6*[k(2k+1)+6(k+1)]
=(k+1)/6*(k+2)(2k+3)
=(k+1)(k+2)[2(k+1)+1]/6
等式也成立。
3）因為n=1等式成立，所以
1^2+2^2+3^2......+n^2=n(n+1)(2n+1)/6恆成立
4樓：月光石
你寫錯了吧 多了個4吧？
我就假如你寫錯了。
則上述計算式為a（n）=(n^2+n)/2s(n)=1/2(1+2^2+3^2+4^2+……+n^2)+1/2(1+2+3+4+......+n)
=n(n+1)(2n+1)/12+(n^2+n)/2=(n^3)/6+3(n^2)/4+7n/12s(2011)=你自己算
數學上怎樣用高斯定理簡算1+1+2+1+2+3+1+2+3+4+4+1+2+3+4+5+…………+1+2+3+4+5+6+7…………+2010+2011=
5樓：__可樂派
把1 1+2 1+2+3等等分別看成一個整體先用了高斯定理 然後得出的結果再次高斯定理。應該。。。
6樓：鳳凰閒人
1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+(1+2+3+4+5)+…………+(1+2+3+4+5+6+7…………+2010+2011)=
1*(1+1)/2+2*(1+2)/2+3*(1+3)/2+4*(1+4)/2+5*(1+5)/2+,......+2011*(1+2011)/2=
[(1+2+3+4+5+...+2011)+(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+2011^2)]/2=
[2011*(1+2011)/2+2011*(2011+1)*(2*2011+1)/6]/2=
(2023066+2712931506)/2=1357477286
其中用到：1+2+...+n=n(1+n)/2
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
編寫一個程式計算下式之和 1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+…...+(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10) 5
7樓：匿名使用者
an = 1+2+...+n
=n(n+1)/2
= (1/6)[ n(n+1)(n+2) -(n-1)n(n+1) ]
sn= a1+a2+...+an
=(1/6)n(n+1)(n+2)
1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+…...+(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)
=s10
=(1/6)(10)(11)(12)
=220
8樓：小曉得得
#include
void main()
printf("%d\n",sum2);}
9樓：百度使用者
sdfg kiuasoaap[' p ajiau 9t;l;m4ot k;ai[\4- [wi[ia'03[[i0i3 0 w020opel;0e[\']w] 'o]w\
s=1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,1+2+3+4.....+n 求sn的前n項和的解題過程。。。要完整的。
10樓：匿名使用者
1+2+3+4.....+n=n(n+1)/2=1/2(n^2+n).
1=1/2(1^2+1).
1+2=1/2(2^2+2).
1+2+3=1/2(3^2+3).
1+2+3+4=1/2(4^2+4).
…………
sn=1+（1+2）+(1+2+3)+(1+2+3+4）+……+(1+2+3+4.....+n)
=1/2(1^2+1) +1/2(2^2+2)+ 1/2(3^2+3) +1/2(4^2+4)+……
+1/2(n^2+n)
=1/2[(1^2+2^2+3^2+……+ n^2++(1+2+3+……+n)]
=1/2[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]=n(n+1)(n+2)/6.
11樓：匿名使用者
sn-sn-1=n(n+1)/2=0.5(n^2+n)s2-s1=0.5(2^2+2)
s3-s2=0.5(3^2+3)
……sn-sn-1=0.5(n^2+n)
累加得：sn-s1=0.5[(1+2^2+3^2+……+n^2)+(1+2+3+4.....+n )]
sn=s1+0.5[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]=n(n+1)(n+2)/3+1
12樓：匿名使用者
sn-sn-1=n（n+1）/2然後依次加起來可求
已知數列1，1，2，1，2，3，1，2，3，4，1，2，3，4，5求該數列前
解 令a1 1,a2 1 2,a3 1 2 3,a4 1 2 3 4.an 1 2 3 n,求原數列的2000項的和，就是求an的下標1 2 3 n 中？最接近2000左右的n,當1 2 3 n n n 1 2 2000,解得最接近的自然數n 62，當n 62,n n 1 2 1953,2000 1...
求函式的極限 lim 1 n 2 n 3 n 4 n
由中位線性質，所以ef ac hg ac ef hg ef 1 2 ac 2 同樣eh bd fg bd eh fg eh 1 2 bd 3 所以ehgf為平行四邊形 因為ac與bd成60 角 且eh bd ef ac所以 feh為60 角 也就是efgh是一個 一角為60 兩邊長為2,3的平行四邊...
n趨近無窮時，n的n次方根的極限怎麼求
n 1 n 1 n 1 1 n 1 n 1 所以當n趨於無窮大時，1 n 1 1 n 1 等於e，n 1 n 等於1，所以結果為e 1 e 前面那個是高等數學裡兩個重要極限中的第二個的結論，後面是分式有理式求極限的方法。 通過求x趨近無窮時，函式y x的x次方根的極限來確定所求數列的極限。方法是y ...