高中數學 生活中的優化問題舉例

時間 2022-05-12 22:15:31

1樓:體育wo最愛

設廣告的高為x,則寬為9000/x,此時空白麵積s(x)=(x+20)(2*9000/x +25)-18000——你這裡設的x不是廣告的高,而是欄目的高!!!

——而題目要求的是「確定廣告的高與寬的尺寸」!!!

所以,矩形廣告的面積s(x)=(x+20)*[2*(9000/x)+25]

=18000+25x+(360000/x)+500=18500+25x+(360000/x)≥18500+2√[25x*(360000/x)]當且僅當25x=360000/x,即x=120時有最小值所以,矩形廣告的高=x+20=140cm,寬=2*(9000/x)+25=175cm

2樓:1的

你的理解有錯誤,應設矩形欄目的寬為x,則矩形廣告的寬為2x+25cm矩形欄目的高為9000/x,矩形廣告的高為9000/x+20cm則矩形廣告的面積為s=(2x+25)(9000/x+20)整理得18000+40x+225000/x+500根據均值不等式,當且僅當40x=225000/x時,s有最小值,x=75

所以,矩形廣告的寬為2x+25cm=175cm 矩形廣告的高為9000/x+20cm=140cm

解法2、也可以用你的求導數方法來求矩形廣告的面積s的最小值s=18000+40x+225000/x+500則求導s『(x)=40-225000/x^2令s'(x)=0得x=75(x=-75捨去)以下同解法一

高二數學選修1-1 導數及其應用 生活中的優化問題舉例 用導數求 只需要第一題謝謝 最好有過程而且

3樓:清語凝雪

設房間定價為x時,賓館利潤最大

y=50x-20·50 0180

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