1樓：樂正清淑寒漠
m²-m-1=0
n²-n-1=0
m≠n則m,n是方程x²-x-1=0的兩個不等根m+n=1
mm=-1
則m²+n²=(m+n)²-2mn=1+2=3m³+n³=(m+n)(m²-mn+n²)=1x(3+1)=4m^4+n^4=(m²+n²)²-2m²n²=9-2=7m^7+n^7=(m³+n³)(m^4+n^4)-m³n³(m+n)=4x7-(-1)x1=29
2樓：仝靚田華皓
解：m²-m-1=0
(m-1/2)²=1+1/4=5/4
m-1/2=±√5/2
m=(1±√5)/2
n一樣，但m≠n，所以：當m=(1+√5)/2時，n=(1-√5)/2
所以：m^5+n^5
= (1+√5)^5/32+(1-√5)^5/32
3樓：不蘊逯平卉
m的平方-m-1=0,n的平方-n-1=0,且m≠n所以m,n是方程x²-x-1=0的兩個不同的實數根即m+n=1
mn=-1
所以m²+n²=(m+n)²-2mn=1+2=3m³+n³=(m+n)³-3mn(m+n)=1+3=4(m²+n²)²=m的4次方+n的4次方+2m²n²m的4次方+n的4次方=3²-2=7
即n的5次方+n的5次方=(m的4次方+n的4次方)(m+n)-m的4次方n-n的4次方m
=7-mn(m³+n³)
=7+4=11
已知m的平方等於m+1，n的平方等於n＋1，求m的5次方加n的5次方的值
4樓：米兵
^不停bai的利用m+1來替換m^du2：
m^zhi5=m*(m^2)^2=m(m+1)^2=m(m^2+2m+1)=m(m+1+2m+1)=m(3m+2)=3m^2+2m=3(m+1)+2m=5m+3;
同理，daon^5=5n+3
又m^2=m+1,n^2=n+1；把兩式相減的m^2-n^2=m-n，即(m+n)(m-n)=m-n
因為回m不等於n，兩邊除以
答m-n得m+n=1
所以m^5+n^5=5m+3+5n+3=5(m+n)+6=5+6=11
或者：m,n是方程x^2-x-1=0的兩根,所以m+n=1,mn=-1.
m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=3,
m^3+n^3=(m+n)(m^2-mn+n^2)=4,
m^5+n^5=(m^2+n^2)(m^3+n^3)-m^2n^2(m+n)=11.
若m的平方等於m+1，n的平方等於n+1，則m的5次方+n的5次方的值為多少
5樓：匿名使用者
m× m× m× m× m=（m+1）（m+1）m=m（m+2）
n× n× n× n× n=n（n+2）
答案是m（m+2）+n（n+2）
m的平方 n的平方 x m的平方 n的平方 2mnx
解 移項，合併同類項，得 m 2mn n x m n m n x m n m n 情況一 m n x m n m n 情況二 m nx可以為任意實數 真心祝你學習進步，如果你對這個答案有什麼疑問，請追問，另外如果你覺得我的回答對你有所幫助，請千萬別忘記採納喲！如果有其他問題，歡迎向我求助。與本題無關...
若 99m 1 的平方n 時,求值 m n
99m 1 的平方 n 99 99m 1 的平方 n 99 0 由非負性 99m 1 0 n 99 0 解得m 1 99 n 99則原式 m 2m 99m 1 1 1 2 1 2 3 1 98 99 n 99 100m 2 1 1 1 2 1 2 1 3 1 98 1 99 n 50 2 1 99 ...
m 2n m 2nm 2n 的平方3n 的平方怎麼算
m 2n m 2n m 2n 3n m 4n m 4mn 4n 9n m 4n m 4mn 4n 9n 4mn 8n 9n n 4m 8n 9n 4m 8n 9n 很高興為您解答，祝你學習進步！學習寶典 團隊為您答題。有不明白的可以追問！如果您認可我的回答。請點選下面的 選為滿意回答 按鈕。如果有其...