1樓：匿名使用者
關於四階幻方的幾種變換
四階幻方是幻方中最具特色的幻方，它千變萬化的性質，引人入勝。四階幻方的變換有幾百種，我所掌握的就有一百幾十種。而「一變二」（互補型變換）、「一變四」（平移型變換）、「一變八」（旋轉反射型變換）、「一變六十四」（地毯型變換）為最常見形式。
一.「一變二」
「一變二」就是一個標準的幻方通過變換，變成兩個幻方。
1.互補型變換
互補型變換對於任何階和任何型幻方都適用。
新幻方數=(最大幻方數+1)-幻方數
如：圖[1]變為圖[2]
1 8 11 14 16 9 6 3
15 10 5 4 2 7 12 13
6 3 16 9 11 14 1 8
12 13 2 7 5 4 15 10
圖[1] 圖[2]
2.平移型變換
通過對標準幻方中幻方數的平移變換，得到新的幻方。
如：圖[3]變為圖[4]
7 2 16 9 7 2 16 9
12 15 1 6 6 15 1 12
5 14 4 11 11 14 4 5
10 3 13 8 10 3 13 8
圖[3] 圖[4]
二.「一變四」(平移型變換）
「一變四」就是通過對標準幻方中幻方數的平移變換，變成四個幻方。
如：圖[5]變為圖[6]、圖[7]、圖[8]
3 10 16 5 3 16 10 5
15 6 4 9 15 6 4 9
2 11 13 8 2 11 13 8
14 7 1 12 14 1 7 12
圖[5] 圖[6]
3 10 16 5 3 16 10 5
9 6 4 15 9 6 4 15
8 11 13 2 8 11 13 2
14 7 1 12 14 1 7 12
圖[7] 圖[8]
三.「一變八」（旋轉反射型變換）
「一變八」就是一個標準的幻方通過旋轉反射變換，變成八個幻方。
旋轉反射型變換對於任何階和任何型幻方都適用。
如：圖[1]變為圖[9]、圖[10]、圖[11] 、圖[12]、圖[13]、圖[14]、圖[15]
1 8 11 14 1 15 6 12
15 10 5 4 8 10 3 13
6 3 16 9 11 5 16 2
12 13 2 7 14 4 9 7
圖[1] 圖[9]
7 2 13 12 7 9 4 14
9 16 3 6 2 16 5 11
4 5 10 15 13 3 10 8
14 11 8 1 12 6 15 1
圖[10] 圖[11]
12 13 2 7 12 6 15 1
6 3 16 9 13 3 10 8
15 10 5 4 2 16 5 11
1 8 11 14 7 9 4 14
圖[12] 圖[13]
14 4 9 7 14 11 8 1
11 5 16 2 4 5 10 15
8 10 3 13 9 16 3 6
1 15 6 12 7 2 13 12
圖[14] 圖[15]
四.「一變六十四」（地毯型變換）
「一變六十四」就是一個標準的完美型四階幻方通過向上、向下、向左、向右任意分割變換，變成六十四個幻方。
1 8 11 14 1 8 11 14
15 10 5 4 15 10 5 4
6 3 16 9 6 3 16 9
12 13 2 7 12 13 2 7
1 8 11 14 1 8 11 14
15 10 5 4 15 10 5 4
6 3 16 9 6 3 16 9
12 13 2 7 12 13 2 7
2樓：匿名使用者
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
橫豎斜和均等於34
用0，1，2，3，4這數字組成許多沒有重複的四位數，這些四位數中所有偶數的和是
1 個位是2的情況 千位是1的數有3 2 6個。百位是1的數有3 2 6個。十位是1的數有3 2 6個。總和 1 6000 600 60 6660同樣對於3 4 也是相同的數量，總共有 1 3 4 6660 8 6660 個位是2的數，總共有 4 3 2 24個。個位總和24 22 個位是4的情況 ...
用02345這數字組成沒有重複數字的三
偶數的話個位選擇只有 0，2，4 百位選擇只有 2，3，4，5 因此，當個位是0時，偶數個數為4 3 12當個位是2或4時，先選個位，再選百位，最後選十位的數字，即偶數個數為2 3 3 18 綜上，偶數共12 18 30個 4 3 3 3 2 12 18 30 圖分析如上圖，第一種情況 0在個位，剩...
用數字9這數字組成的99的倍數的最大十位數是多少
十個數字無論怎麼擺放都肯定能被9整除，因此只需考慮被11整除即可 考慮到這10個數字之和等於45，無論怎樣擺放，奇數位與偶數位之差不可能相等，又要是11的倍數，因此，要使得到的十位數最大，從個位開始算起的偶數位與奇數位之差最小是11，從而可知，偶數位數字之和為28，奇數位數字之和為17，先保證高位的...