1樓：匿名使用者
aa*=|a|e,所以a = |a|(a*)^-1,下一步求（a*）^-1,=diag(1,1,1,1/8), 對第二個式子取行列式，|a|=|a|^4|（a*）^-1|,得到|a|=2，可以得出a,=diag(2,2,2,1/4)題目的式子可以得到ab = b+3a,(a-e)b = 3a,(a-e)=diag(1,1,1,-3/4),它的逆為（1，1，1，-4/3）,右乘3a後得到b = （6，6，6，-2/3）思路是這麼個思路，具體的數我是口算的 ，你再計算一下
2樓：小雅老師
回答a^(-1)=a*/|a|
a a*=diag(|a|,|a|,|a|,|a|)=|a| e|a| |a*|=|a|^n 即|a*|=|a|^(n-1)本題n＝4
由已知 aba^(-1)=ba^(-1)+3e等式兩邊左乘a*, 右乘a, 得
|a|b = a*b+3|a|e
因為 |a*| = 8 = |a|^(4-1)所以 |a| = 2
2b = a*b+6e
即(2e-a*)b = 6e
所以 b = 6(2e-a*)^(-1)= 6diag(1,1,1,-6)^(-1) = 6diag(1,1,1,-1/6)
= diag(6,6,6,-1).
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3樓：匿名使用者
好難啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊
伴隨矩陣行列式的問題 已知a*=diag(1,1,1,8) a*=|a|a^-1 得|a|=|a|
4樓：匿名使用者
a*=|a|a^-1
兩邊取行列式
|a*| = ||a|a^-1| = |a|^4 |a^-1|性質 |ka| = k^n|a|
已知矩陣a的伴隨矩陣a^*,且aba^-1=ba^-1+3e ,求b 希望有詳細的解題過程
5樓：西域牛仔王
^已知等式右bai
乘 a ，du
得 ab=b+3a ，
因此 (a-e)b=3a ，
左乘zhi (a-e)^dao-1 ，得 b=3(a-e)^-1a 。
由專 a* 可得 a=2ea*^-1=
2 0 0 0
0 2 0 0
-2 0 2 0
0 3/4 0 1/4
因此 (a-e)^-1=
1 0 0 0
0 1 0 0
2 0 1 0
0 1 0 - 4/3
所以屬，b=
6 0 0 0
0 6 0 0
6 0 6 0
0 3 0 -1
線性代數 完整題目如圖 設a的伴隨矩陣a*為(如圖) 且滿足aba逆=ba逆+3e ,
6樓：zzllrr小樂
則|逆|
則||^
根據a*=a逆|源a|
則|a*|=|a逆|a||=|a|^4|a逆|=|a|^3而a*是下三角方陣，顯然|a*|=8
則|a|=2
另一方面，(a*)逆=（a逆|a|）逆=a/|a|=a/2因此a=2(a*)逆
下面先求(a*)逆
則a=2(a*)逆
=2 0 0 0
0 2 0 0
-2 0 2 0
0 3/4 0 1/4
再根據aba逆=ba逆+3e
(a-e)ba逆=3e
(a-e)b=3a
下面求a-e
=1 0 0 0
0 1 0 0
-2 0 1 0
0 3/4 0 -3/4
設a=diag（1，-2，1），a*ba=2ba-8e，求b？求解題過程
7樓：墨汁諾
^^||
|等式兩邊左du乘a，即aa*ba=2aba-8a，zhi再右dao乘a(-1)，得aa*b=2ab-8e，(aa*-2a)b=-8e，(|a|e-2a)b=-8e，(-2e-2a)b=-8e，(e+a)b=4e,b=4(e+a)(-1)，從而可以求b。
例如：^^回||答a|=-2
b=(a*-2e)^-1(-8e)a^-1=-8(a*-2e)^-1a^-1
=-8[a(a*-2e)]^-1
=-8(aa*-2a)^-1
=-8(|a|e-2a)^-1
=-8(-2e-2a)^-1
=4(e+a)^-1
=4diag(2,-1,2)^-1
=4diag(1/2,-1,1/2)
=diag(2,-4,2)
8樓：匿名使用者
|等式兩邊左乘a.即aa*ba=2aba-8a,再右乘a(-1)，得aa*b=2ab-8e,(aa*-2a)b=-8e,(|a|e-2a)b=-8e,(-2e-2a)b=-8e,(e+a)b=4e,b=4(e+a)(-1)，從而可內以求容b。
9樓：匿名使用者
真夠嗆的，居然這麼卑鄙！
已知a是3階矩陣，|a|>0,a*=﹛1 -1 -4﹜，且aba-¹=ba-¹+3e,求矩陣b.
10樓：匿名使用者
解: 由 |a*| = 4 = |a|^2, |a|>0所以 |a| = 2.
由 aa* = a*a = |a|e = 2e在等式 aba^-1=ba^-1+3e 兩邊左乘 a*, 右乘a, 得
a*aba^-1a=a*ba^-1a+3a*a所以 2b = a*b+6e
所以 (2e-a*)b = 6e
所以 b = 6(2e-a*)^-1
2e-a* = diag(1,3,6)
(2e-a*)^-1 = diag(1,1/3,1/6)b = 6(2e-a*)^-1 = diag(6,2,1)
11樓：匿名使用者
|a|>0說明a是三階可逆矩陣。那麼a*也是三階陣，你給的a*=﹛1 -1 -4﹜不久與你說的矛盾了嗎，請看清題目看有無打錯
12樓：匿名使用者
aa*=a*a=|a|e
aba-¹a=ba-¹a+3a
ab=b+3a
a*ab=a*b+3a*a
|a|b=a*b+3|a|e
(|a|e-a*)b=3|a|e
b=3|a|(|a|e-a*)-¹
13樓：匿名使用者
aba∧－1=ba^-1+3e，右乘a: ab＝b+3a （a-e）b＝3a,
b＝3[（a-e）^-1]a
a*→|a*|＝|a|³,a*＝|a|[a^-1]→[a^-1]→a→b
設a，b為三階陣，ab=a-b，若λ1，λ2，λ3為a的三個不同特徵值．證明：（1）ab=ba；（2）存在可逆陣p，使
14樓：手機使用者
證明：（1）由ab=a-b，得ab-a+b-i=-i，∴（a-i）（b+i）=-i
∴（b+i）（a-i）=-i
∴ba-a+b-i=-i
∴ba=a-b
∴ab=ba
（2）由於λ1，λ2，λ3為a的三個不同特徵值，因此存在可逆矩陣p，p的列向量為λi所對應的非零特徵向量
使得p-1ap=diag（λ1，λ2，λ3）而ab=ba，因此
設a為a的特徵值，x為對應的非零特徵向量，則abx=bax=b（ax）=b（ax）=a（bx），這說明bx也是a的對應於特徵值a的特徵向量，bx和x同在a對應的特徵空間（維數為1）中，x非零，從而存在b，使得bx=bx
這說明a的特徵向量都是b的特徵向量，
b也有3個線性無關的特徵向量
因此，取與a的可逆矩陣p，即可得到
p-1bp=diag（λ1，λ2，λ3）
已知矩陣a的伴隨陣a*=diag(1,1,1,8),且aba^(-1)=ba^(-1)+3e，求b
15樓：
^|^|n =4，det(a*)=|復a|^制(n-1)=|a|^3=8 ，bai|a|=2
(a*）a=a(a*)=|a|e =2e
原等du式右乘zhia得 ab=b + 3aa*左乘上dao式， (a*)ab =(a*)b+3(a*)a2b=(a*)b+6e ，(2e-a*)b=6eb= 6(2e-a*)^(-1)
=diag(6，6 ，6， -1 ）
伴隨矩陣與逆矩陣的區別，逆矩陣的伴隨矩陣跟原矩陣有什麼關係呢
闊愛的皮卡丘 一 數學原理不同 設a是數域上的一個n階矩陣，若在相同數域上存在另一個n階矩陣b，使得 ab ba e 則我們稱b是a的逆矩陣，而a則被稱為可逆矩陣。注 e為單位矩陣。兩個可逆矩陣的乘積依然可逆，矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣。二 性質不同 伴隨矩陣是矩陣理論及線性代數中的一個基本概念,...
怎麼求伴隨矩陣，線性代數求伴隨矩陣
伴隨矩陣的求法 1 當矩陣是大於等於二階時 主對角元素是將原矩陣該元素所在行列去掉再求行列式，非主對角元素是原矩陣該元素的共軛位置的元素去掉所在行列求行列式乘以 1 x y，x與y為該元素的共軛位置的元素的行和列的序號，序號從1開始。主對角元素實際上是非主對角元素的特殊情況，因為x y，所以 1 x...
矩陣A，B都是n階矩陣，表示伴隨矩陣，求證（ABB
這個問題的證明與a,b是否可逆無關，因為證明方法裡不涉及到求逆陣的問題。我不知道你怎麼用可逆這個條件的。證明方法是這樣的 a aij nxn,b bij nxnc ab cij nxn cji ajk bki 求和是對k從1到n的d ab c dij nxn dij cji ajk bki a ai...